コピペできる環境だったからライブラリで殴ったけど、ICPC 環境だったらタイピング量を減らす工夫せなアカンかな...
問題概要
下図のような、五角星 個があって、
個目の五角星から
個めの五角星までの最短距離を求めよ。
制約
考えたこと
五角星 と五角星
との距離を求められればいい (それぞれの五角星は 1 つの頂点として圧縮)。
五角星同士が交差しない場合には、五角星の 5 頂点同士の距離のうち最小のものを求めればいいのだが、五角星同士が交差する場合がめんどい。。。
というわけで「線分と線分の距離を求めるライブラリ」で殴ることにした。
各五角星同士の距離がわかってからは、頂点数が 100 以下しかないことを生かして Floyd-Warshall 法でタイピング量を減らせる。あと毎度誤差について、今回は x 座標とか y 座標とかが 105 くらいのオーダーだから EPS = 1e-10 とかにするとまずい。
#include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> #include <vector> using namespace std; //////////////////////////// // 基本要素 (点, 線分) //////////////////////////// using DD = double; const DD INF = 1LL<<60; // to be set appropriately const DD EPS = 1e-6; // to be set appropriately const DD PI = acos(-1.0); DD torad(int deg) {return (DD)(deg) * PI / 180;} DD todeg(DD ang) {return ang * 180 / PI;} /* Point */ struct Point { DD x, y; Point(DD x = 0.0, DD y = 0.0) : x(x), y(y) {} friend ostream& operator << (ostream &s, const Point &p) {return s << '(' << p.x << ", " << p.y << ')';} }; inline Point operator + (const Point &p, const Point &q) {return Point(p.x + q.x, p.y + q.y);} inline Point operator - (const Point &p, const Point &q) {return Point(p.x - q.x, p.y - q.y);} inline Point operator * (const Point &p, DD a) {return Point(p.x * a, p.y * a);} inline Point operator * (DD a, const Point &p) {return Point(a * p.x, a * p.y);} inline Point operator * (const Point &p, const Point &q) {return Point(p.x * q.x - p.y * q.y, p.x * q.y + p.y * q.x);} inline Point operator / (const Point &p, DD a) {return Point(p.x / a, p.y / a);} inline Point conj(const Point &p) {return Point(p.x, -p.y);} inline Point rot(const Point &p, DD ang) {return Point(cos(ang) * p.x - sin(ang) * p.y, sin(ang) * p.x + cos(ang) * p.y);} inline Point rot90(const Point &p) {return Point(-p.y, p.x);} inline DD cross(const Point &p, const Point &q) {return p.x * q.y - p.y * q.x;} inline DD dot(const Point &p, const Point &q) {return p.x * q.x + p.y * q.y;} inline DD norm(const Point &p) {return dot(p, p);} inline DD abs(const Point &p) {return sqrt(dot(p, p));} inline DD amp(const Point &p) {DD res = atan2(p.y, p.x); if (res < 0) res += PI*2; return res;} inline bool eq(const Point &p, const Point &q) {return abs(p - q) < EPS;} inline bool operator < (const Point &p, const Point &q) {return (abs(p.x - q.x) > EPS ? p.x < q.x : p.y < q.y);} inline bool operator > (const Point &p, const Point &q) {return (abs(p.x - q.x) > EPS ? p.x > q.x : p.y > q.y);} inline Point operator / (const Point &p, const Point &q) {return p * conj(q) / norm(q);} /* Line */ struct Line : vector<Point> { Line(Point a = Point(0.0, 0.0), Point b = Point(0.0, 0.0)) { this->push_back(a); this->push_back(b); } friend ostream& operator << (ostream &s, const Line &l) {return s << '{' << l[0] << ", " << l[1] << '}';} }; //////////////////////////// // 円や直線の交差判定, 距離 //////////////////////////// /* ccw を用いている P: point L: Line S: Segment distancePL は、「点」と「直線」の距離 distancePS は、「点」と「線分」の距離 */ int ccw_for_dis(const Point &a, const Point &b, const Point &c) { if (cross(b-a, c-a) > EPS) return 1; if (cross(b-a, c-a) < -EPS) return -1; if (dot(b-a, c-a) < -EPS) return 2; if (norm(b-a) < norm(c-a) - EPS) return -2; return 0; } Point proj(const Point &p, const Line &l) { DD t = dot(p - l[0], l[1] - l[0]) / norm(l[1] - l[0]); return l[0] + (l[1] - l[0]) * t; } Point refl(const Point &p, const Line &l) { return p + (proj(p, l) - p) * 2; } bool isinterPL(const Point &p, const Line &l) { return (abs(p - proj(p, l)) < EPS); } bool isinterPS(const Point &p, const Line &s) { return (ccw_for_dis(s[0], s[1], p) == 0); } bool isinterLL(const Line &l, const Line &m) { return (abs(cross(l[1] - l[0], m[1] - m[0])) > EPS || abs(cross(l[1] - l[0], m[0] - l[0])) < EPS); } bool isinterSS(const Line &s, const Line &t) { if (eq(s[0], s[1])) return isinterPS(s[0], t); if (eq(t[0], t[1])) return isinterPS(t[0], s); return (ccw_for_dis(s[0], s[1], t[0]) * ccw_for_dis(s[0], s[1], t[1]) <= 0 && ccw_for_dis(t[0], t[1], s[0]) * ccw_for_dis(t[0], t[1], s[1]) <= 0); } DD distancePL(const Point &p, const Line &l) { return abs(p - proj(p, l)); } DD distancePS(const Point &p, const Line &s) { Point h = proj(p, s); if (isinterPS(h, s)) return abs(p - h); return min(abs(p - s[0]), abs(p - s[1])); } DD distanceLL(const Line &l, const Line &m) { if (isinterLL(l, m)) return 0; else return distancePL(m[0], l); } DD distanceSS(const Line &s, const Line &t) { if (isinterSS(s, t)) return 0; else return min(min(distancePS(s[0], t), distancePS(s[1], t)), min(distancePS(t[0], s), distancePS(t[1], s))); } DD dp[110][110] = { 0 }; int main() { int N, s, t; while (cin >> N >> s >> t, N) { --s, --t; vector<vector<Point> > stars(N, vector<Point>(5)); for (int i = 0; i < N; ++i) { double x, y, a, r; cin >> x >> y >> a >> r; for (int dir = 0; dir < 5; ++dir) { double ang = torad(a + 90 + dir * 72); stars[i][dir] = Point(x + r * cos(ang), y + r * sin(ang)); } } for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { double dist = INF; for (int di = 0; di < 5; ++di) { for (int dj = 0; dj < 5; ++dj) { Line si(stars[i][di], stars[i][(di+2)%5]); Line sj(stars[j][dj], stars[j][(dj+2)%5]); double tmp = distanceSS(si, sj); dist = min(dist, tmp); } } dp[i][j] = dist; } } for (int k = 0; k < N; ++k) for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < N; ++j) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j]); cout << fixed << setprecision(10) << dp[s][t] << endl; } }
