O(N^2)個のものを考える問題
これを機会に SA-IS を整備した！ 今回の記事はあくまで自分が読んでわかる以上を目指さない備忘録として。 問題へのリンク 問題概要 2 つの文字列 に対して「先頭何文字が一致しているか」を と表すことにします。 長さ の文字列 が与えられます。 の 文字…
原始根が絡む問題は時々出るイメージですね。 問題へのリンク 問題概要 素数 が与えられます。 次の条件を満たす整数 の組の個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。 ある正の整数 が存在して、 が成立する 制約 は素数 考えたこと 整数問題とい…
二分探索法の教育的典型問題ですね！！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数からなる長さ の数列が 2 つ ( と ) 与えられます。 各 に対して を計算することで得られる 個の整数を考えます。 これらの整数を小さい順に並べたとき、 番目 (1-indexed) に来る値…
包除原理の一番簡単な場合を試せる問題 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。以下の条件を満たす整数 の組の個数を求めよ。 制約 考えたこと まず、 という条件がないバージョンを考えてみよう。そのときは単に 個のものから 2 個選ぶ場合の数を…
いろんな方法が考えられそう！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 を満たすすべての の組に対する の総和を求めよ。 制約 考えたこと 絶対値のままだと厄介。ちょっと工夫する。まず、数列 の並びを入れ替えたとしても答えが変わらないことに…
これを本番間に合わせられたなかったのは辛かった... あと、数え上げパートがあんなにスマートにはできなかった。無限に から落とせなかった... 問題へのリンク 問題概要 黒石さんと白石さんは、一列に並んだ 個のマスからなる盤面を使って遊んでいます。 マ…
ぷよぷよみたいに 2 つ揃うと消えるような対象物の数え上げ問題。これを思い出した drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 (意訳) "B", "W", "?" のみからなる長さ の文字列が与えられる ( は偶数)。"?" に "B", "W" を割り当てる方法のうち、"B…
頑張った 問題へのリンク 問題概要 正の整数のみからなる長さ の数列 が与えられる。各 に対して、以下の問に答えよ。 数列 を左から順に「連続する 個の最小値」をとっていってできる長さ の数列が、 の順列になっているかどうかを判定せよ。 制約 の総和 …
平方分割で解法を分岐する系の問題で、そのうちの片方の問題は Easy Version として D1 で出題されてた (Easy Version は R2600) 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の整数のみからなる 要素の数列 が与えられる。 数列の連続する区…
以前にしゃくとり法の記事で特集した問題のひとつだった！ 問題へのリンク editorial 問題概要 環状のバームクーヘンを 3 つに分けたい。 バームクーヘンは下図 (問題文から引用) のように 個のピースに分かれていて、それぞれのサイズは となっている。 バ…
Zero-Sum Ranges の応用問題だけど、最初難しく考えてしまって「解けない...」となってました ジャッジページへのリンク 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 "J" と "O" と "I" のみからなる長さ の文字列 が与えられる。…
しゃくとり法のいい練習問題！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の正の整数列 が与えられる。 整数列の連続する部分列のうち、「同じ数値が 2 箇所以上登場しない」という条件を満たす最大長を求めよ。 制約 考えたこと 今回の問題には、次のような著しい構…
添字 GCD convolution が一躍話題になった問題だった気がする 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 がある。 の値を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 個の値のうちのすべてのペアに対するなにかの総和を求める問題では を満たす につ…
原始根 + NTT 問題へのリンク 問題概要 素数 と、数列 、 が与えられる。 各整数 に対して、 の値を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 添字積 convolution はできるのかと一瞬戸惑う。しかし が素数であることに着目すると、原始根 を介…
AGC っぽくない気がするけど、好き 問題へのリンク 問題概要 とする (素数である)。 個の非負整数 が与えられる。 の値を求めよ。 制約 考えたこと 「和を で割ったあまり」ではなく、「 で割ったあまりの和」であることに注意。それでも、とりあえず以下の…
undo 付き Union-Find ってなんぞ！？ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。色が 種類あって、各頂点は のいずれかの色で塗られている。このとき、以下の条件を満たすような色の組 () の個数を求めよ。 個の頂点のうち、色…
コンテスト本番はこの問題から解いた！！確信を持つのに時間かかった 問題へのリンク editorial 問題概要 0 と 1 と 2 のみからなる の行列 がある。そのうちの と の値のみがわかっている。他のマスの値は、 に対して = mex() と定められている。 全体の 0,…
半分全列挙した！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と整数 が与えられる。以下の条件を満たす正の整数 の組の個数を求めよ。 制約 考えたこと 愚直な方法としては、次のように 4 重ループをする解法が考えられるかもしれない。しかしこれでは の計算量を要…
結構教育的！！ 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。 これらのうちのどの 2 つも互いに素であるとき、"pairwise coprime" そうではなく 個の最大公約数が 1 であるとき、"setwise coprime それ以外のとき、"not coprime" と出力せよ。 制約…
これ！！！！！HUPC 2019 day2 セットで出したやつや！！！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点 がある。これらのうちの 2 点のマンハッタン距離として考えられる最大値を求めよ。 制約 考えたこと 2 点の位置関係としては、以下の 2 パターンが…
愚直にやると 本の辺がある問題に対して、上手にやる系の問題 問題へのリンク 問題概要 グリッドグラフがある。 広義単調増加な正整数列 があり、それぞれの長さは となっている。 頂点 と頂点 は、重みが である無向辺で結ばれている 頂点 と頂点 は、重み…
面白かった 問題へのリンク 問題概要 文字列 がアンバランスであるとは、 の中の文字のうち、過半数が同じ文字 であることを指すものとする。長さ の文字列 が与えられたとき、 の連続する部分文字列であって、アンバランスなものがあるかどうかを判定せよ。…
「要素を 1 個ずつ追加していくときに値がどう変化していくか」を観察する方向でずっと考えていて迷走してしまった... 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と、 個の整数 が与えられる。 に対して、 の値を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 個…
これ好き！！ 問題へのリンク editorial 問題概要 長さ の整数列 と、長さ の整数列 が与えられる。 すべての に対する % の値の総和を求めよ。 制約 考えたこと や の値が 以下であることがポイントに思えてくる。一般に に対して = % の総和がどう求められ…
茶色 diff にはなると思ったけど、灰色 diff だった...「/2」が必要と感じて詰まる人も多いと思ったのに... 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 を満たすすべての に対しての の総和を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと …
コーナーケースがえぐい！！ 僕は最初、(1, -1), (-1, 3) で Yes を返してしまっていた。 問題へのリンク 問題概要 個の区間 があって、 両端の座標は のいずれか 両端の座標をかき集めたとき、重複がない 区間 と区間 がもし重なっているならば、区間 の長…
Zero-Sum Ranges だった！！！ 問題へのリンク # 問題概要 'A', 'G', 'C', 'T' からなる文字列 が相補的であるとは、 を並び替えてできる文字列 が存在して、 T[ i ] = 'A' ならば T'[ i ] = 'T' T[ i ] = 'T' ならば T'[ i ] = 'A' T[ i ] = 'G' ならば T'[…
まさかの既出！！！しかも割と最近の ABC-E！！！ drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 から までの数字のみからなる文字列 が与えられる。 の連続する区間であって、 の倍数であるものが何個あるのかを求めよ。 制約 考えたこと 実は完全にマ…
考え方自体は典型的ではある 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 これらから 2 個選んで XOR をとって得られる整数 ( 個ある) の総和を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと XOR をみたら、とにかく「各桁ごとに考える」とい…
じょえちゃんえるから。 「平均値が 以上」という条件を見たときにパッと考えつく話がある。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数列 と整数 が与えられる。 整数列の連続する部分列であって、その平均値が 以上であるものが何個あるかを求めよ。 制約 考え…
