最初、頂点にアルファベット、辺に文字列を乗せたグラフを考えていたが、うまく解けなかった。 頂点に文字列を乗せて、しりとりが成立する箇所に辺を張ったグラフを考えるとうまくいった。 問題へのリンク 問題概要 英大文字 2 文字からなる 個の文字列 が与…

一次元 DP で「配る DP」が書きやすい問題。鉄則本の問題なのでコードのみ。 問題へのリンク 問題概要 マス目に と記された マスの双六がある。1 からスタートして へ進みたい。 マス からマス () に進むことができて：100pt 獲得 マス からマス () に進むこ…

が関係ないやんけ！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君は街 の順に訪れる。街 ではりんごの価値は 円である。 高橋君は街 で 円でりんごを好きな数だけ買うことができて、 を満たす街 でそのりんごを好きな数だけ 円で売ることができる。ただし、高橋君はりん…

久々！ Functional Graph のサイクル検出と DP 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の functional graph が与えられる (出次数 1 の有向グラフ)。 このグラフの 2 頂点 からなる順序対 であって、頂点 から頂点 へと至るウォークが存在するものの個数を求めよ (…

実は DP の添字の取りうる範囲が log オーダーであることを見抜く問題。より高度な問題でもしばしば見られる考え方。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 がある。点 の座標は である。 今、点 1 にいて、原則として点 を順に通過して最終的に点 に到…

とても教育的問題！！ 蟻本の二分探索の節に「平均値の最大化」があるけど、まさにそれ！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG が与えられる。各辺 について、 であることが保証される。 各辺 には、美しさ と、コスト がついている。 頂点 0 …

DAG の最小パス被覆、忘れた頃に出て来るイメージ！ 問題へのリンク editorials 問題概要 個の直方体があり、 番目の直方体の大きさは である。 今、ある直方体の中に他のある直方体を入れたりすることで、外部から見えている直方体の体積を小さくしたい。た…

「最短路に含まれる可能性のある辺を列挙する」という考え方と、最小カットを組み合わせます。教育的な良問といえますね。 問題へのリンク editorial なお、この問題の設定を少し変えると非常に難しい問題が得られることも知られています (難しい問題: AOJ 2…

これ茶色はさすがにびっくりした！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 正の整数からなる数列 であって、 が の約数であるような任意の に対して という条件を満たすものを考える。そのような数列のうち、数列に登場する値の最大値が最小となるよ…

トポロジカルソートせよ、という問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG (閉路のない単純有向グラフ) が与えられる。 このグラフのトポロジカルソート順を一つ求めよ。また、トポロジカルソート順が唯一かどうかを判定せよ。 制約 考えたこと …

素直に考えるとグラフの辺数が のオーダーになってしまうので、いかに削減するかを考える問題だった 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。各頂点 には値 が振られている。今、各頂点にスコア を割り振りたい。…

こういう系すごく楽しいよね 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き有向単純グラフ が与えられる。 このグラフ上で次の条件を満たすパス (同じ頂点を二度通らないものに限る) が存在するかどうかを判定し、そのようなパスの重みの最小値を求めよ…

フロー大好き！！！！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の DAG が与えられる。頂点 からスタートして頂点 へと向かいたい。すべての頂点 に対し、 から へと向かうパスと、 から へと向かうパスが存在することが保証されている。 頂点のうちいくつか…

あまり良くない方針でゴリ押してしまった。でもゴリ押しで通せることの証左になるかと思って記録してみることに 問題へのリンク 問題概要 下図のような「円の列」の内部だけを通る折れ線 (最初の円の中心と、最後の円の中心とを結ぶ) の長さの最小値を求めよ…

迷走しないようにしたい問題。 問題へのリンク 問題概要 banana at tomb but tos sound does some のようなしりとりが与えられる。同じ文字で始まるところは 1 つにつぶすことができる。上の例で言えば (banana at tomb but) (tos) (sound does some) という…