個別の要素の動きに注目する
行列累乗した。デバッグに手こずった。 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。以下の操作を 回行う。 を選んで と を swap する 操作列は 通り考えられるが、それぞれについての の総和を 998244353 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと の期待…
人目見て「頑張れば解けそう」と思えたので、コンテスト中になんとか頑張って通した！ 問題へのリンク 問題概要 "1+2*34" のような文字列が与えられる。 この文字列の連続する部分文字列をすべて考えて 数式として成立しているなら、その数式を計算した値 数…
除原理！ 学びの多い問題だった。Subset Convolution の方はちょっと頑張ってこの後復習する。 問題へのリンク 問題概要 頂点番号が であるグラフ がある。最初、辺は 1 本もない。 以上 以下の値からなるサイズ の 2 つの数列 と がある。 今、これら 2 つ…
広く捉えれば「各スロットに対して止める秒数を割り当てる」方法を考える割当問題だと言えそう。 問題へのリンク 問題概要 のグリッド が与えられる。各マスには 0 から 9 までの数字が描かれている。 今、次の条件を満たす 0 以上の整数値 を考えたとき、 …
いろんな方法が考えられそう！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 を満たすすべての の組に対する の総和を求めよ。 制約 考えたこと 絶対値のままだと厄介。ちょっと工夫する。まず、数列 の並びを入れ替えたとしても答えが変わらないことに…
面白い。ただ初手で強連結成分分解 (SCC) したくなるのが罠すぎる。SCC 自体は考察過程としては悪くなさそうだけど、SCC して DP...と考えると大変。 問題へのリンク 問題概要 頂点の単純有向グラフが与えられる。以下の操作をグラフが空になるまで繰り返す…
面白かった 問題へのリンク 問題概要 文字列 がアンバランスであるとは、 の中の文字のうち、過半数が同じ文字 であることを指すものとする。長さ の文字列 が与えられたとき、 の連続する部分文字列であって、アンバランスなものがあるかどうかを判定せよ。…
この問題のテスターをやってた！ 今流行の NTT 系問題！！しかも分割統治 + FFT というカッコいいやつ！！ 問題へのリンク editorial 問題概要 'U', 'M', 'G' のみからなる長さ の文字列 の UMG 数を、以下の条件を満たす添字 の組の個数として定義する。 T[…
これを思い出した drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。あるマスは壁 ('#') になっていて、あるマスは通路 ('.') になっている。通路マスが 個あるとして、すべての「通路マスの部分集合」 ( 通りある) に対して、以…
戻す DP シリーズのトレーニング 問題へのリンク 問題概要 (入力形式は多少改変) 正の整数 と、 個の正の整数 が与えられる。これらをランダムシャッフルする。 を満たす最小の を考える。この値の期待値を求めよ (要求精度は )。 制約 考えたこと 各要素 に…
コンテスト中に まで導いておきながら、最後詰めきれなかったのは反省。 問題へのリンク 問題概要 の順列 と、2 以上の整数 が与えられる。 に対して順に以下の操作を行う。 をランダムシャッフルする 回の操作後に得られる順列の転倒数の期待値を、mod 9982…
どこかでめっちゃ似たのを解いたことあると思ったらコレだった！ drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 長さ の正の整数列 と、正の整数 が与えられる。 個の整数 の空でない部分集合 は 通りあるが、そのそれぞれについて、 = の部分集合のう…
答えが 0, 1, 2 の三通りしかないとなれば、mod で絞るのをやりたくなる！ 受験数学では定番のテクニックだ！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の、1, 2, 3 のみからなる数列が与えられる。この数列に対して、 隣接する要素の差を書き出す という操作を、…
今の RUPC / AUPC の先駆けとなった合宿の北大セットの問題！！！ このセットは、全問題のタイトルの頭文字が 'D' というセットだった セットへのリンク 北大アーカイブへのリンク 問題へのリンク 問題概要 長さ の順列 が与えらえる。これらを並び替えて完…
こういう系の「個別要素に分解して考える」という問題が三連発だ！！！！！ これもあれも！ drken1215.hatenablog.com drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。これらから 個を選ぶ 通りの方法についての 「選んだ 個の整…
面白かった 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 が与えられる。 長さ の 0 と 1 からなる文字列 に対して定まる関数 は次のようになっている。 は、次のようにして文字列 を文字列 に一致させるのに必要な最小コストとする。 回目の操作で、 の文字 を選…
期待値の線形性的な。 問題へのリンク 問題概要 体のスライムがそれぞれ の位置にいる (これらは単調増加)。 以下の 通りのスライム合体過程それぞれについて、スライムの移動距離の総和を考える。その総和距離の総和を求めよ。1000000007 で割ったあまりで…
何をしたらよいかがすぐに見えてくる典型だけど、かなり手こずった 問題へのリンク 問題概要 整数 があたえられる。 のグリッドから 個を選んでコマを置く 通りの方法それぞれに対して 通りのコマにペアそれぞれについてのマンハッタン距離の総和 を求め、そ…
重たい。。。 でも例えば行列 に対して の計算を行列累乗に帰着させるテクニックは、蟻本中級編の行列累乗のところに載っていたりする。それを膨らませると みたいな計算も、行列累乗でできそうという気持ちには確かになるよね。。。(なったけど昨日間に合わ…
面白かった。 「全体についての総和についての総和」を「個別の要素についての総和を各要素について総和」とするテク 区間の連結成分の個数は、各隙間に左端が入り込むかを数える という典型テクが詰まった問題。 問題へのリンク 問題概要 要素からなる数列 …
教育的な典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 要素からなる順列 が与えられる。 の連続する各区間について、区間内の最小値を求め、その総和を求めよ。 制約 考えたこと まず思うのが、区間の個数は 個ある。たとえ各区間に対する最小値を で答えられたとし…
与えられた操作を「わかりやすいものに読み替える」というのが本質な問題だと思う。AtCoder でもよく見られるタイプの 問題へのリンク 問題概要 の書かれた 枚のカードを順に並べたものに対し 左から偶数番目のみを順に取り出して並べたものを A 右から偶数…
一目見て、データ構造げーかな...と思ってしまった。そういう先入観を持つと危ない。実際は好みな考察で解ける問題だった。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と からなる順列が与えられる。いま、この順列を下図左のようにピラミッドの最底辺に書き込む。…
