けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

DP

AtCoder ARC 110 E - Shorten ABC (赤色, 800 点)

コンテスト中に間に合わなかった。あと、僕の考察は XOR の言葉ではなかったけど、よく考えたら XOR と等価だった。 問題へのリンク 問題概要 "A", "B", "C" のみからなる長さ の文字列 が与えられる。この文字列に以下の操作を好きな順序で好きな回数だけ行…

JOI 本選 2012 C - 夜店 (AOJ 0573, 難易度 6)

左右からナップサックした結果を前処理する系! (他の解法もあり) 問題へのリンク editorial 問題概要 (意訳) (実際の問題文は時刻に関する問題) 個の品物がある。それぞれ の番号がついている。番号が の品物は 価値が 重さが となっている。これらを 2 つ…

JOI 予選 2014 D - 部活のスケジュール表 (AOJ 0595, 難易度 6)

J, O, I の 3 人しかいないと、意外と bit DP を発想しづらいかもしれない。でもこういうのめっちゃ見るね。 問題へのリンク 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 J 君と、O 君と、I 君の 3 人が所属する部活動がある。 日間の活動が行われる。それ…

Codeforces Round #683 (Div. 1) B. Catching Cheaters (R1800)

結構悩んだ!!! 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 と、長さ の文字列 が与えられる。 の連続する部分文字列 と、 の連続する部分文字列 をとったとき、 とする。 の考えられる最大値を求めよ。 制約 考えたこと 単純にそれぞれの部分文字列を探索し…

JOI 本選 2014 B - IOI饅頭 (AOJ 0599, 難易度 6)

まさにナップサック問題!!! 問題へのリンク 問題概要 個の饅頭がある。それぞれ 円で売り出そうとしている (全部売るとは限らない)。 饅頭を得るための箱をいくつか購入することにした。箱は 種類あって、 番目の箱は 饅頭を 個まで詰められる 仕入れるの…

AtCoder ARC 109 C - Large RPS Tournament (緑色, 500 点)

DP でやったけど、もっと楽にできたみたい 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 と、正の整数 が与えられる。 人がジャンケンのトーナメント戦を行う。 は "R", "P", "S" のみからなる文字列で、"R" はグー、"P" はパー、"S" はチョキを表す。 (0-indexed…

JOI 本選 2016 A - オレンジの出荷 (AOJ 0625, 難易度 6)

区間を分割していくタイプの DP。とても教育的な典型問題という感じですね。 問題へのリンク editorial 類題は超多数!!! drken1215.hatenablog.com 問題概要 正の整数 と、 個の正の整数 が一列に並んでいる。これを左から順に何個かのグループに分けてい…

AtCoder ARC 108 E - Random IS (赤色, 700 点)

変なところでハマらないようにしたい... 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。いま、これらの順列の各要素に印をつけていくことを考える。ただし、「印のついた要素が左から順に単調増加となるように並んでいる」という条件を常に満たす必要がある…

AtCoder ABC 184 D - increment of coins (水色, 400 点)

最初、「期待値の線形性」を使うのかなと思って迷走した... D は DP の D だった。 問題へのリンク 問題概要 袋の中に金貨が 枚、銀貨が 枚、銅貨が 枚入っている。袋の中にあるいずれかの種類の硬貨が 100 枚になるまで以下の操作を繰り返す。 操作:袋の中…

AtCoder AGC 049 D - Convex Sequence (橙色, 1000 点)

最初は二次元 FFT が必要な気分になっていて右往左往していた。個数制限なしナップサック問題になるのは面白かった! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。長さ の非負整数列 であって という条件を満たすものの個数を、1000000007 で割ったあま…

AtCoder ABC 183 E - Queen on Grid (水色, 500 点)

三乗の解法はすぐに出てくるので、それを上手に高速化する! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。"." マス (通路) には行けるが "#" マス (壁) には行けない。左上のマスから右下のマスへと行きたい。毎回のターンで以下のいずれかの行動をと…

AtCoder AGC 048 C - Penguin Skating (黄色, 700 点)

想定解法とちょっと違うやり方したっぽい 問題へのリンク editorial 問題概要 個のマスが横一列に並んでいる ()。 匹のペンギンがマス にいる。 あなたは,次の操作を好きな回数行うことができる。 ペンギンを 1 匹選び、左または右へ向かって滑らせる ペン…

AtCoder AGC 045 C - Range Set (橙色, 800 点)

面白かった!! 問題へのリンク 問題概要 すぬけくんは長さ の文字列 を持っている。最初、 のすべての文字は 0 である。 すぬけくんは,以下の 2 種類の操作を好きな順序で好きな回数行うことができます. の連続する 文字を選んで,それらをすべて 0 にす…

AtCoder AGC 037 A - Dividing a String (灰色, 300 点)

意外とすぐにわからなかったんやけど... 問題へのリンク 問題概要 英小文字からなる文字列 が与えられる。以下の条件をみたす最大の正整数 を求めよ。 を空でない 個の文字列へと分割したとき、連続する文字列は相異なる 制約 Greedy は嘘 パッと思い浮かぶ …

AtCoder AGC 046 C - Shift (黄色, 800 点)

こういう問題めっちゃ好き!!! 問題へのリンク editorial 問題概要 '0' と '1' のみからなる長さ の文字列が与えられる。以下の操作を 回以上 回以下まで行うことができる。 i < j であって S[ i ] = '0'、S[ j ] = '1' であるような (i, j) を選ぶ S[ j ]…

AOJ 2297 Rectangular Stamps (JAG 夏合宿 2011 day2-H) (450 点)

状態空間を上手に削減する系の問題 問題へのリンク editorial 問題概要 種類の長方形形状 () をしたスタンプがある (それぞれ「赤」「緑」「青」の 3 種類がある)。 これらを使って 4 × 4 のグリッド上に所望の模様を作りたい。グリッドからはみ出して押して…

AOJ 2403 敵の敵は味方 (JAG 模擬国内 2012 E) (550 点)

TLE が厳しかった... 問題へのリンク editorial 問題概要 頂点数 の単純無向グラフ が与えられる (連結とは限らない)。各頂点 には重み がついている。 頂点 1 を含む の安定集合をすべて考えたときの、安定集合中の頂点の重もの総和の最大値を求めよ。 制約…

Codeforces Round #681 (Div. 1) D. Sum (R2800)

から落とせる気がまったくしなかった... 問題へのリンク 問題概要 個の広義単調増加数列 が与えられる。 それぞれの数列から、先頭から 個ずつとってきた値の総和の最大値を求めよ。ただし でなければならないものとする。 制約 考えたこと 個数に関する con…

Codeforces Round #681 (Div. 1) C. Graph Transpositions (R2400)

AOJ-ICPC みを感じる! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の有向グラフが与えられる。頂点 1 から頂点 へとたどり着きたい。以下の 2 種類の操作ができる。 頂点 上にいるとき、辺 をたどって、頂点 へと移動する 移動に要するコストは 1 任意の頂点に…

AOJ 2638 Hyperrectangle (JAG 夏合宿 2014 day2-J) (550 点)

りんごさんセット!!! 問題へのリンク 問題概要 次元空間において () を満たす部分の体積を とすると は整数値となる。この整数値を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 最初は色々迷走していた。三次元の場合を考えていて思っていたの…

AtCoder ARC 107 D - Number of Multisets (黄色, 600 点)

いろんな DP が考えられそう! 問題へのリンク editorial 問題概要 正整数 が与えらる。以下の条件を全て満たす有理数の多重集合は何種類存在するか、998244353 で割ったあまりを求めよ。 多重集合の要素数は 多重集合の要素の総和は 多重集合の要素は全て (…

AOJ ???? Sequence Partitioning (KUPC 2020 E)

近年非常によく見る DP 高速化系問題!! 問題へのリンク 問題概要 長さ の 3 つの数列 が与えられる。 いま、数列 をいくつかの連続する部分列に分割することを考える。 分割 に対して、スコアを、各区間についての以下の値の最小値として定める。 その区間…

AOJ ???? Counting Angels (KUPC 2020 G)

こういう条件を言い換えながら数え上げる問題好き! 問題へのリンク 問題概要 タプリスちゃんは現在、長さ 1 の数列 を持っている。 タプリスちゃんは に対して、以下のいずれかの操作を選んで行うことを 回繰り返すことにした。 の末尾に または を追加する…

AOJ ???? Numbers on Papers (KUPC 2020 B)

DP 高速化系問題 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マス には数値 が書かれている。 各行から 1 個ずつ数値を選んで行順に並べてできる数列を考える。そのような数列は 通り考えられるが、そのうち広義単調増加なものが何通りあるか、1000…

AtCoder ARC 058 E - 和風いろはちゃん (橙色, 700 点)

5 + 7 + 5 = 17 なの、よくできてる! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の数値からなる長さ の数列 であって、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 整数 が存在して、 の区間 の総和が の区間 の…

Codeforces Round #597 (Div. 2) F. Daniel and Spring Cleaning (R2300)

桁 DP 苦手すぎる... 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。整数の組 であって、 xor = を満たすものの個数を求めよ。 (というテストケースが 個与えられる) 制約 考えたこと とりあえず、 xor = という条件は 「 と を二進法表現したときに、ともに …

CPSCO2019 Session3 F - Flexible Permutation (600 点設定)

このセットの writer をしていました 問題へのリンク 問題概要 を並び替えてできる数列 は 通りあるが、そのうち以下の条件を満たすものが何通りあるかを、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 を満たすような がちょうど 個 を満たすような がちょうど 個 …

AOJ 2566 Restore Calculation (JAG 模擬地区 2013 B) (350 点)

これが生まれて初めての作問だった!!! AOJ-ICPC で ☆4 個ついてて嬉しい! 問題へのリンク editorial 問題概要 虫食算が与えられる。解の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めたい。 より正確には長さ の 3 個の文字列 が与えられる。これらは '?' か …

yukicoder No.1068 #いろいろな色 / Red and Blue and more various colors (Hard)

(x - a)(x - b) ... (x - z) みたいなやつの計算 問題へのリンク 問題概要 個の箱がある。箱 には色 のボールが入っている。以下の 個のクエリに答えよ。 各クエリは 以下の整数 が与えられる 各箱から 個ずつボールを取り出す方法であって、取り出されたボ…

AOJ 2863 Separate String (JAG 模擬地区 2017 H) (500 点)

めちゃくちゃ面白かったし勉強になった! 問題へのリンク editorial 問題概要 文字列 が与えられる。それとは別に 個の文字列 が与えられる。 文字列 をいくつかの連続する区間に分割する方法であって、各区間をなす部分文字列が のいずれかに一致するような…