平均値制約を総和制約に変換する
「平均値の最小化」に基づく二分探索 + 最小全域問題 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 頂点数 、辺数 の重み付き単純無向グラフが与えられる。各辺 は、重みが であり、長さが である。 グラフの辺集合のうち、すべての頂点を連結にするものを考える。そのよ…
「平均値の最適化」を二分探索に帰着させる系の典型問題! 問題へのリンク 問題概要 体のモンスターがいて、それぞれ質量は 、魔力は である。 また、 体のお助けモンスターがいて、それぞれ質量は 、魔力は である。 今、これら 体のモンスターからちょうど…
とても典型的な「平均値の最大化」→「二分探索」の問題! 問題へのリンク 問題概要 個の食塩水がある。 番目の食塩水は、重さが グラムであり、濃度 パーセントである。 これらの食塩水から 個選んで混ぜてできる食塩水の濃度の最大値を求めよ。 制約 考えた…
とても教育的問題!! 蟻本の二分探索の節に「平均値の最大化」があるけど、まさにそれ!!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG が与えられる。各辺 について、 であることが保証される。 各辺 には、美しさ と、コスト がついている。 頂点 0 …
すごく NTT したくなる 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 をそれぞれ 個以上 個以下とってくる方法のうち、平均が となるものの個数を素数 で割ったあまりを、各 に対して求めよ。 制約 考えたこと まず、平均制約を次のように言い換える。…
「平均値が A」という制約は上手に扱うテクニックがある。 今回はそれを思いつかなくても解けるけど、思いつくと計算量が落ちる。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 からいくつか選ぶ方法のうち、その平均値がちょうど となるものが何通りあるかを求めよ。 …
じょえちゃんえるから。 「平均値が 以上」という条件を見たときにパッと考えつく話がある。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数列 と整数 が与えられる。 整数列の連続する部分列であって、その平均値が 以上であるものが何個あるかを求めよ。 制約 考え…