けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

強連結成分を考える

TDPC (Typical DP Contest) R - グラフ

「与えられたグラフを強連結成分分解すると DAG になるので、DAG 上で DP する」というのが想定解だが、フローでも解けると話題になった問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の有向グラフがある。最初、すべての頂点は白色である。以下の操作を 2 回行う…

AtCoder ARC 143 D - Bridges (黄色, 700 点)

二重辺連結成分分解とか low-link とか色々考えたけど、結果的に最後は「ただ DFS 木を作るだけ」になるという、すごく印象的な問題! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数からなるサイズ の 2 つの数列 、 が与えられる。 今、0 と 1 のみからなるサイ…

AtCoder Library Practice Contest G - SCC (1D)

まさに文字通り、強連結成分分解をしてください、という問題ですね。そしてこの問題は、Yosupo Judge の Strongly Connected Components が元になっているようです。 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の有向グラフが与えられる。 番目の辺は である。このグ…

CODE FESTIVAL 2016 Final F - Road of the King (橙色, 1000 点)

面白かった!!!DEGwer さんの pdf より。 問題へのリンク 問題概要 頂点のグラフが与えられる。初期状態では 1 本も辺が張られていない。 このグラフに、頂点 1 を始点とする長さ のウォークをとり、ウォークに沿って有向辺を張っていく。有向辺の張られた…

AOJ 3188 Mod Rally (AUPC 2020 day3-D)

最初誤読して、「何度でもスタート地点にワープして戻っても良い」というバージョンの問題を解いていた。 問題へのリンク editorial 問題概要 個の整数 と 2 以上の整数 が与えられる。 頂点からなる以下のような有向グラフであって、頂点 1 を始点として、…

AOJ 3183 Flipping a Path (HUPC 2020 day3-L)

こういう系すごく楽しいよね 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き有向単純グラフ が与えられる。 このグラフ上で次の条件を満たすパス (同じ頂点を二度通らないものに限る) が存在するかどうかを判定し、そのようなパスの重みの最小値を求めよ…