最小回数・最小個数を求める
異常コーナーケース祭りのやばい問題だった 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な単純無向グラフが与えられる。このグラフの頂点 にそれぞれ駒 が置いてある。次の操作を繰り返す。 駒 のうちの一方を選ぶ 選んだ駒を隣接する頂点のいずれかに動…
バケットを用いた集計処理や、Greedy の練習！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。いくつかの整数を他の好きな整数に書き換えることで、数列に含まれる整数値の種類数が 以下となるようにしたい。 書き換える整数の個数の最小値を求めよ。 制…
とても面白かった。場合分けを詰め切るが大変だった。 問題へのリンク 問題概要 橋がただ 1 つだけ存在するような連結で単純な無向グラフをハシポンとよぶ。 頂点数 、辺数 の連結で単純な無向グラフが与えられる。このグラフに辺を追加することで、ハシポン…
面白い問題だった。 問題へのリンク 問題概要 下の図のような木を「ユ木」と呼ぶ（正式な定義は問題文参照）。 頂点数 の木が与えられ、いくつかの頂点を削除して「ユ木」にしたい。削除する頂点の個数の最小値を求めよ。 制約 考えたこと 与えられた木にお…
制約的に でも通るが、スタックを用いて でも解ける！ 問題へのリンク（仮） 問題概要 マスからなるマス目があり、最初各マスには 0 が書かれている。このマス目に対して、以下の操作を行う。 正の整数値 と、連続するいくつかのマスを選ぶ（ただし、どのマ…
連想配列の良い練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数からなる数列が良い数列であるとは、数列に含まれる任意の整数値 について、数列中に がちょうど 個含まれていることをいう。 与えられた数列 に対して、いくつかの要素を削除することで、よい数…
これはややこしい！ 問題へのリンク 問題概要 マス が一列に並んでいる。最初、 個のマスに石が入っており、マス には 個の石が入っている。あなたは以下の操作を好きな回数行うことができる。 「マス に石があるとき、マス からマス へと石を 1 つ移動させ…
問題を言い換えるのが少し難しい 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる（頂点番号 ）。 この木に対して「葉を 1 つ選んで削除する」という操作を繰り返す。頂点 1 を削除するまでの操作回数の最小値を求めよ。 制約 考えたこと 0-indexed で考え…
これ結構難しくて、嵌まる人は嵌まってしまうと思う！！ 問題へのリンク 問題概要 ダンジョンには、ポーション と、敵 がいる。 今、ダンジョンで 個のイベントが起こる。イベント は 2 つの整数 で表される。 のとき：ポーション が現れる それを拾うかどう…
この時代、この手の Greedy はたくさんあったのね！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。「数列の要素を 1 つ選び、+1 するか、-1 する」という操作を行うことで、次の状態を達成したい。ただし、 とする。 すべての に対して、 である すべ…
最初、頂点にアルファベット、辺に文字列を乗せたグラフを考えていたが、うまく解けなかった。 頂点に文字列を乗せて、しりとりが成立する箇所に辺を張ったグラフを考えるとうまくいった。 問題へのリンク 問題概要 英大文字 2 文字からなる 個の文字列 が与…
座標平面上の 本の線分の順序を探索して、さらに各線分のどちら側からどちら側になぞるかも探索する。 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に 本の線分がある。 本目の線分は、座標 の点と座標 の点を結んでいる。 最初、原点にレーザーがある。レーザーは印…
dp[どこまで見たか][ビット] というタイプのビット DP。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスは 0 または 1 である。いくつかの行を選んで、次の条件を満たすようにしたい。選ぶべき行数の最小値を求め…
コンテスト中最初に挑んだが解けず、その後も結局解けなかった。gcd convolution を思い出せなかった。 問題へのリンク 問題概要 長さ の正の整数からなる数列 、 が与えられる。これらの数列に対して 個のクエリが与えられる。 【クエリ】 正の整数 が与え…
ちょっと重たい全探索問題 問題へのリンク 問題概要 の形に配列された二次元文字列 が与えられる。 に対して、次の操作を繰り返すことで に一致させたい。 反時計回りに 90 度回転する (コスト 1) 時計回りに 90 度回転する (コスト 1) 1 マス選んで文字を変…
きちんとした手続きを経て求めたいところ 問題へのリンク 問題概要 個の整数からなる数列 が与えられる。この数列に次の操作を繰り返して、数列の項がすべて相異なるようにしたい。できあがる数列の項数の最大値を求めよ。 【操作】 数列から 3 個の整数を選…
ちょっとした算数の問題！ 問題へのリンク 問題概要 サイコロを転がしていく。サイコロの上の目の値を足していく。 その総和が 以上となるまでの最小回数を求めよ。 制約 考えたこと 6, 5, 6, 5, ... と繰り返していくのが最適である。それを求めるために、…
綺麗な言葉で条件を言い換えよう！ 問題へのリンク 問題概要 一列に白色碁石と黒色碁石が合計 個並んでいる。 左右のいずれかに白色碁石と黒色碁石を置いていく。このとき、オセロのルールに基づいて石の色がひっくり返る。 すべての色を同色にするのに必要…
操作回数を最小化せよ、という問題だけど、実際には「複数ある場合は辞書順最小のものを求めよ」という部分に本質がある問題！ 問題へのリンク 問題概要 文字列 は文字数が等しい。 に対して「1 文字変更する」という操作を繰り返すことで にしたい。 そのう…
「0 が連続何個続くのか」を求めるタイプの問題 問題へのリンク 問題概要 数字からなる長さ の文字列 が与えられる。 「1」「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」「9」「0」「00」と書かれた文字列スタンプを順に押して行って、 を作りたい。 スタンプを押す…
この問題は、ハミング距離と呼ばれる超重要概念！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの長さが等しい文字列 が与えられる。次の操作を繰り返して を に変更するとき、操作回数の最小値を求めよ。 操作： の 1 文字を選んで別の文字に書き換える 制約 考えたこと …
今や超有名な Greedy 問題「コインの枚数最小化問題」 問題へのリンク 問題概要 JOI 雑貨店には硬貨は 500 円、100 円、50 円、10 円、5 円、1 円の硬貨が十分な枚数ある。 円の買い物をして 1000 円を支払った太郎くんに、硬貨の枚数が最小となるようにお釣…
よくある、パズルの最小手数を求める問題！ この手の問題では、まず「あり得る状態」がどれだけあるかを見積もろう！ 問題へのリンク 問題概要 マスがあって、最初、前から マスには白石か黒石のいずれかが置かれている。置かれ方は文字列 で表される。後ろ …
切り上げ処理の練習！ 問題へのリンク 問題概要 円ある。10 円増やすことを繰り返して 円以上になるようにしたい。 10 円増やす操作を最小で何回やればよいかを求めよ。 解法 まず、 のときは、もともと 10 円を増やす必要はないので 0 回になる。 の場合は…
この時代は Greedy が多かった。そして、実はすごく単純なことに気がつくかどうかが問われる問題！ 問題へのリンク 問題概要 数直線上 (東西方向) に 個の町があり、それぞれの町の座標は である。町 1 から出発して、すべての町を訪れたい。次の 2 つの手が…
とても教育的な Greedy 問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の非負整数からなる数列 が与えられる。この数列に対して、 「正の整数である要素を 1 つ選び、-1 する」 という操作を繰り返すことで、どの隣接する 2 個の要素の和も 以下となるようにしたい。 こ…
これ結構難しい！ 数式を丁寧に立てよう。 問題へのリンク 問題概要 箱に水色のボールが 個入っている。 「箱に 個の水色のボールと、 個の赤色のボールを入れる」という操作を繰り返すことで、赤色のボールの個数が水色のボールの個数の 倍以上となるように…
昔ながらの典型考察 Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 本の刀がある。 刀 を振ると、敵に だけダメージを与える。何度でも振ることができる 刀 を投げると、敵に だけダメージを与える。刀 を失うので、もう投げることも振ることもできなくなる 敵に …
セグメント木を用いた DP 高速化！ 問題へのリンク editorials 問題概要 'R' と 'G' と 'B' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。以下の操作を繰り返し行うことで、"RGB" を繰り返す文字列となるようにしたい。 (操作) 連続する 個以下の文字を消す 目…
いかにも JOI にありがちな添字の持ち方をする DP！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字と英大文字からなる長さ の文字列 と、長さ の文字列 が与えられる。また 0 以上 3 以下の整数 が与えられる。 次の条件を満たす文字列 の長さの最小値を求めよ。 は、英…
