Union-Find を使いこなす！！！ 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 個の 0-1 変数 が与えられていて、最初はそれらの値について特に制約はない。いま、 個の制約が順に与えられる。各制約はそれぞれ 1 つの変数 と 0 か 1 の値 w を指定して、 とする 2 つの変…

木 DP シリーズ！！！ 問題へのリンク 問題概要 区間グラフとは、 個の区間が与えられたときに、各区間を各頂点に対応させ、intersection がある区間同士に辺が張られたようなグラフのことである。 さて、 頂点の木が与えられる。この木の連結な部分グラフ (…

こういうのを素早く処理できるようになりたい 問題へのリンク 問題概要 長さ の 種類の文字からなる文字列 が与えられる。いま、 種類の文字の順列 として考えられる 通りの並びのうち最適なものを求めたい。 順列のスコアは、 上のすべての連続する 2 文字…

面白かった 問題へのリンク 問題概要 文字列 が good であるとは、 の連続部分文字列であって回文であるような区間をすべてとってきたときに、それらによって が被覆されることをいう。たとえば "aaba" は、"aa" と "aba" によって被覆されるので good であ…

マージテク童貞を卒業した！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点の根付き木が与えられる (根の番号は 1)。また各頂点 には色 が塗られている。色は整数値で表される。各頂点 について、以下の問いに答えよ。 その頂点を根とした部分木を考える その部分木で「…

円と円の共通部分の面積！！！ 問題へのリンク 問題概要 円が 2 つ与えられる。それらの共通部分の面積を求めよ。 制約 座標の絶対値が 以下 解法 「接する場合」を除くと、以下の 3 パターンにわかれる 完全に disjoint (面積は 0) 2 点で交わる 一方が他方…

教育的だと思ったのでメモだけ。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 以上 未満の整数 であって を満たすものの個数を求めよ。 解法 の最大公約数を として のオイラー関数値が答え。 #include <iostream> #include <sstream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <ctime></ctime></cmath></cstdlib></cstdio></sstream></iostream>…

これを思い出して迷走してしまった (それでも通る解法には至ったけど恐ろしく煩雑なものとなってしまった)。 drken1215.hatenablog.com なぜもっとシンプルに考えられなかったのか... 問題へのリンク 問題概要 の順列 と、各要素 を動かすのに必要なコスト …

座標圧縮をがんばる 問題へのリンク 問題概要 個の区間 が与えられる。それぞれの区間から一様ランダムに整数を選んでいく。 これが広義単調減少となる確率を求め、それを 998244353 で割ったあまりの形式で求めよ。 制約 考えたこと 区間の幅は大きいが、 …

面白かった！！！ ツリーネタでまだこういうのが残ってるんだね！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点の木が与えられる。 いま、木の頂点を 3 つ選ぶ (a, b, c とする)。このとき、 a と b を結ぶパスに含まれている辺集合 b と c を結ぶパスに含まれている辺…

こういうのをちゃんと解けるようになったのは成長！ 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 以下の 個のクエリに答えよ。 番目のクエリでは、数列 が与えられる。この数列に以下のいずれかの操作をほどこして、 となるようにしたい。その最小回数を求めよ。 を任意…

いくらなんでも 2 分で解ける問題とは思えないのですが... 問題へのリンク 問題概要 2 × N のグリッドが与えられる。最初はグリッドのマスはすべて「通路」の状態であって、マス (1, 1) からマス (2, N) に到達することができる。以下の q 個のクエリに答え…

面白かった！！！こういうのを確実に通せるようにならないと！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点の木が与えられる。木の各辺を のラベルをつける方法のうち、 の値の最大値を求めよ。ただし は、2 頂点 を結ぶパスに含まれる辺の値の集合を考えたときに、そ…

とてもこどふぉっぽい問題だと思った！！！こういうのを得意になるぞー！！！ 問題へのリンク 問題概要 の順列が与えられる。各 に対して、以下の問いに答えよ。 順列の隣り合う 2 要素を swap して、順列のどこかの場所で がこの順に連続で並んでいる状態に…

半分エスパー 問題へのリンク 問題概要 列目の高さが であるようなヤング図形が与えられる。 これを 1 × 2 のドミノを重ならないように敷き詰めたい。最大で何個置けるか？ 制約 考えたこと ドミノ敷き詰め系の問題は、市松模様に塗るのが基本ではある。そし…

こういうのは、いかにシンプルにできるか... 問題へのリンク 問題概要 桁の整数 が与えられる (文字列として)。leading zero はない。整数 が与えられる。 以上の整数 であって の 桁目と 桁目の値は等しい という条件を満たす最小値を求めよ。 制約 考えた…

需要供給を考え、さらに最小流量制約もある最小費用フロー！！！ 問題へのリンク 問題概要 左頂点数 、右頂点数 、辺数 の二部グラフが与えられる。各頂点は「赤」または「青」または「白」に塗られている。 さて、各辺は最初は白色である。そのうちの何本か…

面白かった。 数列の区間に含まれる値の種類数を答えるクエリに素早く答える技術が必要になった。 問題へのリンク 問題概要 がこの順に並んでいる。ここから 回の操作を行う。 回目の走査は、 以上 以下の値 で表され 現在の順列のうち、値 を先頭にもってく…

勉強になった...けど、これ知らずにできるもんなの！？ 問題へのリンク あと、LCM の最小値バージョンもある！ drken1215.hatenablog.com 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらから 2 個選んで LCM をとってできる 個の整数の最大値を求めよ。 制約 …

嘘に悩んだ。なぜ嘘だと気付けなかった... 問題へのリンク 問題概要 以下の問いに 回答えよ (各問いは完全独立)。 個の区間 が与えられる。これらの区間の Union 個数とは、重なりのある部分をマージしてできるグループの個数のことである。 個の区間からど…

こういう貪欲に突き進む処理を書くの、実はかなり苦手かもしれない 問題へのリンク 問題概要 個の 0 以上の整数 が与えられる。上手に正の整数 を選ぶことで、 XOR XOR ... XOR の値の最大値の最小値を求めよ。 制約 考えたこと 最小値を求めたいということ…

sky さんの Monotone Minimma の例題！！！ 練習として解いてみた。 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 個の値の組 , が与えられる。 で であり、 は狭義単調増加、 は狭義単調減少である。 を適切に定めたときのスコアが、 で与えられる。スコアの最小値を求…

教育的で楽しい 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。数列中の部分列 (連続でなくてよい) であって、連続する自然数となっているもののうち、最長のものを求めよ。 また、それを復元せよ (添字を答える)。 ex: (3, 3, 4, 7, 5, 6, 8) -> (3, …

「区間」と「二次元平面上の点」とはしばしば互いに行き来することで問題が解けたりする！！！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上の 点が与えられる (いずれも 座標が 0 以上の格子点)。各点にはスコア が与えられる。 対角線のうちの一つが 上にあるよ…

面白かったけど場合分けが怖かった 問題へのリンク 問題概要 "...X......XX..X..X.XXX...X..." のような '.' と 'X' からなる長さ の文字列が与えられる。 先手は連続する 個の '.' をすべて 'X' に置き換える 後手は連続する 個の '.' をすべて 'X' に置き…

いかにも Greedy にできなさそうなので DP！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数数列 が与えられる。今、数列の各項の値を整数分だけ増加させるなどして、数列のどの隣り合う二項も値が異なるようにしたい。 項目を 1 増加させるのに要するコストは で…

ペアリング系の問題 問題へのリンク 問題概要 以下の問題が 問出題されるのでそれぞれ答えよ: コーダーが 人、数学に強い人が 人、なんでもない人が 人いる ここからコーダー 1 人以上、数学強い人が 1 人以上を含む 3 人チームを最大何組できるか求めよ 考…

すごく面白かった 問題へのリンク 問題概要 (表現改) 個の正の整数 が与えられる。これらから最小個数を取り除いて、以下の条件を満たすようにせよ。 残った整数から重複を許して奇数個選ぶどのような方法に対しても、選ばれた整数を 2 つに分けてそれぞれの…

結構好き...だけど、完全既出だったらしい 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の連結な単純無向グラフが与えられる。各頂点 には重み が付いている。頂点 を始点としたウォークであって、ウォーク上のどの辺 に対してもその直後が ではない (直前に通った辺を…

勉強になった！！！！！ 「辺番号または頂点番号が辞書順最小な最短路」を求める考え方が炸裂する感じ。 最短路として使われうる辺を列挙しておく (この考え方自体が典型) その辺をうまいこと活用しながら探索する という典型の流れになっている。 問題への…