算数と数学
いろんな解法がある! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数のうち、 との差の絶対値が最も小さいものを求めよ。 制約 解法 (1):for 文 一番確実な方法は、for 文を用いて、 をすべて調べることだと思われます。 が最小となるような を求めればよいでし…
少し面白い問題! 問題へのリンク 問題概要 長さが 1, 2, 3 のいずれかの文字列 が与えられる。 を繰り返して得られる文字列であって、長さが 6 であるものを答えよ。 考えたこと 次のように考えれば良い。 の長さが 1 のとき: を 6 回繰り返す の長さが 2 …
ちょっと細かいところミスった人も多いかもしれないね。 問題へのリンク 問題概要 ビ太郎は帰省することにした。 今日から 日後の午前に実家に着き、今日から 日後の午前に実家を去る。 それを聞きつけたビバ子は、今日から 日後の午後にビ太郎の実家を訪れ…
整数の切り上げの問題。意外と正確に解くのは大変かもしれない。 問題へのリンク 問題概要 ベースとなるアイスクリームの金額は 250 円で、高さは cm である。追加のアイスクリームは 1 個につき 100 円で、1 個追加するごとにアイスクリームタワーの高さが …
パズルのような問題! 問題へのリンク 問題概要 0 以上 9 以下の 2 つの整数 が与えられる。 0 以上 9 以下の整数のうち、 とは異なるものを 1 つ求めよ。 考えたこと もし でなければ、0 を出力すれば事足りる。 もし であるならば、0 以外の数 (たとえば 1…
人生で初めてプログラミングをするときに、最初に解きたい問題の 1 つ 問題へのリンク 問題概要 JOI 君の 1 年前の身長は cm であった。JOI 君の今の身長は cm である。 身長はどれだけ伸びたか? 解法 身長の伸びは、 cm です。 整数値 を受け取る整数型変…
シミュレーションしてもいいし、数学的に綺麗に解くこともできる! 問題へのリンク 問題概要 時計は 1 〜 12 を繰り返す。 時の 時間後は、何時であるかを答えよ。 制約 解法 (1):シミュレーション から出発して、 回以下のことを繰り返せばよい。 1 増やす…
少し数学を頑張ろう! 問題へのリンク 問題概要 A 地点から B 地点に移動するのに 時間,B 地点から C 地点に移動するのに 時間かかる。 A 地点から B 地点を経由して C 地点に移動するとき、 時間 30 分以内に移動することができるか判定せよ。 制約 解法 …
数学の部分を乗り越えることが難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 人 が、一対一の勝敗のつくゲームを何度か行った。 人の最初の持ち点は 0 点である。 各ゲームでは勝者の持ち点が 1 増え、敗者の持ち点が 1 減る。(持ち点が負になることもある…
文字式と、if 文の練習! 問題へのリンク 問題概要 2022 年 11 月 日の 週間後が 11 月 30 日以前ならば 1 を出力し、そうでなければ 0 を出力せよ。 解法 11 月 日の 週間後は、11 月換算で 日 となる。これが 30 以下であるかどうかを判定すればよい。 コ…
十の位と一の位から、整数値を求めよう。 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数 が与えられる。 十の位が 、一の位が であるような 2 桁の正の整数を求めよ。 制約 考えたこと このような問いは、中学数学でよく学ぶ。 一般に、十の位が 、一の位が であるよ…
その日プログラミングを始めたばかりの方にオススメの問題! 問題へのリンク 問題概要 縦の辺の長さが cm、横の辺の長さが cm である長方形の面積は何 cm² か? 考えたこと 答えは です。プログラムでは、 に対応する整数型変数 (たとえば A, B) を用意して…
long long 型だとオーバーフローしてしまうので注意! unsigned long long 型なら大丈夫! 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 からなる長さ 64 の数列 が与えられる。 の値を求めよ。 考えたこと 実は long long 型は、 以上 以下の整数しか表せない。今回扱う…
一見面倒そうに思える問題 問題へのリンク 問題概要 直線上に 7 点 A, B, C, D, E, F, G が下図のような間隔で並んでいる。 2 点を示すアルファベット が与えられるので、それらの間の距離を求めよ。 考えたこと 一見すごく面倒そうな問題だけど、工夫次第で…
その日プログラミングを始めたばかりの人に勧めたい問題の 1 つ! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 時間 分が何分であるかを求めよ。 解法 1 (時間) = 60 (分) なので、 (時間) = (分) です。 よって、次のようになります。 (時間) (分) = (分)…
とても重たくて大変な問題。いろんな整理の仕方があると思う。 問題へのリンク 問題概要 下図のように、座標平面が 1 x 2 の長方形に区切られている。 座標 から座標 へと至るまでに、通過する必要のある長方形の境界の個数の最小値を求めよ。 制約 考えたこ…
「2 つの区間の交差している部分の長さ」を求める問題は典型。それが 3 次元になってもやることは一緒。 問題へのリンク 問題概要 3 次元空間内の直方体であって、2 点 を結ぶ線分を対角線とし、全ての面が xy 平面、yz 平面、zx 平面のいずれかに平行なもの…
条件をいい感じに整理しよう 問題へのリンク 問題概要 文字 'R'、'M'、'S' を 1 文字ずつ含む長さ 3 の文字列 が与えられる。 この文字列 において、文字 'R' が文字 'M' よりも左側にあるかどうかを判定せよ。 考えたこと 文字 'R' が文字 'M' よりも左側に…
標準入出力と、四則演算の演算子の使い方を確認する問題。 問題へのリンク 問題概要 4 個の整数 が与えられる。 1 行目には、 の値を出力し、 2 行目には、"Takahashi" と出力せよ。 解法 標準入力を用いて整数値 の値を受け取ります。 その後、1 行目には (…
上手に考えることで、実装が複雑になりすぎないようにしたい。 問題へのリンク 問題概要 次の図で 番と 番がつながっているかどうかを判定せよ。 制約 考えたこと という制約を考慮すると、Yes となる場合は、次の 10 通りの場合がある。 これらを順に判定し…
平方根の求め方を確認しておこう 問題へのリンク 問題概要 地上 メートルの高さから見える水平線までの距離は と表される。 地上 メートルの高さから見える水平線までの距離を求めよ。 制約 は整数 解法 の値を求めればよい。 C++ では、 は関数 sqrt() を用…
ちゃんと証明しようとすると、数学的帰納法などが必要になるが、推測して答えてもいいと思う。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 が成り立つかどうかを判定せよ。 制約 解法 この手の問題では、小さな で実験してみよう! そうすれば法則性…
上手くやろう! 問題へのリンク 問題概要 3 桁の整数 が与えられるので、 の値を求めよ。 解法 まず、整数 の値を取得しよう。いろんな方法が考えられるが、3 桁の整数を文字列として入力を受け取り、0 文字目、1 文字目、2 文字目の値を見るのが簡単だと思…
数学の関数と、プログラミングにおける関数を繋げよう! 問題へのリンク 問題概要 関数 を とする。 与えられた整数 に対して、 を求めよ。 制約 は 0 以上 10 以下の整数 解法 関数 を、プログラムにおける「関数」として実装しよう。 コード #include <bits/stdc++.h> usi</bits/stdc++.h>…
算数的な感覚を磨こう! そして、浮動小数点型の値の出力方法を確認しよう。 問題へのリンク 問題概要 水圧は水深のみに依存し、水深 [m] の場所では [MPa] になるものとします。 水深 [m] の場所の水圧は何 [MPa] ですか? 解法 答えは MPa となる。 ただし…
上手に考えよう! 問題へのリンク 問題概要 2 × 2 グリッドが与えられる。各マスは白黒に塗られている。 黒色マスの文字は '#' で与えられ、白色マスの文字は '.' で与えられる。黒色マスがすべて連結しているかどうかを判定せよ。 解法 まず、2 × 2 のグリ…
「ギリギリを考える」という考察の基本形と言える問題 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられるので、 を満たす整数 についての の最大値を求めよ。 制約 考えたこと この手の問題で考えることは、「端点のみ考えれば良いのでは」などと疑うこと。つまり…
包除原理の基本! 問題へのリンク 問題概要 1 以上 以下の整数のうち、 のいずれかで割り切れるものの個数を求めよ。 制約 考えたこと 包除原理の超典型問題。たとえば のときは、次のように考えればよい。 (V[0] で割り切れる個数) + (V[1] で割り切れる個…
すごく教育的問題! 問題へのリンク 問題概要 非負整数 が与えられるので、次の値を 998244353 で割った余りを求めよ。 & 制約 考えたこと この手の問題は「主客転倒」して、上記の総和を各桁ごとに考えればよいと相場が決まっている!!! 具体的には、次の…
方程式を解くのに二分探索が使えることが多々ある! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 を正の実数 を求めよ。ただし、相対誤差または絶対誤差が 0.001 以内であれば正解とみなされる。 制約 メモ editorial にとても解法が書いてある。 gith…