全方位木 DP の練習問題！！ が素数とは限らないので「左右から累積和」が必要なタイプの全方位木 DP。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と、頂点数 の木 が与えられる。この木の各頂点を「黒色」または「白色」に塗る。 各頂点 について、以下の条件をみ…

色んな解法が考えられそうな問題で、ドツボにハマりやすくて危険な問題だったと思う。落ち着いて整理してシンプルに考える力が問われる。実は、二分探索などは必要ない問題である。 問題へのリンク editorial 問題概要 人の選手 がいる。選手 の出身国は で…

コンテスト中は迷走しまくってしまった 問題へのリンク 問題概要 マスがあって、最初はすべて白色である。以下の 種類の操作を好きな順序で好きな回数行うことができる。 種類目の操作: マス からマス までを黒色で塗る マス目の状態を変化させるような操作…

3 つの整数についてあれこれ問う問題はこの時代多かった 問題へのリンク 問題概要 3 個の整数 がある。これらは 1 以上 100 以下の整数である。 これらの整数の種類数を求めよ。 コード この手の問題は、「配列として受け取ってソートする」テクニックが使え…

どうなっているのかを観察して計算量を減らす系。観察力が問われる！ 問題へのリンク editorials 問題概要 個の碁石を左から順に並べていく。 番目に並べる碁石の色は である ( 以上 以下の数値)。碁石を並べるときの規則は次のようになる。 番目の碁石を 番…

最初 DP で迷走して、期待値の線形性を使って まで来れた。でも、Polynomial Taylor Shift なる解法もあるらしい！ 問題へのリンク 問題概要 個のキャンディがあって、各キャンディの色は正の整数 で表されている。 各 に対して、 個のキャンディから 個のキ…

ビットベクターで高速化するのは、いつも見落としてしまう！ 問題へのリンク 問題概要 円環状に 個の魔法石があり、 番目の魔法石は、価値が 、色が である。色は 1 以上 50 以下の整数で表される。 今、これらの魔法石に対して、隣り合う魔法石の色の差が …

OMC 165 F 問題 が面白かったので、競プロの問題として解いてみることにしました！ OMC で出題された原作は、下の問題概要において、 の場合の答えを手計算で求めるというものでした。 問題概要 のグリッドの各マスを白色と黒色に塗り分ける方法のうち、次の…

Union-Find を上手に使うと解けるいい練習問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 個の都市があって、都市間を 本の「道路」と 本の「鉄道」が結んでいる。各道路と各鉄道は、結んでいる都市間を双方向に移動することができる。 各都市 に対して、以下の条件…

面白かった。リハビリになった。 問題へのリンク 問題概要 長さ の "B", "W", "R" からなる文字列が与えられます。これに対して、次の操作を 回繰り返して、最終的に得られる文字 (1 文字) を答えよ。 それぞれの隣り合う 2 文字に対して それらが同じ文字な…

いろんな方法がありそう。Union-Find のマージ過程を表す木でやったけど、ほかにも Undo 付き Union-Find を使うなど 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 のグラフが与えられる。初期状態では各頂点に という値がついている (すべて 1 以上で disjoint)…

実は双対性が深く絡んでるけど、割と素直な Greedy でも解ける 問題へのリンク 問題概要 要素からなる整数列 が与えられる。これらの要素をいくつかの色に塗り分けたい。ただし、同じ色で塗られた要素は狭義単調増加になるようにしなければならない。 このよ…

こういうのは DP！ ジャッジページ AOJ の問題文 問題概要 冊の古本があって、 番目の本のベース価格は 円である。またこれらの本は 10 種類のジャンルに分かれており、 番目の本のジャンルは で与えられる。 これらの本から 冊を古本屋で売りたい。ただし同…

マージテクを知らなくても雰囲気で通せるのかもしれない 問題へのリンク 問題概要 人の生徒がそれぞれクラス に所属している。 各生徒はそれぞれの家から出発したあと、他の生徒と合流を繰り返しながら学校へ向かう。一度合流した生徒が分かれることはない。…

番兵を入れるとかすれば、怖いケースをあらかじめ除去できそう 問題へのリンク 問題概要 左右方向一列に 個のマスが並んでいます。 この 個のマスのうち、マス の 個のマスは青色で、それ以外のマスは白色です。 あなたは一回だけ、正整数 を一つ選んで幅 の…

LCS (Longest Common Subsequence) によく似た DP！！ 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 長さ の整数列 と、長さ の整数列 が与えられる。これらに以下の操作を繰り返すことで、要素数が等しくなるようにしたい。 A の要素を 1 つ選んで削除する B の要素を 1…

平方分割で解法を分岐する系の問題で、そのうちの片方の問題は Easy Version として D1 で出題されてた (Easy Version は R2600) 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の整数のみからなる 要素の数列 が与えられる。 数列の連続する区…

誤読したーーーーー 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な無向グラフが与えられる (多重辺はありうるが、自己ループはない)。各辺には色がついていて、色は 以上 以下の整数値で与えられる。 各頂点に 以上 以下の色を割り振りたい。このとき、「…

最初まんまと罠にひっかかった 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。各頂点には 0, 1, 2 のいずれかの色 (0: 灰色, 1: 白色, 2: 黒色) が割り振られている。以下の操作を最小回数行うことで、木を消滅させたい。最小回数を求めよ。 [操作]：残…

undo 付き Union-Find ってなんぞ！？ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。色が 種類あって、各頂点は のいずれかの色で塗られている。このとき、以下の条件を満たすような色の組 () の個数を求めよ。 個の頂点のうち、色…

最初は文字列 を文字列 にできるかを問うつもりだった。てんぷら君のおかげで、 を真っ白にすることで、シンプルな問題になった！ 問題へのリンク 問題概要 マスがあって最初はすべて白く塗られている。ここに "RGB" のスタンプを押していく。スタンプを押す…

むずかしい 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 と、長さ の数列 が与えられる。これらはある操作のコストを決めるためのパラメータである。 さらに、 系列の数列が与えられる。 番目の数列の項数は で与えられる 数列の各項 は 以上 以下の値である 今、…

軽めの構築問題！！ 今回は「最大次数」というのが割と明らかだけど、しっかり構築法踏まえて証明する練習をすると、高難易度問題にも繋がりそう！ 問題へのリンク 問題概要 頂点の木が与えられる。 本の辺に対して、なるべく少ない種類の色を用いて色を塗っ…

こういうの大好き！ 問題へのリンク 問題概要 の盤面 A が与えられる。各マスは白か黒かのいずれかである。次の条件を満たす、同じ大きさの白黒の二つの盤面の組 (S, T) を構築せよ S の黒マスはすべて縦横に連結である T の黒マスはすべて縦横に連結である …

一瞬、「更新がある」「種類数」ということで、Wavelet Matrix が必要かとびびった 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。以下の 個のクエリに答えよ タイプ 1： の 文字目を に変更する タイプ 2： の区間 に含まれる文字の種類数を答える …

面白かった 問題へのリンク 問題概要 の盤面の各マスを T, M, N, P の四色に塗る方法のうち、以下の条件を満たすものが何通りあるか、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 どの T マスと M マスについても、M マスは T マスから見て strict に右にあるか、s…

面白かったけど、実際に実装するのは辛かった。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスを 2 または 5 で埋めたい。ただし以下の条件を満たすようにしたい。 2 が書かれたマスだけに着目し、上下左右斜め に隣接するマス同士に辺を張ったグ…

面白かった 問題へのリンク 問題概要 の盤面の各マスを 0 か 1 かで埋めたい。すでに 個のマスについては数字が埋まっている。以下の条件を満たすように残り マスを埋める方法は何通りあるか、998244353 で割ったあまりで求めよ。 一辺の長さが 2 以上な部分…

これと同じでは！？ atcoder.jp 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。 いま、文字列の各 index に色を塗ることを考える。色を塗ったあと、隣接する異なる色をもつ 2 文字を swap することができる。swap した結果得られる文字列がソートさ…

マージテク童貞を卒業した！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点の根付き木が与えられる (根の番号は 1)。また各頂点 には色 が塗られている。色は整数値で表される。各頂点 について、以下の問いに答えよ。 その頂点を根とした部分木を考える その部分木で「…