けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

BFS

JOIG 2024 E - 名前 (難易度 9)

いかにも JOI にありがちな添字の持ち方をする DP! 問題へのリンク 問題概要 英小文字と英大文字からなる長さ の文字列 と、長さ の文字列 が与えられる。また 0 以上 3 以下の整数 が与えられる。 次の条件を満たす文字列 の長さの最小値を求めよ。 は、英…

AtCoder ABC 327 D - Good Tuple Problem (茶色, 400 点)

まず、これをグラフの問題として捉えるところに、一つ山がある印象だけど、みんなあっさり超えていてすごい! 問題へのリンク 問題概要 以下の正整数からなる長さ の数列 、 が与えられる。これらの数列の組が次の条件を満たすかどうかを判定せよ。 0 と 1 …

AtCoder ABC 325 C - Sensors (茶色, 300 点)

またまた登場!! グラフの連結成分の個数を求める問題! 問題へのリンク 問題概要 下図のような のグリッドが与えられる。このグリッドにおいて、上下左右と斜めに隣接している '#' は一つの塊とみなす。 このとき、グリッド内に何個の '#' の塊があるかを…

AtCoder ABC 284 C - Count Connected Components (灰色, 300 点)

グラフ探索の問題として、人生で最初に解きたい問題!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純な無向グラフが与えられる。 このグラフの連結成分の個数を求めよ。 制約 解法 まず、単純グラフや連結成分という概念についてはこちら! algo-method.c…

AtCoder ABC 313 B - Who is Saikyo? (灰色, 300 点)

想定解法が天才的に思えたとしても、愚直なグラフ探索でも解ける! 時には腕力で頑張るのも有効! 問題へのリンク 問題概要 競技プログラマ がいる。 組については、どちらが強いかが分かっている。具体的には に対して は、 より強い ということが分かって…

AtCoder ABC 311 D - Grid Ice Floor (緑色, 400 点)

壁にぶつかるまで動く設定の迷路問題! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスは壁 (文字 '#') か通路 (文字 '.') かのいずれかである。グリッドの外周のマスはすべて壁であることが保証されている。 プレイヤーは最初、マス にいる (0-indexed)…

AtCoder ARC 031 B - 埋め立て (試験管緑色)

今なお色褪せることのない、DFS・BFS の入門にいい感じの練習問題!!! 問題へのリンク 問題概要 次のような、 のサイズのグリッドの入力が与えられます。各マスの文字は 'o' か 'x' かのいずれかです。 あなたは、グリッド内部の文字を 1 つ選んで 'o' に…

AtCoder ABC 007 C - 幅優先探索 (試験管緑色)

人生で最初に解きたい BFS の問題! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。各マスは壁 (文字 '#')、通路 (文字 '.') のいずれかです。通路マスに入ることはできますが、壁マスに入ることはできません。 スタートマス (入力で与えられる) から…

AtCoder ABC 235 D - Multiply and Rotate (緑色, 400 点)

最小回数を求めるには BFS!!(素振り) 問題へのリンク 問題概要 黒板に整数値 が書かれています。次のいずれかの操作を最小回数繰り返すことによって、整数値 の値を にしたいとします。 を 倍して にする を十進法表記したときに、末尾の値を先頭に持って…

AtCoder ABC 211 D - Number of Shortest paths (茶色, 400 点)

「最適解の個数」を求めるという超典型! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられます。 頂点 から頂点 へと至る最短経路の本数を 1000000007 で割った余りを答えてください。 制約 解法 最短路を求めるだけならば、BFS を使うこ…

AtCoder ABC 302 F - Merge Set (水色, 500 点)

下手を打つと密なグラフになって TLE してしまう!! スーパーノードを作ることでグラフを sparse にするテク! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数値からなる 個の有限集合 が与えられる。 以下の操作を最小回数繰り返すことによって、「 と をともに…

AtCoder ABC 277 C - Ladder Takahashi (茶色, 300 点)

グラフで考えよう! 問題へのリンク 問題概要 階建てのビルがあります。 ハシゴが 個あり、 個目のハシゴは 階と 階を結んでいます。これらのハシゴは双方に行き来できます。ただし、ハシゴ以外の手段によって、異なる階の行き来はできません。 高橋くんは最…

AtCoder ABC 264 D - "redocta".swap(i,i+1) (茶色, 400 点)

とてもいい感じの BFS の練習問題! 問題へのリンク 問題概要 "atcoder" の並び替えである文字列 が与えられます。 文字列 に対して「隣接する 2 要素を swap する」という操作を繰り返すことで、"atcoder" となるようにしたいとします。 最小何回の操作で実…

AtCoder ABC 304 C - Virus (灰色, 300 点)

単純な DFS / BFS 系はいよいよ灰色 diff になったのですね。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 人がいます。 番目の人は座標 にいます。 今、 番目の人がウィルスに感染しました。ウイルスに感染した人から距離が 以内にいる人にウイルスは次々とう…

AtCoder ABC 300 C - Cross (茶色, 300 点)

実装が難しい系。僕は DFS をした。「島の個数」を数える問題なので、何も考えずに DFS すればいいと思った。 問題へのリンク 問題概要 下図のような のグリッドの入力が与えられる。 「# で作られた x の形からなる島」が何個あるかを、島の大きさごとに答…

AtCoder ABC 282 D - Make Bipartite 2 (緑色, 400 点)

一般にグラフの問題を解くときは「連結成分ごとに解けば良いのではないか」と考えるのが有効なことがある! その意識がしっかりしていれば、「グラフが非連結の場合に気づかなかった」という罠を回避できる!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単…

AtCoder ABC 281 G - Farthest City (黄色, 600 点)

残り 1 分でなんとか通せた。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の連結な単純無向グラフ (頂点番号は であって、次の条件を満たすものの個数を で割ったあまりを求めよ。 なお、ここで、頂点 から各頂点 までの最短距離を としている。 制約 考えたこと グラ…

AOJ 2207 無矛盾な単位系 (UTPC 2010 D)

これも重み付き Union-Find で解ける問題! 問題へのリンク editorial 問題概要 具体例として一つの入力ケースを示す。 7 1 kilometre = 10^3 metre 1 megametre = 10^3 kilometre 1 metre = 10^-6 megametre 1 terametre = 10^3 gigametre 1 petametre = 10…

AtCoder ABC 087 D - People on a Line (ARC 090 D) (水色, 400 点)

重み付き Union-Find が有効活用できる問題! 問題へのリンク 問題概要 個の変数 の値を決定したい。 これらの値を決定するための 本の制約条件がある。このうち 個めの情報は 3 つの値 によって与えられ、 であるという制約条件を表す。 これら 本の制約条…

AtCoder ABC 246 E - Bishop 2 (水色, 500 点)

迷路の最短路問題なので BFS でやりたくなるが、まともにやると で TLE してしまう!! 頂点の持ち方を工夫して 0-1 BFS で解く! 別解として枝刈り BFS も。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。各マスは通路 (文…

AOJ 2594 Reverse a Road II (JAG 模擬地区 2014 F) (600 点)

ネットワークフローアルゴリズムの構造をちゃんと理解しているかを問う良問ですね!! 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の有向グラフ と、2 頂点 が与えられます。 いま、グラフの辺を 1 本選んで向きを反転させます。それによって、- 間…

AtCoder ABC 077 D - Small Multiple (ARC 084 D) (橙色, 700 点)

これほどシンプルな問題がグラフ最短路問題になるのは感動的ですね! 問題へのリンク 問題概要 の正の倍数をすべて考えたときの、各桁の和として考えられる最小値を求めてください。 制約 うまく数字を並べるゲームと捉える の倍数をひたすら試す方法をまず…

AtCoder ABC 075 C - Bridge (緑色, 300 点)

Union-Find や、DFS、BFS などで解ける問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な単純無向グラフ が与えられます。 グラフ の辺 が橋であるとは、その辺を除去したときに、グラフが連結でなくなることを指すものとします。 グラフ におい…

JOI 本選 2007 D - 最悪の記者 (AOJ 0519, 難易度 7)

トポロジカルソートせよ、という問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG (閉路のない単純有向グラフ) が与えられる。 このグラフのトポロジカルソート順を一つ求めよ。また、トポロジカルソート順が唯一かどうかを判定せよ。 制約 考えたこと …

JOI 二次予選 2021 B - パンケーキ (AOJ 0692, 難易度 7)

難しかった!!! 予選の問 2 からこういうの出るのびっくり!!! 問題へのリンク 問題概要 "A", "B", "C" からなる文字列 に対して、以下の操作を繰り返すことでソートされた状態 ("A" の前には "B" や "C" がなく、"B" の前には "C" がない状態) にするこ…

JOI 春合宿 2007 day4-1 Fiber (難易度 5)

無向グラフの連結成分の個数を数える問題 ジャッジへのリンク 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向グラフが与えられる。このグラフにいくつかの辺を新たに追加することによって、グラフ全体が連結となるようにしたい。 追加すべき辺の本数の最小値…

JOI 予選 2012 E - イルミネーション (AOJ 0569, 難易度 6)

ハニカムつらい 問題へのリンク editorial 問題概要 下図で表されるようなハニカム状のグリッドが与えられる (図は問題文より)。 黒色マスは建物があるマスを表している。赤太線は、「外側」から見て見える外壁を表している。 このような のマップが与えられ…

AtCoder ABC 184 E - Third Avenue (水色, 500 点)

おおむね BFS だけど、ちょっとだけ TLE に注意。。。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。"." は通路マス、"#" は壁で侵入不能マス、"S" はスタート、"G" はゴールである。さらに英小文字で表された各マス間は 1 手で自由にワープで行き来可…

AOJ 2297 Rectangular Stamps (JAG 夏合宿 2011 day2-H) (450 点)

状態空間を上手に削減する系の問題 問題へのリンク editorial 問題概要 種類の長方形形状 () をしたスタンプがある (それぞれ「赤」「緑」「青」の 3 種類がある)。 これらを使って 4 × 4 のグリッド上に所望の模様を作りたい。グリッドからはみ出して押して…

AtCoder ABC 181 F - Silver Woods (黄色, 600 点)

条件反射で二分探索してしまった!!!この問題めっちゃ面白くて好き!!! 問題へのリンク editorial 問題概要 平面上に 2 直線 で囲まれた通路がある。この通路の中の の部分に 本の大きさの無視できる釘が打たれており、 本目の釘の座標は である。 高橋…