けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

【問題集】算数と数学

AtCoder ABC 121 A - White Cells (灰色, 100 点)

過去に似た問題があった。その応用問題と言える。 問題へのリンク 問題概要 の白色のマス目がある。 行と 列を選んで、すべて黒色に塗った。 白色のマス目は何個残るか。 解法 白い部分をかき集めると、 の長方形となる。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; in</bits/stdc++.h>…

AtCoder ABC 120 A - Favorite Sound (灰色, 100 点)

if 文を使ってもいいし、関数 max() を使ってもいい 問題へのリンク 問題概要 買いたいものがある。 円で 1 個買うことができる。 円持っている。 ただし、 個以上は要らない。何個買えるか。 解法 最後の「 個以上は要らない」がなければ、B / A が答えとな…

AtCoder ABC 117 A - Entrance Examination (灰色, 100 点)

設定が結構難しく感じるかもしれない。実際の問いかけはとても簡単。 問題へのリンク 問題概要 世界 B で 時間進む間に、世界 A では 時間進む。 世界 B で 時間進む間に、世界 A では何時間進むかを求めよ。 解法 「世界 B での経過時間」を で割れば、「世…

AtCoder ABC 116 A - Right Triangle (灰色, 100 点)

直角三角形の面積を求める問題。 問題へのリンク 問題概要 ∠ ABC = 90° の直角三角形がある。 辺 AB, BC, CA の長さが与えられるので、直角三角形の面積を求めよ。 解法 直角を挟む二辺は、AB, BC であるから、面積は と計算できる。 実装するときには、整数…

AtCoder ABC 110 A - Maximize the Formula (灰色, 100 点)

整理するのが難しい! 問題へのリンク 問題概要 3 個の 1 桁の整数 が与えられる。 このうちの 2 個を選んで並べて 2 桁の整数を作る。さらに、その残りの 1 個の整数をそれに足す。 こうしてできる整数の最大値を求めよ。 解法 たとえば、3 個の整数が のと…

AtCoder ABC 109 A - ABC33 (灰色, 100 点)

パリティの問題。ここのところ、算数や数学の問題が続いている。 問題へのリンク 問題概要 1 以上 3 以下の整数 が与えられる。 が奇数 となるような 1 以上 3 以下の整数 が存在するかどうかを判定せよ。 解法 一般に、かけ算をするとき 偶数が 1 個でも含…

AtCoder ABC 108 A - Pair (灰色, 100 点)

「場合の数」の問題! 問題へのリンク 問題概要 1 以上 以下の正の整数から、偶数と奇数ひとつずつの組を選ぶ方法の個数を求めてください。 なお、選ぶ順番は考慮しません。 解法 まず、1 以上 以下の整数のうち、偶数の個数は K / 2 個である。よって奇数の…

AtCoder ABC 107 A - Train (灰色, 100 点)

これまた重要な典型問題! 問題へのリンク 問題概要 両編成の列車の 両目は後ろから何両目か? 解法 前から 両目は、後ろから 両目 前から 両目は、後ろから 両目 ... 前から 両目は、後ろから 両目 というようになっていて、気づくのは「前から何両目か」と…

AtCoder ABC 106 A - Garden (灰色, 100 点)

まさに算数!って感じの問題! 問題へのリンク 問題概要 下図のように、 の長方形領域から、縦横に幅 1 の道路がある。道路以外の部分の面積はいくらか? 解法 算数の典型問題! 道路の幅を除くと、縦の長さは 、横の長さは となるので、求める面積は となる…

AtCoder ABC 105 A - AtCoder Crackers (灰色, 100 点)

分配に関する面白い問題! 問題へのリンク 問題概要 枚のせんべいを 人に配る。 「最も多くのせんべいをもらった人」と「最も少ないせんべいをもらった人」の、もらったせんべいの個数の差を求めよ。 解法 もし、 が で割り切れるならば、全員に公平に分配で…

AtCoder ABC 103 A - Task Scheduling Problem (灰色, 100 点)

この問題は意味を理解するのが大変だと思う! 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。これらを適切に並び替えたときの 1 番目と 2 番目の差 2 番目と 3 番目の差 の和として、考えられる最小値を求めよ。 解法 実際に幾つかのケースで手を動かし…

AtCoder ABC 102 A - Multiple of 2 and N (灰色, 100 点)

整数問題! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 と の最小公倍数を求めよ。 解法 一般に最小公倍数を求める方法としてはユークリッドの互助法が知られている。しかし、今回は次のように簡単に考えられる。 が 2 の倍数のとき:最小公倍数は が 2 …

AtCoder ABC 331 A - Tomorrow (灰色, 100 点)

2 回繰り上がる場合 (年末の日) に注意! 問題へのリンク 問題概要 ある暦では、1 年は 月あり、1 月は 日だけある (固定値)。 年 月 日の翌日を答えよ。 解法 年末のパターン、つまり かつ というパターンを見逃さないようにしよう! 年末のときは:答えは …

AtCoder ABC 097 A - Colorful Transceivers (灰色, 100 点)

ちょっと整理するのが大変な問題。 問題へのリンク 問題概要 一直線上の座標 の点に、それぞれ A さん、B さん、C さんがいる。 2 人は、距離が 以内にいるとき、直接的に通信ができる。 A さんと C さんが、直接的に、あるいは間接的に、通信ができるかどう…

AtCoder ABC 096 A - Day of Takahashi (灰色, 100 点)

一瞬、各月の日数を考えないといけない気がして面倒だ......となった。でもその必要はなかった。 問題へのリンク 問題概要 2018 年 1 月 1 日から、2018 年 月 日までに、「月と日が等しい日」が何日あるかを数えてください。 解法 この手の問題では手を動か…

AtCoder ABC 094 A - Cats and Dogs (灰色, 100 点)

ほどよい算数の問題! 問題へのリンク 問題概要 猫と犬が合わせて 匹いて、そのうちの 匹は猫であることがわかっている。残りの 匹は猫か犬かわからない。 この中に猫がちょうど 匹いるようなことはありうるかどうかを判定せよ。 解法 不等式を立てる技能が…

AtCoder ABC 089 A - Grouping 2 (灰色, 100 点)

3 人一組になる問題 問題へのリンク 問題概要 人がいる。 人が 1 グループになることができる。作れるグループの個数は最大何個か? 解法 を で割った商が答えとなる。その余りの人数だけ余ることになる。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int </bits/stdc++.h>…

AtCoder ABC 088 A - Infinite Coins (灰色, 100 点)

少し気づきにくいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 あなたは、 円硬貨を 枚と、 円硬貨を無限枚持っている。 これらで 円をちょうど支払うことができるかどうかを判定せよ。 解法 一瞬戸惑う問題だと思う。現実の支払いの場面を思い浮かべてみるとわ…

AtCoder ABC 087 A - Buying Sweets (灰色, 100 点)

これは簡単! 問題へのリンク 問題概要 円持っている状態から、 円の品物を買い、そのあと 円の品物をできるだけ買いました。 手元に残っている金額は? 解法 まず 円の品物を買ったあと、手元には 円残っている。 そのあと、 円の品物をできるだけ買ったと…

AtCoder ABC 084 A - New Year (灰色, 100 点)

時刻の問題! 問題へのリンク 問題概要 今、12 月 30 日の 時です ()。年が明けるのは何時間後でしょうか。 解法 12 月 30 日と、12 月 31 日の 2 日間の時間をすべて合わせると 時間 あります。そのうちの 時間がすでに経過しているということなので、年が…

AtCoder ABC 082 A - Round Up the Mean (灰色, 100 点)

「切り上げ処理」を要求する問題! 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。 の平均値を求め、小数点以下を切り上げて得られる整数値を答えよ。 解法 が偶数ならば、平均値は整数であって、答えは (a + b) / 2 となる が奇数ならば、平均値は…

AtCoder ABC 077 A - Rotation (灰色, 100 点)

少し空間認識能力が問われるかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 2 × 3 のグリッドが与えられる。各マスにはアルファベット文字が書かれている。 このグリッドを 180° 回転して一致するかどうかを判定せよ。 解法 入力を 2 つの文字列 S, T として受け取…

AtCoder ABC 076 A - Rating Goal (灰色, 100 点)

平均算! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 と の平均が になるような整数 を求めよ。 解法 平均の定義から、 となる。これを について解くと、 となる。このような式変形は中2「式の計算」で学ぶ。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() </bits/stdc++.h>…

diverta 2019_2 A - Ball Distribution (灰色, 100 点)

「競プロのための算数」を気軽に放出したら、この問題の存在について指摘を受けた! 問題へのリンク 問題概要 個のボールを 人に配る。 全員が 個以上のボールをもらえるようにする。ボールが最も多い人と最も少ない人のボールの個数の差の最大値を求めよ。 …

AtCoder ABC 075 A - One out of Three (灰色, 100 点)

この時期に多い「3 つの値をどうのこうのする」系の問題 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。 これらの数のうち 2 つは等しく、残り 1 つは異なる。その残りの 1 つの数を答えよ。 解法 次の 3 パターンがある。if 文で判定して答えれば OK。…

AtCoder ABC 074 A - Bichrome Cells (灰色, 100 点)

これは簡単! 問題へのリンク 問題概要 のマス目があって、それぞれ白黒に塗られている。 マスが白色であるとき、黒色は何マスか? 解法 全部で マスがあるので、黒色マスの個数は となる。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int N, A; cin >> N</bits/stdc++.h>…

AtCoder ABC 071 A - Meal Delivery (灰色, 100 点)

整数 の差は、絶対値記号を用いて と表せる。絶対値は、たとえば C++ では関数 abs() が使える! 問題へのリンク 問題概要 座標軸上で、店 A, B がそれぞれ座標 にある。 今、すぬけ君は座標 の地点にいる。すぬけ君にとって、店 A, B のどちらに近いかを判…

AtCoder ABC 069 A - K-City (灰色, 100 点)

植木算する! 問題へのリンク 問題概要 東西方向に 本、南北方向に 本の道がある。 道路に囲まれた区画の個数を求めよ。 解法 たとえば、 のときは下図のようになる (入力例 1 より)。 のとき、横方向には 行ある のとき、縦方向には 列ある これらはそれぞ…

AtCoder ABC 066 A - ringring (灰色, 100 点)

この時代の ABC にありがちな「3 つの入力」を扱う系の問題 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。 これらの整数から 2 つ選んで足した値の最小値を求めよ。 解法 関数 min() を使うのが楽だと思う。3 つから 2 つ選んだ和は の 3 パターンがな…

AtCoder ABC 065 A - Expired? (灰色, 100 点)

これはちゃんと整理するの大変だと思う! 問題へのリンク 問題概要 ある商品は、賞味期限を過ぎてから 日後まではお腹を壊さずに食べることができる。一方、賞味期限を過ぎてから食べると美味しくありません。 その商品を、賞味期限の 日前に購入し、その日…