連続量問題
ABC 213 G の類題に挙がっていたのでやってみた！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられます。また 以上 以下の整数 が与えられます。 グラフの各辺は % の確率でそれぞれ独立に消失します。グラフ全体が連結である確率を求め…
競プロ典型90問の問題 001 の類題。「最大値の最小化」をする二分探索の典型問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の円が与えられます。またそれらとは別に 個の点が与えられます。円同士は互いに交わることはなく、点が円に包含されるこ…
方程式を解くタイプの二分探索の問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられます。 秒後のボールの位置 は で表されます。 を満たす実数 の値を十分高い精度で求めてください。 を満たせば正解とみなされます。 制約 解へのアプローチ の解を…
伝説のりんごさんセットの 1 問目 問題へのリンク 問題概要 二次元座標平面上において、 座標と 座標のうちの少なくとも一方が整数であるような点からなる集合を「道路」と呼ぶ。 道路上の 2 点 のユークリッド距離が実数 で与えられる。 点 から道路のみを…
時々やってくる積分ゲー。同時に多項式ゲーでもあった。 問題へのリンク 問題概要 個の区間 が与えられる。これらの区間から一様分布にしたがって点をとってくる (連続値)。 各点の座標の最大値の期待値を をかけた値 (整数値になる) を 1000000007 で割った…
最小包含円シリーズ！！！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。これを 個の円ですべて覆うようにしたいです。 これを実現できるような 個の円の半径の最大値として考えられる最小値を求めよ。 制約 考えたこと まず要素技術として、 通り…
今日の ABC 151 F で、「三分探索」とか「山登り法」とか聞いたので！！！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点が与えられる。 今、好きな位置に点を打って、その点から 個の点との距離のうち、大きい順に 個の総和をとる。 上手に点を打ったとき…
幾何だ！！！！！ そして、こういうので「ギリギリを考える」というのは典型な感じ。 なお、僕は最小包含円のことを知らず、アドホックに解いたけど、ライブラリ貼るだけだったらしい... (その方が計算量も少ない) 他にも、三分探索でも解ける！！！ 問題へ…
こういうのに慣れて行きたい。 問題へのリンク 問題概要 長さ の線分上に、ランダムな区間を 個とったときの、区間が 本以上重なっている部分の長さの期待値を求めよ (998244353 で割った余りの形式で)。 なお、区間のランダムな選び方とは、線分から 2 点ず…
離散量だなんて思わなかった。。。 問題へのリンク 問題概要 (略) 個の長方形からなるヒストグラム (x 座標が から の範囲に存在していて、それぞれの長方形の高さが ) が与えられて、それに合わせて折れ線を最適化する。 折れ線の始点は 正の整数 があって…
積分した 問題へのリンク 問題概要 サイズ の長方形の紙と、それよりサイズの小さいサイズ の長方形の紙が 2 枚あります。 2 枚の小さいサイズの紙を、それぞれ、大きいサイズの紙の中に包含される範囲内でランダムに配置します (その位置は連続量)。 このと…
ごろごろごろごろ 問題へのリンク 問題概要 球を、地面を点 から点 へと直線的に移動する。 直線の周りには直方体が配置されていて、その直方体と球が物理的に干渉しないようにしたい。 極端な話、球の半径が ならば干渉することはない。球の半径をどこまで…
整数の三分探索は闇... 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の無向グラフが与えられる。時刻 0 に頂点 を出発し、頂点 まで移動するのに要する最小時間を求めよ。 各辺にはパラメータ が設定されていて、時刻 にその辺の片側の頂点から出発した場合、もう片側の…
