けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

最小コスト

AtCoder ABC 265 A - Apple (7Q, 灰色, 100 点)

ちょっと頭を使う系の問題。この時期の ABC-A にはこういうものが多かったね。 問題へのリンク 問題概要 りんごをちょうど 個買いたい 円払って 個買う 円払って 個買う のいずれかによって、ちょうど 個買うための最小コストを求めよ。 解法 以下のいずれか…

AtCoder ABC 351 A - The bottom of the ninth (7Q, 灰色, 100 点)

現実世界っぽい題材を扱ったちょっと楽しい問題。 問題へのリンク 問題概要 チーム A とチーム B が野球対戦をし、9 回表まで終了していて、 (チーム A の得点) ≧ (チーム B の得点) となっている。チーム B が 9 回裏で勝利するのに必要な最小追加点を求め…

AtCoder ABC 133 A - T or T (灰色, 100 点)

久しぶりの易しい問題! 問題へのリンク 問題概要 電車を使うと 1 人あたり 円かかります。 タクシーを使うと 人で 円かかります。 人で移動する最小料金はいくらか。 解法 A * N B のうちの小さい方を答えれば OK。関数 min() が使える。 #include <bits/stdc++.h> using n</bits/stdc++.h>…

JOIG 春合宿 2023 day2-2 White Light (2D, 難易度 8)

セグメント木を用いた DP 高速化! 問題へのリンク editorials 問題概要 'R' と 'G' と 'B' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。以下の操作を繰り返し行うことで、"RGB" を繰り返す文字列となるようにしたい。 (操作) 連続する 個以下の文字を消す 目…

AtCoder ABC 103 A - Task Scheduling Problem (灰色, 100 点)

この問題は意味を理解するのが大変だと思う! 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。これらを適切に並び替えたときの 1 番目と 2 番目の差 2 番目と 3 番目の差 の和として、考えられる最小値を求めよ。 解法 実際に幾つかのケースで手を動かし…

AtCoder ABC 326 G - Unlock Achievement (橙色, 625 点)

2 変数劣モジュラ関数の和の最小化を最小カットにするやつ! 問題へのリンク 問題概要 種類のスキルがある。それぞれ初期状態のスキルレベルは 1 であるが、最大で 5 まで上げられる。スキル のスキルレベルを 1 上げるのに必要なコストは 円である。 種類の…

AtCoder ABC 315 F - Shortcuts (青色, 500 点)

実は DP の添字の取りうる範囲が log オーダーであることを見抜く問題。より高度な問題でもしばしば見られる考え方。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 がある。点 の座標は である。 今、点 1 にいて、原則として点 を順に通過して最終的に点 に到…

AtCoder ABC 325 F - Sensor Optimization Dilemma (青色, 500 点)

個の区間を、プチ区間たちを用いて、最小コストですべて被覆しようという問題。DP 状態の持ち方を工夫することで計算量を小さくしたい。 問題へのリンク 問題概要 個の区間があって、長さが である。これらすべてを 2 種類の区間で被覆したい。 長さが であ…

AtCoder ABC 325 E - Our clients, please wait a moment (緑色, 450 点)

少し頂点を増やす感じの Dijkstra 法。とても教育的な典型問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の完全グラフが与えられる。頂点 1 から頂点 へと到達したい。途中までは社用車を使い、途中からは電車を使うことができる。電車から社用車に乗り換えること…

AtCoder ARC 026 C - 蛍光灯 (試験管青色)

セグ木上で DP する問題として、人生で最初に解くべき問題と言えるかもしれない! 問題へのリンク 問題概要 個の区間がある。各区間 は、 で重みは である。 これらの区間からいくつか選ぶ方法のうち、 全体を被覆するものについて、最小重みを求めよ。 制約…

AtCoder ARC 026 D - 道を直すお仕事 (試験管黄色)

「平均値の最小化」に基づく二分探索 + 最小全域問題 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 頂点数 、辺数 の重み付き単純無向グラフが与えられる。各辺 は、重みが であり、長さが である。 グラフの辺集合のうち、すべての頂点を連結にするものを考える。そのよ…

AtCoder ABC 322 E - Product Development (緑色, 475 点)

chokudai さんの思想が詰まった問題 問題へのリンク 問題概要 個の開発案がある。これらの開発案によって上昇し得るパラメータが 種類ある。 開発案 () を採用すると、パラメータ () の値が だけ上昇する。その分、 のコストがかかる。 すべてのパラメータを…

AtCoder ABC 320 F - Fuel Round Trip (黄色, 550 点)

少し重たかった。でもいい問題。JOI にありそう。 問題へのリンク 問題概要 数直線上に 箇所の燃料補給所がある。 番目の補給所は次のようになっている。 座標 にある 補給すると、現在の HP が であるとき、HP が になる (コストとして を支払う) 今、高橋…

AtCoder ARC 143 D - Bridges (黄色, 700 点)

二重辺連結成分分解とか low-link とか色々考えたけど、結果的に最後は「ただ DFS 木を作るだけ」になるという、すごく印象的な問題! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数からなるサイズ の 2 つの数列 、 が与えられる。 今、0 と 1 のみからなるサイ…

PAST 本上級〜エキスパート編 A - 区間分割の仕方を最適化する問題

区間分割をしていく DP として、一番最初に解くべき問題を意図して作った!! けんちょん本の 3 例題 (ナップサック問題、編集距離、これ) の 1 つでもある。 問題へのリンク 問題概要 個の要素が一列に並んでいる。これら 個の要素に対して、区間 のコスト…

AtCoder ABC 314 Ex - Disk and Segments (赤色, 625 点)

本当に三分探索で通るのね! これらの問題を思い出した drken1215.hatenablog.com drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 本の線分がある。この平面上の円盤 (円周と内部を含む) のうち、 本の線分すべてと共有点をもつようなも…

AtCoder ABC 256 E - Takahashi's Anguish (水色, 500 点)

最近話題の Functional Graph の問題! 問題へのリンク 問題概要 人 がいる。各人 には 1 人ずつ嫌いな人 がいる。 今、彼らに順番にキャンディーを配る。ただし、各 について、もし人 よりも先に にキャンディーを配ると、不満度が だけ加算される。 キャン…

AtCoder AGC 062 B - Split and Insert (橙色, 700 点)

opt さん、とよさんと一緒に解いた。楽しかった! 問題へのリンク 問題概要 数列 に対して、最大 回の操作を繰り返すことで順列 を作りたい。 回目の操作では、値 ( 以上 以下) を選ぶと、コスト がかかる 値 を選んだとき、数列の末尾 を取り出して、順番を…

AtCoder ABC 310 A - Order Something Else (灰色, 100 点)

問題の入力変数が多いので、読み解くのが大変かもしれないですね。 問題へのリンク 問題概要 AtCoder ドリンクは定価である 円を払えば飲むことができます。 また、割引券を持っており、それを使うと AtCoder ドリンクを定価より安い価格である 円で飲むこと…

AtCoder ABC 303 D - Shift vs. CapsLock (2Q, 茶色, 400 点)

ランレングス圧縮をする問題に一瞬見えるかもしれない。でもそんなことしないで、最初から最後まで綺麗に DP で殴れる! 問題へのリンク 問題概要 文字 'a' と 'A' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 以下のキーボード操作を繰り返すことで、この文…

第4回 ドワンゴからの挑戦状 予選 2018 D - ディスクの節約 (600 点)

木上で bit DP する感じ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の根付き木が与えられる。各頂点 には重み が付されている。 この根付き木はタスクの依存関係を表している。各頂点に対して、対応するタスクの「実行」と「削除」ができる。 頂点 のタスクを実行する…

AtCoder ABC 286 C - Rotate and Palindrome (茶色, 300 点)

慣れれば解ける問題だけど、最初は「固定する」という考え方が難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。この文字列に対して、次の操作を繰り返すことで回文にしたい。 先頭の文字を末尾に移動する (コスト ) 文字を 1 つ…

JOIG 春合宿 2022 day1-1 Relay (難易度 6)

面白かった! ジャッジページ 問題文 問題概要 人の走者がいる。 人の中から 人を選んで、100m 走る × 3 の 300m リレーを行う。 人目の 100m 走のタイムは 秒、バトンパスタイムは 秒で与えられる。リレーの走者として、 の 人を選んでこの順に走るときの総…

JOIG 2021 C - イルミネーション 2 (AOJ 0703, 難易度 4)

落ち着いて整理して考えましょう。問題自体は「累積和」が使える良い問題ですね! 問題へのリンク editorial 問題概要 個の電球を一列に並べていて、オンオフ状態が であるような状態を作りたいとします。ただし は 番目の電球をオンにしたいことを表し、 は…

AtCoder ABC 023 D - 射撃王 (試験管青色)

大昔の ABC の問題ですが、今なお色あせない教育的良問。二分探索の練習問題に。 問題へのリンク 問題概要 個の風船がそれぞれ初期状態では高度 の位置にあり、1 秒ごとに ずつ上昇する。これらすべての風船を射撃によって割りたい。 競技開始時に 1 個風船…

パ研合宿2020 第1日「SpeedRun」 N - 背の順

面白かった!セグ木を使ったけど、区間を複数個にする必要がないことから、しゃくとり法で線形でできるね! 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。以下の操作を繰り返すことで、単調増加となるようにしたい。 区間 の要素をすべて削除する (コスト…

AtCoder ABC 187 D - Choose Me (茶色, 400 点)

ペア の大きい順にソートする嘘貪欲にハマってしまった方が多そうだった 問題へのリンク 問題概要 青木君と高橋君が選挙を行う。 個の町があり、 番目の町では 青木派が 人いる 高橋派が 人いる ということがわかっている。高橋君はいくつかの町で選挙活動を…

AOJ 3212 Intimate Slimes (OUPC 2020 D)

|x-a| + |x-b| + ... + |x-z| を最小にする x が a, b, ..., z のメディアンになる話は有名で、それを拡張すると仕組みがわかった! 問題へのリンク editorial 問題概要 体のスライムがいて、それぞれの強さは となっている。以下の操作を行うことができる …

JOI 春合宿 2008 day2-1 Nile.Com (難易度 6)

いかにも ABC-E にありあそうな DP!! ジャッジへのリンク 問題文へのリンク これとか似てる atcoder.jp 問題概要 個の店がある。 日間にわたって、いずれか 1 つの店で買い物をする。 日目に 番目の店で買い物をしたときの値段は で与えられる (10 の倍数)…

JOI 本選 2016 A - オレンジの出荷 (AOJ 0625, 難易度 6)

区間を分割していくタイプの DP。とても教育的な典型問題という感じですね。 問題へのリンク editorial 類題は超多数!!! drken1215.hatenablog.com 問題概要 正の整数 と、 個の正の整数 が一列に並んでいる。これを左から順に何個かのグループに分けてい…