けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

DP

EDPC (Educational DP Contest) L - Deque

いわゆる「相手との得点差を最大化したい」タイプのゲーム DP ですね! 問題へのリンク 問題概要 太郎君と次郎君が数列 を使ってゲームをします。太郎君を先手として、交互に次の操作を行います。 数列の先頭要素または末尾要素を除去する 除去した値の分だ…

TDPC (Typical DP Contest) B - ゲーム

相手との得点差を最大化したいタイプのゲーム DP! 問題へのリンク 問題概要 2 つの山があります。 1 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 2 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 先手と後手は…

AtCoder ABC 270 D - Stones (水色, 400 点)

いわゆる「得点差を最大化したい」というゲーム DP!! 問題へのリンク 問題概要 個の石が積まれた山を使って石取りゲームをします。先手と後手は交互に次の操作を行います。 個のいずれかの個数の石を取り除きます ただし、 が残っている石の個数よりも小さ…

AtCoder ABC 201 D - Game in Momotetsu World (水色, 400 点)

慣れないと頭がごっちゃになるけど、一度慣れればもう機械的に解ける系!! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスには '+' か '-' のいずれかの文字が書かれている。 最初、左上マスにコマが置かれている。高橋君と青木君は交互に、次の操作を…

AtCoder ABC 310 D - Peaceful Teams (水色, 400 点)

再帰関数を使った全探索が書けるかどうかが試される! 問題へのリンク 問題概要 人のスポーツ選手を 個のグループに分けたい。 ただし、仲の悪いスポーツ選手の組が 組ある。任意の に対して、選手 と選手 を同じグループに属させてはならない。 この制約を…

AOJ 0461 奇数の精と偶数の精 (PCK 2021 予選 問題 9)

少し前処理が面倒な DP。PCK の予選突破ライン上の問題のようですね! 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が黒板に書かれている (各整数は 100 桁までありうる)。 奇数の精と、偶数の精がいる。 奇数の精は、黒板に書かれている数字がすべて奇数となるように…

AtCoder ABC 265 F - Manhattan Cafe (黄色, 500 点)

次元空間という、いかめしいものが出てくるけど、あまり関係ない。DP 高速化が本質。 問題へのリンク 問題概要 次元空間上に 2 つの格子点 , が与えられる。 これらとのマンハッタン距離がともの 以下であるような格子点の個数を 998244353 で割ったあまりを…

OMC 165 F 問題を、競プロする!

OMC 165 F 問題 が面白かったので、競プロの問題として解いてみることにしました! OMC で出題された原作は、下の問題概要において、 の場合の答えを手計算で求めるというものでした。 問題概要 のグリッドの各マスを白色と黒色に塗り分ける方法のうち、次の…

AtCoder ABC 274 C - Ameba (灰色, 300 点)

木を探索する練習問題。頭を柔らかくするのが肝心。 問題へのリンク 問題概要 あなたはアメーバの観察記録をつけました。最初 匹のアメーバがおり、番号は です。 観察記録は時系列順に 個あり、 番目の観察記録は 番号 のアメーバが分裂して消滅し、 新たに…

AtCoder ABC 303 D - Shift vs. CapsLock (茶色, 400 点)

ランレングス圧縮をする問題に一瞬見えるかもしれない。でもそんなことしないで、最初から最後まで綺麗に DP で殴れる! 問題へのリンク 問題概要 文字 'a' と 'A' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 以下のキーボード操作を繰り返すことで、この文…

AOJ 2567 SIRO Challenge (JAG 模擬地区 2013 C) (400 点)

「ABC 301 E - Pac-Takahashi」の類題とも言うべき ICPC 系の問題! 問題へのリンク (AOJ) 問題へのリンク (AtCoder) editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き無向グラフが与えられる。頂点番号は とする。 番目の辺は頂点 を結んでおり、その重みは …

AtCoder ABC 301 E - Pac-Takahashi (青色, 475 点)

前処理して頂点数を減らしたグラフ上で TSP!!! ICPC ではすごくよく見るパターンですね! 問題へのリンク 問題概要 サイズのグリッドがある。各マスは 壁マス:'#' 通路マス:'.' お菓子マス:'o' (18 個以内であることが保証される) スタートマス:'S' …

第4回 ドワンゴからの挑戦状 予選 2018 C - Kill/Death (500 点)

分割数のいい感じの問題! 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 killA, killB が与えられる。この 2 つの広義単調減少である。 次の条件を満たす長さ の数列 deathA, deathB の組の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 killA の総和 = deathB の総…

AtCoder ABC 267 G - Increasing K Time (橙色, 600 点)

順列を数え上げる系の問題、うまく「個数」を持った天才的な DP をするイメージ 問題へのリンク 問題概要 整数列 が与えられる。 この数列の 通りの順列のうち、 であるような がちょうど 個であるようなものの個数を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制…

AtCoder ABC 256 G - Black and White Stones (黄色, 600 点)

opt さんの得意系って感じだった! 問題へのリンク 問題概要 一辺の長さが整数 の正 角形がある。 頂点から始めて、周上に距離 1 ごとに黒い石か白い石を置いていく。 石の置き方のうち、各辺上にある白い石の個数が等しくなるようなものの個数を 998244353 …

AtCoder ABC 259 F - Select Edges (青色, 500 点)

木 DP のいい感じの練習問題だった! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の重み付き木が与えられる (重みは負のこともある)。 この木の辺の部分集合であって、各頂点 に接続する辺の本数が 本以下であるようなものに対して、辺の重みの総和の最大値を求めよ。 …

AtCoder ABC 259 Ex - Yet Another Path Counting (橙色, 600 点)

opt さんとのスペースで解いた! いくつか典型を見落としていたのでメモ!! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、マス には値 が記されている。 いずれかのマスから始めて右または下に隣接するマスへの移動を 0 回以上繰り返すことで得られる経路…

AtCoder ABC 300 E - Dice Product 3 (水色, 500 点)

確率や期待値を計算する DP をするときは、自己ループを除去することが多いね。 問題へのリンク 「EDPC J - ボール」などは類題と言える。先にこの問題を解いておくと、今回の問題も解きやすいかもしれない! qiita.com 問題概要 以上 以下の整数が等確率で…

AtCoder ABC 300 Ex - Fibonacci: Revisited (銅色, 600 点)

「TDPC T - フィボナッチ」の亜種とも言える問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 () によって定義される数列を考える。 整数 が与えられので、 AND を満たすすべての非負整数 に対する の総和を 998244353 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと この問…

TDPC (Typical DP Contest) T - フィボナッチ

Boston--Mori 法を履修した! 問題へのリンク 問題概要 () によって定義される数列において、 を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 0-indexed にして考えることにする。つまり、 () によって定義される数列において、 を求めることにする。 こ…

EDPC (Educational DP Contest) M - Candies

DP 高速化に累積和を使う問題! 問題へのリンク 問題概要 人の子ども に、 個の飴を分けることにした。 ただし、子ども に分ける飴は、 個以上 個以下のする必要がある。 各子どもへの飴の分け方の総数を、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法:…

AtCoder ABC 281 Ex - Alchemy (赤色, 600 点)

この平方分割のやり方はちゃんとマスターしたい 問題へのリンク 問題概要 種類のレベル 1 の宝石がある。各種類のレベル 1 の宝石は無限個ある。 個の宝石を合成することで、レベル の宝石を作ることができる。ただし、その 個の宝石は次の条件を満たす必要…

DISCO presents 2016 予選 D - DDPC特別ビュッフェ (赤色)

久しぶりに bit ベクター高速化を使った。デバッグがしんどかった。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 と、長さ の数列 が与えられる。今、次の操作をちょうど 回実行する と を選ぶ と とを swap する 操作実行後の の値の最大値を求めよ。 制約 考えた…

AtCoder ABC 281 G - Farthest City (黄色, 600 点)

残り 1 分でなんとか通せた。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の連結な単純無向グラフ (頂点番号は であって、次の条件を満たすものの個数を で割ったあまりを求めよ。 なお、ここで、頂点 から各頂点 までの最短距離を としている。 制約 考えたこと グラ…

AtCoder ABC 281 D - Max Multiple (緑色, 400 点)

部分和問題の応用問題! 問題へのリンク 問題概要 個の非負整数 が与えられれる。 これらの整数から 個選んで、総和が の倍数となるようにする。その値として考えられる最大値を答えよ。 の倍数にするのが不可能な場合は -1 を答えよ。 制約 前提知識 この問…

AtCoder ABC 087 C - Candies (ARC 090 C) (灰色, 300 点)

単純な全探索で解ける! 累積和で高速化したり DP したりしても OK 問題へのリンク 問題概要 のマス目があり、上から 行目、左から 列目のマスをマス と表すことにする。マス には ​ 個のアメが置かれている。 あなたははじめ、左上のマス にいる。 右方向ま…

AtCoder ABC 280 E - Critical Hit (水色, 500 点)

EDPC A - Frog 1 とほとんど同じ DP で解けますね! 問題へのリンク 問題概要 体力が であるモンスターが 1 体います。高橋君はモンスターに対し、モンスターの体力が 1 以上残っている限り繰り返し攻撃を行います。 高橋君は 1 回の攻撃で、 の確率でモンス…

AtCoder ABC 246 G - Game on Tree 3 (黄色, 600 点)

めっちゃ面白い問題だった! 問題へのリンク 問題概要 頂点 0 を根とする頂点数 の根付き木が与えられます。頂点 0 以外の頂点 には数値 が書かれています。今、頂点 0 にコマが置いてあります。 高橋くんと青木くんが次の動作を交互に繰り返します。 青木く…

AtCoder ABC 245 C - Choose Elements (茶色, 300 点)

EDPC C - Vacation と良く似た問題だと思う!! あと、幅が狭いグリッドでは DP が疑われることが結構多い! 問題へのリンク 問題概要 長さが の数列が 2 つ ( と ) 与えられます。 各 に対して、 と のいずれかを選ぶことで、新たに数列 を作ります。 こう…

EDPC (Educational DP Contest) W - Intervals

まさに、「DP 配列をセグメント木に載せる」というセグ木上の in-place DP ですね!!! 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 のみからなる長さ の文字列を 0-1 文字列と呼ぶことにします。 今、文字列中の 個の連続する区間 ( 番目の区間を とします) が与えら…