けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

グルーピングの数え上げ

Codeforces Round #680 (Div. 1) B. Divide and Sum (R1900)

本番は「どのように に分けても絶対値和は等しい」ということに気づかず、ものすごくエグい二項係数計算を頑張って綺麗な表式を得た。 問題へのリンク 問題概要 長さが の数列 が与えられる。 数列を 個ずつのペア (順序の違いは考慮する) に分ける方法は 通…

CPSCO2019 Session3 C - Make a Team (300 点設定)

これかなりいい問題だと思う!!! テスターをしていて、最初は 3 人じゃなくて 人だったけど、3 人にしたことでいい感じに 300 点問題になった! 問題へのリンク 問題概要 人がいて、それぞれレーティングは となっている。 人の中から 3 人を選ぶ方法のう…

AOJ 2958 Tree (HUPC 2019 day2-G)

二乗の木 DP を応用したもの。このセットの運営チームだった。 問題へのリンク editorial 北大アーカイブ 問題概要 頂点からなる木が与えられる。 この木の 個の空でない部分グラフの組であって、各部分グラフがいずれも連結で、どの二つの相異なる部分グラ…

Codeforces Grakn Forces 2020 G. Clusterization Counting (R2700)

めちゃ好きだけど、実装重い 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付き無向完全グラフが与えられる。各 に対して、 頂点集合を 個の互いに disjoint な集合に分割する方法であって どの同族辺 (両端点が同一のグループに属する辺) の重みも、どの異族辺 (両端…

ACL Beginner Contest F - Heights and Pairs (橙色, 600 点)

こういうのは包除原理しかない! 問題へのリンク 問題概要 人の人がいる。 人 の身長は である。以下の条件を満たすように、 組のペアを作る方法は何通りあるか、998,244,353 で割ったあまりを求めよ。 どの人もちょうど一つのペアに含まれる。 どのペアも、…

第5回 ドワンゴからの挑戦状 予選 2018 E - Cyclic GCDs (赤色, 1000 点)

バチャでは手が回らなかったけど、復習した。ちょっとこの多項式解法は今はよくわからないけど、覚えておこう... 問題へのリンク 問題概要 要素の数列 が与えられる。 の順列 に対して、それを巡回群の直積として表したときの、各巡回群に含まれる要素に対応…

AOJ 2378 SolveMe (JAG 冬合宿 2010 day3-J) (1200 点)

伝説の良難問。 現在でこそ AC 数 30 人で解説記事も豊富にあるが、当時は AC 数 3 人という状況で解説も無い中で、必死に 1 週間かけて通した想い出の問題。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と 以上の整数 が与えられる。 {} から {} への写像 の組であ…

Codeforces 315 DIV1 B. Symmetric and Transitive (R2100)

ベル数の練習に 問題へのリンク 問題概要 (超意訳) 個の区別できる要素から何個か選んで残りを捨てて ( 個以上捨てなければならない)、選んだ要素を何個かのグループに分ける方法が何通りあるか求めよ。 制約 考えたこと 個選ぶとすると選び方は 通りあり、…

yukicoder No.140 みんなで旅行

スターリング数っぽい数え上げの練習 問題へのリンク 問題概要 組の夫婦がいて、合計で 人がいる。 人をいくつかのグループにわける方法のうち、各グループに夫婦が 組以上いるような場合の数を で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと ひとまずグループ…

AtCoder ARC 096 E - Everything on It (赤色, 900 点)

部分点がなければ CE 2 完でも赤パフォ出たのに... それはともかく、この手の包除で絶対に解けるという安定感をもって解けるようになりたい! 問題へのリンク 問題概要 ラーメンに 種類のトッピングを自由に組み合わせて乗せることができます。トッピングの…

MUJIN 2018 F - チーム分け (600 点)

今なら解ける!!! 問題へのリンク 問題概要 人を何チームかに分けたい (チーム同士は区別しない)。 人目の人は 人以下のチームに入るようにする必要がある。そのようなチームの分け方は何通りあるか、 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと もし無制…

AtCoder ARC 067 E - Grouping (黄色, 600 点)

slack 勉強会で 600 点の DP として話題になってやってみたん。 DP 自体は素朴だけど、計算量解析含めると 700 点でもいい気はする。 Grouping 問題へのリンク 問題概要 (ARC 067 E) 人をグループ分けしたい。 人は互いに区別される。 どのグループの人数も …