DP
最初、各マスをタスクに見立てて、タスクの依存関係を考える DAG 上で DP できないかなどと考えたけど、うまくいかなかった。普通にグリッドを左から舐めていく DP でよかった! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスはすでに白色 (文字 '.') …
ゲーム探索 + bit DP。やや実装重たい。 問題へのリンク 問題概要 先手と後手が交互に のグリッドの各マス目に o や x を書いていく。先手は o を書き、後手は x を書く。 書き終わったとき、次のように得点を計算する および に対して、 マス とマス が同じ…
いわゆる「相手との得点差を最大化したい」タイプのゲーム DP ですね! 問題へのリンク 問題概要 太郎君と次郎君が数列 を使ってゲームをします。太郎君を先手として、交互に次の操作を行います。 数列の先頭要素または末尾要素を除去する 除去した値の分だ…
相手との得点差を最大化したいタイプのゲーム DP! 問題へのリンク 問題概要 2 つの山があります。 1 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 2 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 先手と後手は…
いわゆる「得点差を最大化したい」というゲーム DP!! 問題へのリンク 問題概要 個の石が積まれた山を使って石取りゲームをします。先手と後手は交互に次の操作を行います。 個のいずれかの個数の石を取り除きます ただし、 が残っている石の個数よりも小さ…
慣れないと頭がごっちゃになるけど、一度慣れればもう機械的に解ける系!! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスには '+' か '-' のいずれかの文字が書かれている。 最初、左上マスにコマが置かれている。高橋君と青木君は交互に、次の操作を…
再帰関数を使った全探索が書けるかどうかが試される! 問題へのリンク 問題概要 人のスポーツ選手を 個のグループに分けたい。 ただし、仲の悪いスポーツ選手の組が 組ある。任意の に対して、選手 と選手 を同じグループに属させてはならない。 この制約を…
少し前処理が面倒な DP。PCK の予選突破ライン上の問題のようですね! 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が黒板に書かれている (各整数は 100 桁までありうる)。 奇数の精と、偶数の精がいる。 奇数の精は、黒板に書かれている数字がすべて奇数となるように…
次元空間という、いかめしいものが出てくるけど、あまり関係ない。DP 高速化が本質。 問題へのリンク 問題概要 次元空間上に 2 つの格子点 , が与えられる。 これらとのマンハッタン距離がともの 以下であるような格子点の個数を 998244353 で割ったあまりを…
OMC 165 F 問題 が面白かったので、競プロの問題として解いてみることにしました! OMC で出題された原作は、下の問題概要において、 の場合の答えを手計算で求めるというものでした。 問題概要 のグリッドの各マスを白色と黒色に塗り分ける方法のうち、次の…
木を探索する練習問題。頭を柔らかくするのが肝心。 問題へのリンク 問題概要 あなたはアメーバの観察記録をつけました。最初 匹のアメーバがおり、番号は です。 観察記録は時系列順に 個あり、 番目の観察記録は 番号 のアメーバが分裂して消滅し、 新たに…
ランレングス圧縮をする問題に一瞬見えるかもしれない。でもそんなことしないで、最初から最後まで綺麗に DP で殴れる! 問題へのリンク 問題概要 文字 'a' と 'A' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 以下のキーボード操作を繰り返すことで、この文…
「ABC 301 E - Pac-Takahashi」の類題とも言うべき ICPC 系の問題! 問題へのリンク (AOJ) 問題へのリンク (AtCoder) editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き無向グラフが与えられる。頂点番号は とする。 番目の辺は頂点 を結んでおり、その重みは …
前処理して頂点数を減らしたグラフ上で TSP!!! ICPC ではすごくよく見るパターンですね! 問題へのリンク 問題概要 サイズのグリッドがある。各マスは 壁マス:'#' 通路マス:'.' お菓子マス:'o' (18 個以内であることが保証される) スタートマス:'S' …
分割数のいい感じの問題! 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 killA, killB が与えられる。この 2 つの広義単調減少である。 次の条件を満たす長さ の数列 deathA, deathB の組の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 killA の総和 = deathB の総…
順列を数え上げる系の問題、うまく「個数」を持った天才的な DP をするイメージ 問題へのリンク 問題概要 整数列 が与えられる。 この数列の 通りの順列のうち、 であるような がちょうど 個であるようなものの個数を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制…
opt さんの得意系って感じだった! 問題へのリンク 問題概要 一辺の長さが整数 の正 角形がある。 頂点から始めて、周上に距離 1 ごとに黒い石か白い石を置いていく。 石の置き方のうち、各辺上にある白い石の個数が等しくなるようなものの個数を 998244353 …
木 DP のいい感じの練習問題だった! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の重み付き木が与えられる (重みは負のこともある)。 この木の辺の部分集合であって、各頂点 に接続する辺の本数が 本以下であるようなものに対して、辺の重みの総和の最大値を求めよ。 …
opt さんとのスペースで解いた! いくつか典型を見落としていたのでメモ!! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、マス には値 が記されている。 いずれかのマスから始めて右または下に隣接するマスへの移動を 0 回以上繰り返すことで得られる経路…
確率や期待値を計算する DP をするときは、自己ループを除去することが多いね。 問題へのリンク 「EDPC J - ボール」などは類題と言える。先にこの問題を解いておくと、今回の問題も解きやすいかもしれない! qiita.com 問題概要 以上 以下の整数が等確率で…
「TDPC T - フィボナッチ」の亜種とも言える問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 () によって定義される数列を考える。 整数 が与えられので、 AND を満たすすべての非負整数 に対する の総和を 998244353 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと この問…
Boston--Mori 法を履修した! 問題へのリンク 問題概要 () によって定義される数列において、 を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 0-indexed にして考えることにする。つまり、 () によって定義される数列において、 を求めることにする。 こ…
DP 高速化に累積和を使う問題! 問題へのリンク 問題概要 人の子ども に、 個の飴を分けることにした。 ただし、子ども に分ける飴は、 個以上 個以下のする必要がある。 各子どもへの飴の分け方の総数を、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法:…
この平方分割のやり方はちゃんとマスターしたい 問題へのリンク 問題概要 種類のレベル 1 の宝石がある。各種類のレベル 1 の宝石は無限個ある。 個の宝石を合成することで、レベル の宝石を作ることができる。ただし、その 個の宝石は次の条件を満たす必要…
久しぶりに bit ベクター高速化を使った。デバッグがしんどかった。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 と、長さ の数列 が与えられる。今、次の操作をちょうど 回実行する と を選ぶ と とを swap する 操作実行後の の値の最大値を求めよ。 制約 考えた…
残り 1 分でなんとか通せた。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の連結な単純無向グラフ (頂点番号は であって、次の条件を満たすものの個数を で割ったあまりを求めよ。 なお、ここで、頂点 から各頂点 までの最短距離を としている。 制約 考えたこと グラ…
部分和問題の応用問題! 問題へのリンク 問題概要 個の非負整数 が与えられれる。 これらの整数から 個選んで、総和が の倍数となるようにする。その値として考えられる最大値を答えよ。 の倍数にするのが不可能な場合は -1 を答えよ。 制約 前提知識 この問…
単純な全探索で解ける! 累積和で高速化したり DP したりしても OK 問題へのリンク 問題概要 のマス目があり、上から 行目、左から 列目のマスをマス と表すことにする。マス には 個のアメが置かれている。 あなたははじめ、左上のマス にいる。 右方向ま…
EDPC A - Frog 1 とほとんど同じ DP で解けますね! 問題へのリンク 問題概要 体力が であるモンスターが 1 体います。高橋君はモンスターに対し、モンスターの体力が 1 以上残っている限り繰り返し攻撃を行います。 高橋君は 1 回の攻撃で、 の確率でモンス…
めっちゃ面白い問題だった! 問題へのリンク 問題概要 頂点 0 を根とする頂点数 の根付き木が与えられます。頂点 0 以外の頂点 には数値 が書かれています。今、頂点 0 にコマが置いてあります。 高橋くんと青木くんが次の動作を交互に繰り返します。 青木く…