けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

累積和

競プロ典型 90 問 004 - Cross Sum(★2)

グリッドの縦方向の情報と横方向の情報を前処理するのは典型ですね!! 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 のグリッドの各マス目に数値が書かれている。 各マス に対して、「そのマスと行または列が等しいマスの数値の総…

AtCoder ARC 115 E - LEQ and NEQ (黄色, 700 点)

間に合わなかった!!!悔しい!!! 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられます。以下の条件を満たすような、長さ の数列 の個数を 998244353 で割ったあまりを答えよ。 制約 考えたこと という条件は扱いづらいので、包除原理でやると良さそう。…

TopCoder SRM 452 DIV1 Medium - IOIString (本番 19 人)

すごく面白かった! 問題へのリンク editorial スコア: 191.85 / 500.00 問題概要 "I" と "O" のみからなる文字列 が IOI 文字列であるとは、ある正の整数 が存在して = "I" = "O" = "I" が成立することと定義する (1-indexed)。 いま、"I", "O", "?" のみか…

AtCoder ABC 187 E - Through Path (水色, 500 点)

これの応用問題って感じだった!! drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。 番目の辺は頂点 と頂点 とを結んでいる。はじめ、各頂点には、値 0 が書き込まれている。以下の 個のクエリを処理したあとの、各頂点に書き…

AtCoder ABC 134 C - Exception Handling (灰色, 300 点)

個のものから 個除いたものを考えるのは色々定石がある! 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 各 に対して、 を除外した 個の整数の最大値を求めよ。 制約 解法 (1):アドホックに考える まずは素朴な解法を考えてみる。たとえば とかだったと…

JOI 本選 2010 C - つらら (AOJ 0551, 難易度 6)

実装をどうしようかを色々悩んでしまう系 ジャッジページ AOJ の問題文 問題概要 本のつららが一列に並んでいる。それぞれ長さは となっている。各つららは以下のルールに従って長さが変わる。 一度でも長さが 0 になったならば、伸びることはない 左右のつ…

JOI 春合宿 2007 day1-3 Mall (難易度 5)

二次元累積和!! ジャッジページ 問題文 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスには整数値 が描かれている。整数値は 以上 以下である。 これらのグリッド中の の長方形領域であって、その内部に -1 を含まないものを考える。そのような長方形領域に含ま…

JOI 本選 2007 A - 最大の和 (AOJ 0516, 難易度 4)

累積和ですぐ!! ジャッジへのリンク 問題文へのリンク 問題概要 個の整数からなる数列 と、整数 が与えられる。 数列から連続する 個の値を選んで総和をとる。この総和として考えられる最大値を求めよ。 制約 考えたこと 「数列の連続する部分の総和」は累…

AtCoder ABC 183 F - Confluence (水色, 600 点)

マージテクを知らなくても雰囲気で通せるのかもしれない 問題へのリンク 問題概要 人の生徒がそれぞれクラス に所属している。 各生徒はそれぞれの家から出発したあと、他の生徒と合流を繰り返しながら学校へ向かう。一度合流した生徒が分かれることはない。…

AtCoder ABC 186 D - Sum of difference (茶色, 400 点)

いろんな方法が考えられそう! 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 を満たすすべての の組に対する の総和を求めよ。 制約 考えたこと 絶対値のままだと厄介。ちょっと工夫する。まず、数列 の並びを入れ替えたとしても答えが変わらないことに…

AOJ 3212 Intimate Slimes (OUPC 2020 D)

|x-a| + |x-b| + ... + |x-z| を最小にする x が a, b, ..., z のメディアンになる話は有名で、それを拡張すると仕組みがわかった! 問題へのリンク editorial 問題概要 体のスライムがいて、それぞれの強さは となっている。以下の操作を行うことができる …

AOJ 3210 Guriko on Line (OUPC 2020 B)

最初与えられる文字列が高橋くんの手だと勘違いして、サンプル 2 が無限にわからないとなっていました。 clar でお騒がせいたしました...ありがとうございます。 問題へのリンク editorial 問題概要 高橋くんと青木くんがジャンケンを 回行う。青木くんの出…

AtCoder ABC 182 D - Wandering (茶色, 400 点)

累積和の累積 max 問題へのリンク 問題概要 数列 が与えられます。 この数列は負の要素を含むかもしれません。 数直線上の座標 0 に置かれているロボットが、以下の動作を順に行います。 正の向きに 進む。 正の向きに 進み、正の向きに 進む。 正の向きに …

Codeforces Round #687 (Div. 1) A. Bouncing Ball (R1400)

個置きに累積和をとるの、3 ヶ月前の僕だったら思いつかなかったかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。また、長さ の 0 と 1 のみからなる文字列 が与えられる。文字列 に対して以下の操作を行うことができる。 文字列 中の文字 "0" …

JOI 春合宿 2014 day3-1 JOIOJI (難易度 6)

Zero-Sum Ranges の応用問題だけど、最初難しく考えてしまって「解けない...」となってました ジャッジページへのリンク 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 "J" と "O" と "I" のみからなる長さ の文字列 が与えられる。…

JOI 本選 2016 B - スタンプラリー 2 (AOJ 0626, 難易度 6)

「3 つのものの真ん中に着目する」という典型が学べる。面白かった! 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 "J" と "O" と "I" のみからなる長さ の文字列 が与えられます。このような文字列のスコアを、以下の条件を満たす…

JOI 本選 2020 A - 長いだけのネクタイ (AOJ ????, 難易度 6)

Greedy を考察して、さらに左右から累積和を求める!結構難しい! 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 長さ の数列 と、長さ の数列 が与えられます。各 に対して、次の値を求めよ。 数列 から を除去してできる長さ の数…

AtCoder ABC 183 E - Queen on Grid (水色, 500 点)

三乗の解法はすぐに出てくるので、それを上手に高速化する! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。"." マス (通路) には行けるが "#" マス (壁) には行けない。左上のマスから右下のマスへと行きたい。毎回のターンで以下のいずれかの行動をと…

AtCoder AGC 049 B - Flip Digits (緑色, 600 点)

簡単なバグを埋め込んでしまった... 問題へのリンク 問題概要 長さ の "0" と "1" のみからなる 2 つの文字列 が与えられる。 に対して以下の操作を繰り返し行うことで に一致させることができるかどうかを判定し、可能ならば最小回数を求めよ。 中の "01" …

AtCoder ARC 025 B - チョコレート (水色)

二次元累積和のいい感じの練習問題!! ただこれ水色って...茶色くらいに感じるので、昔の問題の色感覚はやっぱりバグる。 問題へのリンク 問題概要 市松模様に塗られた のマス目があって、各マスには整数値が書かれている。以下の条件を満たす長方形領域の…

AtCoder AGC 039 D - Incenters (赤色, 1000 点)

銅色 diff 問題が自力で解けて嬉しい。(修正:赤色になった) 問題へのリンク editorial 問題概要 原点を中心とする半径 1 の円周上に 個の点 がある (偏角が入力として与えられる)。 これらの点からランダムに 3 点選んでできる三角形の内心の座標の期待値を…

AtCoder ABC 181 E - Transformable Teacher (緑色, 500 点)

頭整理が大変だけど、考え方はわかる。 問題へのリンク 問題概要 は正の奇数である。 個の整数 が与えられる。以下の 個のクエリに答えよ。 各クエリでは整数 が与えられる 個の整数 を 2 個ずつペアにして 組のペアを作る それぞれのペアの「数値の差」の総…

AtCoder ABC 178 E - Dist Max (緑色, 500 点)

これ!!!!!HUPC 2019 day2 セットで出したやつや!!! 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点 がある。これらのうちの 2 点のマンハッタン距離として考えられる最大値を求めよ。 制約 考えたこと 2 点の位置関係としては、以下の 2 パターンが…

AOJ ???? GRIDMST (KUPC 2020 F)

愚直にやると 本の辺がある問題に対して、上手にやる系の問題 問題へのリンク 問題概要 グリッドグラフがある。 広義単調増加な正整数列 があり、それぞれの長さは となっている。 頂点 と頂点 は、重みが である無向辺で結ばれている 頂点 と頂点 は、重み…

AOJ ???? Sequence Partitioning (KUPC 2020 E)

近年非常によく見る DP 高速化系問題!! 問題へのリンク 問題概要 長さ の 3 つの数列 が与えられる。 いま、数列 をいくつかの連続する部分列に分割することを考える。 分割 に対して、スコアを、各区間についての以下の値の最小値として定める。 その区間…

AISing Programming Contest 2020 D - Anything Goes to Zero (水色, 400 点)

結構難しい!! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 に対して、 := を二進法表現したときの各桁の総和を として を で割ったあまり := を で置き換える操作を繰り返したときに、何回で 0 になるか として定める。たとえば のとき、, より、 となる。 今、二進…

CPSCO2019 Session3 E - Enumerate Xor Sum (500 点設定)

これ、てんぷら君のおかげで随分とシンプルな問題になった! 問題へのリンク 問題概要 個の 0 以上の整数 が与えられる。各 に対して、 xor xor xor としたときの xor xor xor の値を求めよ。 制約 解法 XOR に関する問題は各桁ごとに考えるのは常套手段では…

AtCoder ARC 106 E - Medals (赤色, 700 点)

高速ゼータ変換を思いつくのに時間かかった 問題へのリンク editorial 問題概要 あなたは 人の従業員を持つ店の店長です。 番目の従業員は今日から「 日連続で働いた後 日連続で休む」ことを繰り返します。 あなたは今日から毎日出勤し、その日に出勤してい…

AOJ 2333 僕の友達は小さい (JAG 夏合宿 2010 day2-D) (500 点)

これ面白い!! 問題へのリンク editorials 問題概要 個の正の整数 と、正の整数 が与えられる。 個の整数の中からいくつか選ぶ方法のうち、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 選んだ数の総和は 以下である 選んだ数の総…

AtCoder ABC 178 D - Redistribution (緑色, 400 点)

総和が一定値になるような数列の数え上げ、最近よく見る! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 すべての項が 3 以上の整数で、その総和が であるような数列の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 (1):素直に DP まずは素直な D…