けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

総和を求める

AtCoder ARC 110 D - Binomial Coefficient is Fun (黄色, 600 点)

色んな解法がありそう。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。 を満たすすべての非負整数列 に対する の総和を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 (1):経路数への帰着 (僕の解法) 二項係数を扱う方法論として、経路数へと帰着…

AtCoder AGC 039 C - Division by Two with Something (黄色, 800 点)

この回の前の回の LCMs といい、約数系包除がこの時期流行ってたのかな。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 以上 以下のすべての整数 に対し、 に以下の操作を繰り返すことによって次に に戻るまでの操作回数 (戻らない場合 0) を足し合わせた値…

CodeChef Practice(Easy) GCD Sum

添字 GCD 畳み込みの練習問題! 問題へのリンク 問題概要 長さ の正整数列が 個ある。 各数列から高々 1 個ずつ整数を抜き取って得られる数列は 通り考えられる。そのうち抜き取られた数値が 2 個以上あるようなものすべてについての、「それらの数値の最大…

AtCoder AGC 038 C - LCMs (黄色, 700 点)

添字 GCD convolution が一躍話題になった問題だった気がする 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 がある。 の値を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 個の値のうちのすべてのペアに対するなにかの総和を求める問題では を満たす につ…

AOJ 2638 Hyperrectangle (JAG 夏合宿 2014 day2-J) (550 点)

りんごさんセット!!! 問題へのリンク 問題概要 次元空間において () を満たす部分の体積を とすると は整数値となる。この整数値を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 最初は色々迷走していた。三次元の場合を考えていて思っていたの…

Codeforces Round #680 (Div. 1) B. Divide and Sum (R1900)

本番は「どのように に分けても絶対値和は等しい」ということに気づかず、ものすごくエグい二項係数計算を頑張って綺麗な表式を得た。 問題へのリンク 問題概要 長さが の数列 が与えられる。 数列を 個ずつのペア (順序の違いは考慮する) に分ける方法は 通…

AtCoder ARC 106 D - Powers (青色, 600 点)

「要素を 1 個ずつ追加していくときに値がどう変化していくか」を観察する方向でずっと考えていて迷走してしまった... 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と、 個の整数 が与えられる。 に対して、 の値を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 個…

AOJ 2959 Revenge of UMG (HUPC 2019 day2-H)

この問題のテスターをやってた! 今流行の NTT 系問題!!しかも分割統治 + FFT というカッコいいやつ!! 問題へのリンク editorial 問題概要 'U', 'M', 'G' のみからなる長さ の文字列 の UMG 数を、以下の条件を満たす添字 の組の個数として定義する。 T[…

HHKB プログラミングコンテスト 2020 E - Lamps (水色, 500 点)

これを思い出した drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。あるマスは壁 ('#') になっていて、あるマスは通路 ('.') になっている。通路マスが 個あるとして、すべての「通路マスの部分集合」 ( 通りある) に対して、以…

AtCoder ABC 179 E - Sequence Sum (緑色, 500 点)

この手の 周期性を利用する ダブリングする のどちらでも解けるタイプの問題、最近めっちゃ多いね。 問題へのリンク 問題概要 を で割ったあまりを で表す。 整数 が与えられる。以下で定まる漸化式の最初の 項の総和を求めよ。 制約 考えたこと 最初誤読し…

AtCoder ABC 169 F - Knapsack for All Subsets (青色, 600 点)

どこかでめっちゃ似たのを解いたことあると思ったらコレだった! drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 長さ の正の整数列 と、正の整数 が与えられる。 個の整数 の空でない部分集合 は 通りあるが、そのそれぞれについて、 = の部分集合のう…

AtCoder ABC 147 D - Xor Sum 4 (水色, 400 点)

考え方自体は典型的ではある 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 これらから 2 個選んで XOR をとって得られる整数 ( 個ある) の総和を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと XOR をみたら、とにかく「各桁ごとに考える」とい…

第6回 ドワンゴからの挑戦状 予選 B - Fusing Slimes (青色, 600 点)

期待値の線形性的な。 問題へのリンク 問題概要 体のスライムがそれぞれ の位置にいる (これらは単調増加)。 以下の 通りのスライム合体過程それぞれについて、スライムの移動距離の総和を考える。その総和距離の総和を求めよ。1000000007 で割ったあまりで…

AtCoder ABC 127 E - Cell Distance (青色, 500 点)

何をしたらよいかがすぐに見えてくる典型だけど、かなり手こずった 問題へのリンク 問題概要 整数 があたえられる。 のグリッドから 個を選んでコマを置く 通りの方法それぞれに対して 通りのコマにペアそれぞれについてのマンハッタン距離の総和 を求め、そ…

AtCoder ABC 129 F - Takahashi's Basics in Education and Learning (橙色, 600 点)

重たい。。。 でも例えば行列 に対して の計算を行列累乗に帰着させるテクニックは、蟻本中級編の行列累乗のところに載っていたりする。それを膨らませると みたいな計算も、行列累乗でできそうという気持ちには確かになるよね。。。(なったけど昨日間に合わ…

AtCoder AGC 001 E - BBQ Hard (1400 点)

当時は解けなかったけど、二項係数を扱うスキルを格段に高めた今なら解ける!!! というのは罠で、「経路数に帰着する」という考え方をこの問題で学んだ ^^; 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数値のペア が与えられる。 の値を 109 + 7 で割ったあまりを…

diverta 2019 F - Edge Ordering (銅色, 1200 点)

こういうの素早く解けるようになりたいね。 いわゆる「トポロジカルソート順の数え上げ」という高難易度でたまに見るパターンの問題。 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の無向グラフが与えられる。ここで、辺 が全域木を形成していることが保証されている。 …

Codeforces 553 DIV2 E. Number of Components (R2100)

面白かった。 「全体についての総和についての総和」を「個別の要素についての総和を各要素について総和」とするテク 区間の連結成分の個数は、各隙間に左端が入り込むかを数える という典型テクが詰まった問題。 問題へのリンク 問題概要 要素からなる数列 …

AtCoder AGC 005 B - Minimum Sum (青色, 400 点)

教育的な典型問題! 問題へのリンク 問題概要 要素からなる順列 が与えられる。 の連続する各区間について、区間内の最小値を求め、その総和を求めよ。 制約 考えたこと まず思うのが、区間の個数は 個ある。たとえ各区間に対する最小値を で答えられたとし…

みんなのプロコン 2019 決勝 A - Affiches (500 点)

積分した 問題へのリンク 問題概要 サイズ の長方形の紙と、それよりサイズの小さいサイズ の長方形の紙が 2 枚あります。 2 枚の小さいサイズの紙を、それぞれ、大きいサイズの紙の中に包含される範囲内でランダムに配置します (その位置は連続量)。 このと…

AtCoder ABC 091 D - Two Sequences (ARC 092 D) (黄色, 500 点)

桁ごとに考えるしかなさそうなのはそれはそう... 問題へのリンク 問題概要 (ARC 092 D / ABC 091 D) 要素の数列 と が与えられる。 個の整数 の XOR 和を求めよ。 制約 < 解法 XOR 和と言われた時点で、各桁ごとにカウントしたい気持ちにはなる。 個の整数の…

Codeforces Manthan Codefest 18 (Div. 1 + Div. 2) F - Maximum Reduction (R2500)

考え方はすぐわかるけど実装が大変... 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 と整数 が与えられる。 この数列に対して次のような操作を繰り返す 連続する k 個の区間についての最大値をすべて書き出す この操作を 1 回行うごとに数列の長さは だけ減ることに…

CS Academy 076 DIV2 D - Pyramids

えーーーーー、どうしてバグに気づかなかった。。。orz 問題へのリンク 問題概要 x 軸上に斜辺を持つような直角二等辺三角形 (三頂点はどれも格子点) が N 個与えられる。N 個の直角二等辺三角形によって被覆される格子点の総数を求めよ。 制約 1 <= N <= 10…

2018 codeFlyer 本選 B - 交通費 (400 点)

ちょっと重たかったん。でも累積和には大分慣れて来たのん。lower_bound とか upper_bound がどっちだけ...ってのはまだなかなか慣れないから要修行なのん。でも今回は本当にどちらでもいいので、こういうところで思考停止できるようになるのが大事なのんな…

CS Academy 081 DIV2 C - All Numbers

解けたけどもっとちゃんと整理しないとなん 問題へのリンク 問題概要 N 個の整数 a_1, a_2, ..., a_N が与えられる (0 <= a_i <= 9)。これを並び替えて順につないでできる整数 (leading zero は除く) として考えられるものの総和を 109 + 7 で割った余りで求…