水色diff
一見、 の DP に見えたが、その必要はなかった。 問題へのリンク 問題概要 グーとパーしか出せないジャンケンを 回する。相手が各回に何を出すかが予めわかっている。ただし、どの時点でも (それまでに出したグーの回数) (それまでに出したパーの回数) を満…
問題文の理解が大変かもしれない 問題へのリンク 問題概要（意訳） 2 つの正の整数 を次のように 回更新していく。最初、 である。 回目の更新では 2 つの互いに素な正の整数 が与えられるので、 を満たすような 2 つの正の整数 を 1 つ求めて、 をそれぞれ …
共通テスト数学 IA にも似た問題が出ていた！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数が のサイクルグラフが与えられる。このグラフの各頂点を色 のいずれかの色で塗る。 どの隣接する頂点対も異なる色で塗られるようにする方法の個数を 998244353 で割った余りを求…
とても面倒な全探索問題 問題へのリンク 問題概要 サイズが等しいとは限らない 3 つの白黒のグリッド が与えられる。 ある巨大なグリッドに、2 つのグリッド を重ね合わて (黒色部分について OR をとる)、そこから適切に長方形領域を切り出すことで、グリッ…
久々！ Functional Graph のサイクル検出と DP 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の functional graph が与えられる (出次数 1 の有向グラフ)。 このグラフの 2 頂点 からなる順序対 であって、頂点 から頂点 へと至るウォークが存在するものの個数を求めよ (…
面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数からなる長さ の数列 が与えられる。 の値を求めよ。 制約 考えたこと まず、 という制約が怪しい！！！ きっと、 として な計算量になるに違いないと思えた。 とりあえず、数列を元のまま考えるのではなく、…
周期性をうまいこと活用してなんとかする問題！ 問題へのリンク 問題概要 座標平面上で下の図のような白黒模様が与えられる (問題文より)。 左下の頂点が 、右上の頂点が であるような長方形領域内部の黒色部分の面積 (の 2 倍) を求めよ。 制約 考えたこと …
ChatGPT が問題文コピペのみで解けたと話題になった！ 問題へのリンク 問題概要 枚のカードがあり、表には 、裏には が書かれている。 先手と後手が交互にゲームする。交互にまだ残っているカードのうち、表の値が等しいか、裏の値が等しいような 2 枚のカー…
というコーナーケースにやられた！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 を で割った余りの一の位の値を求めよ。 (マルチテストケース) 制約 考えたこと まず最初に考えたのは「全体を で割った世界」で考えれば良いということ。 このことを正当化…
大敗してしまったので自戒を込めて。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 のグリッドであって、以下の条件を満たすものを構築せよ。 各マスの値は 0 または 1 である 個のマス の値はいずれも 1 である 行和はすべて である 列和はすべて である …
順列をどうのこうのする系、最近多いかもしれない。 問題へのリンク 問題文 考えたこと 操作の内容を解釈するのに少し苦労した。 順列 から誘導される Functional Graph を考えた。このグラフ上で、頂点 から出発して頂点番号が大きくなる限り進んでいったと…
面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 以上の整数 と非負整数 が与えられる。 の正の約数の総積が で最大何回割れるかを 998244353 で割った余りで求めよ。 制約 考えたこと 一般に、2 以上の整数 の正の約数の総積は、 の約数の個数を とすると となる。た…
重み付き Union-Find そのもの。もしくは、列挙可能 Union-Find 使ってマージテクでも。 問題へのリンク 問題概要 個の整数値 に関する制約条件が 個与えられる。 番目の制約条件では 3 つの整数の組 が与えられ、 という形をしている。ここで、次のクエリに…
式がいかめしくて戸惑うけど、DP 自体は比較的単純 問題へのリンク 問題概要 個の値 が与えられる。 これらの中から順序を保っていくつか選ぶ。選び方のスコアは、 個の整数 を選んだとしたとき、 で与えられる。このスコアの最大値を求めよ。 制約 考えたこ…
とてもややこしくてハマってしまった......。とても教育的な Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 個の商品がベルトコンベアで運ばれてくる。 番目の商品は、時刻 から時刻 の間 (両端含む) に点字できる。 点字マシンは 1 秒あたり 1 個の商品にしか点字…
とても典型的な「平均値の最大化」→「二分探索」の問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の食塩水がある。 番目の食塩水は、重さが グラムであり、濃度 パーセントである。 これらの食塩水から 個選んで混ぜてできる食塩水の濃度の最大値を求めよ。 制約 考えた…
怒りの場合分け。ちょっと苦手系だけど一発 AC できてよかった。 問題へのリンク 問題概要 高橋君は現在 にいて、荷物は にあり、荷物を目的地 に届けたい。 高橋君は荷物のある位置に入ることはできず、荷物と隣接した状態から荷物の方向に移動すると、荷物…
よくある区間分割の DP だけど、それでよいことに思い至るのが難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 曲あって、それぞれの曲の長さは である。 今、時刻 0 から開始して「曲を一様ランダムに流し、それが終わったらまた一様ランダムに曲を選択して…
最近、実装重たい全探索問題多いね！ 問題へのリンク 問題概要 下図のようなポリオミノが 3 個与えられる。いずれも 4 × 4 グリッドにおさまるサイズであり、入力は 4 × 4 グリッドで与えられる。文字 '#' に対応する部分が与えられるポリオミノに対応する。…
最近話題の Functional Graph の問題！ 問題へのリンク 問題概要 人 がいる。各人 には 1 人ずつ嫌いな人 がいる。 今、彼らに順番にキャンディーを配る。ただし、各 について、もし人 よりも先に にキャンディーを配ると、不満度が だけ加算される。 キャン…
有名な DP をするか、二次元累積和 + 二分探索をするか 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。グリッドの各マスのうち、指定された 個のマスには穴があいている。その他のマスは穴があいていない。 グリッドに含まれる正方形であって、その内部…
いわゆる「得点差を最大化したい」というゲーム DP！！ 問題へのリンク 問題概要 個の石が積まれた山を使って石取りゲームをします。先手と後手は交互に次の操作を行います。 個のいずれかの個数の石を取り除きます ただし、 が残っている石の個数よりも小さ…
慣れないと頭がごっちゃになるけど、一度慣れればもう機械的に解ける系！！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスには '+' か '-' のいずれかの文字が書かれている。 最初、左上マスにコマが置かれている。高橋君と青木君は交互に、次の操作を…
再帰関数を使った全探索が書けるかどうかが試される！ 問題へのリンク 問題概要 人のスポーツ選手を 個のグループに分けたい。 ただし、仲の悪いスポーツ選手の組が 組ある。任意の に対して、選手 と選手 を同じグループに属させてはならない。 この制約を…
DFS をちゃんと分かっているかが問われる！ DFS の動きをシミュレートする問題 問題へのリンク 問題概要 この問題はインタラクティブ問題である。 頂点数 、辺数 の連結かつ単純な無向グラフがある。ただし最初の入力として与えられるのは の値のみである。 …
MST の理解が問われる面白い教育的問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な重み付き単純無向グラフ が与えられる。なお、各辺の重みはすべて互いに異なることが保証されている。 の最小全域木を とする (一意に定まることが示せる)。 このグ…
下手を打つと密なグラフになって TLE してしまう！！ スーパーノードを作ることでグラフを sparse にするテク！ 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数値からなる 個の有限集合 が与えられる。 以下の操作を最小回数繰り返すことによって、「 と をともに…
幾何の問題。特に「線分と線分の交差判定」に関する問題！ 問題へのリンク 問題概要 凸とは限らない 角形 が与えられる。 番目の頂点の座標は である。 この多角形 の外部に 2 点 , がある。この 2 点を結ぶことによって、多角形 をいくつかのピースに分ける…
これ系は好き！ これに近いのを ABC-D で最近よく見かける気がする。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 3 つの整数の組 であって、 がすべて 以下であるようなものの個数を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 ケース与えられる。 制約 考えた…
確率や期待値を計算する DP をするときは、自己ループを除去することが多いね。 問題へのリンク 「EDPC J - ボール」などは類題と言える。先にこの問題を解いておくと、今回の問題も解きやすいかもしれない！ qiita.com 問題概要 以上 以下の整数が等確率で…
