区間
いい感じの教育的典型問題。いもす法したあとに累積和する！ 問題へのリンク 問題概要 個のマス がある。 個の区間があって、それぞれマス からマス までを連続して覆っている。 個の区間によって一回以上被覆されるマスの集合を とする。 各区間について、…
ちょっと工夫が必要な感じ 問題へのリンク 問題概要 長さ 正整数列 と、正の整数 が与えられる。 数列の区間であって、総和を で割った余りと、区間内に含まれる要素の個数とが等しいものの個数を求めよ。 制約 考えたこと 結構ややこしい。落ち着いて条件を…
公式解説の方がシンプルだった。 問題へのリンク 問題概要 の順列 と、整数 が与えられる。 の連続する 個の要素からなる区間（ 通りある）をランダムに選び、さらにその区間をランダムシャッフルする。 最終的な順列の転倒数の期待値を mod 998244353 で求…
辞書順最小と言われたら......！！ 問題へのリンク 問題概要 文字 'd', 'p' からなる長さ の文字列 が与えられる。 この文字列のある区間をとって、その区間を 180 度回転させる（reverse した上で、'd' と 'p' を入れ替える）。 こうしてできる文字列のうち…
「x 軸と y 軸を独立に考えられる」と「主客転倒・寄与分解」の合わせ技！！ 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に、 本の直線 と、 本の直線 がある。 これらの直線のうち 4 本を選んでできる長方形領域は 個あるが、それらの面積の総和を 1000000007 で割…
ちょっと幾何チックな問題 問題へのリンク 問題概要 考えたこと この手の問題では、 の大小関係が定まっていると考えやすい。そして、 でも でも、どちらでも一般性を失わないので、 として考えよう。 このとき、次のように整理できる。 ならば：すでに連結…
シミュレーションと呼ばれるジャンルの中では、最も重たい部類の問題 問題へのリンク 問題概要 1 から までの整数の書かれたカードがこの順に並んでいる。このカード列に以下の 回の操作を行う。 回目の操作は、整数 （）によって表される。操作前のカードの…
とても教育的で典型的なしゃくとり法の問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数からなる数列 が与えられる。 が等差数列であるような組 の個数を求めよ。 制約 解法 (1)：しゃくとり法 今回の問題のように、数列中で条件を満たす区間を考える問題では、しゃ…
の制約が小さいので、「区間」を思い切って全部探索しよう！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。 を満たすような についての、 の値の最大値を求めよ。 制約 解法 この手の問題で悩んでしまうのはもったいないと言えます！ まずは、コンピ…
いろんな解法がある！ 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数のうち、 との差の絶対値が最も小さいものを求めよ。 制約 解法 (1)：for 文 一番確実な方法は、for 文を用いて、 をすべて調べることだと思われます。 が最小となるような を求めればよいでし…
「2 つの区間の交差している部分の長さ」を求める問題は典型。それが 3 次元になってもやることは一緒。 問題へのリンク 問題概要 3 次元空間内の直方体であって、2 点 を結ぶ線分を対角線とし、全ての面が xy 平面、yz 平面、zx 平面のいずれかに平行なもの…
平面走査の典型問題だけど、とにかく重くて辛かったのと、コーナーケースになかなか気づけなかった。 問題へのリンク 問題概要 数直線上に 個の区間がある。区間 は である ()。 = 区間 が、与えられた 個の区間のうち何個と交差するか としたときに、 の範…
二次元配列の基本問題！ ただし、問題文の意味を理解するのが少し大変かもしれない。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。グリッドの各文字は最初はすべて '.' である。今、 を満たす整数 をとり、 かつ を満たすマス の文字を '#' へと書き換えた。…
これはちょっと整理が大変な問題。時々問題文に登場する 0.5 という数値がなんなのかを知れる問題とも言える。 問題へのリンク 問題概要 個の区間がある。各区間は 4 タイプあり、 タイプ 1：区間 タイプ 2：区間 タイプ 3：区間 タイプ 4：区間 となってい…
いもす法！！ 問題へのリンク 問題概要 日間のイベントに 人の参加者が出席した。参加者 は 日目から 日目まで出席した。 各日の出席者数を求めよ。 制約 解法 鉄則本の問題なので、本の方を参照！！ コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { in</bits/stdc++.h>…
とても教育的な問題！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 以上 以下の整数は何個あるか？ 解法 まず、 の場合は、 以上 以下の整数は存在しないことに注意しよう。この場合は 0 個と答えれば良い。 それでは、 としよう。この場合は、 以上 以下…
「この数からこの数の間の数はすべて作れる」という考え方をする問題。この考え方は、より高度な問題では頻出！ 問題へのリンク 問題概要 1〜6 の目が出るサイコロを 回振った。 出た目の総和が になることがありうるかどうかを判定せよ。 解法 これは難しい…
頑張って頭を整理しよう！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 , となるように整数 を選ぶとき、 の最大値を求めよ。 解法 を最大にするためには、 を最大にする を最小にする ようにすればよい。よって、 , のときに は最大であり、最大値は であ…
JOI ではお馴染みの「 個の区間を扱う問題」。ただし実装がしんどかった。僕は区間を set で管理する方法で実装した。 問題へのリンク editorials 問題概要 制約 考えたこと いかにも貪欲法の香りが漂っている問題ですね。この手の問題では、 個の区間を終端…
コンテスト後に解いた。こっちの方が解きやすかった。 問題へのリンク 問題概要 制約 考えたこと 最初は の指数を気にするのかな......などと考えていたが、考えていくうちに の値など、ただの飾りであることがわかってきた。 まず、問題の条件を言い換える…
問題の理解がちょっと大変。数学の素養がないと厳しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 ( を満たす) が与えられる。 また、 個の整数 が与えられるので、各 について、次の条件を満たす整数 を求めよ。 である 以上 以下の任意の整数 に対し…
コンテスト中は迷走しまくってしまった 問題へのリンク 問題概要 マスがあって、最初はすべて白色である。以下の 種類の操作を好きな順序で好きな回数行うことができる。 種類目の操作: マス からマス までを黒色で塗る マス目の状態を変化させるような操作…
すごくよく似た過去問がある。これ → ABC 122 C - GeT AC 問題へのリンク 問題概要 英小文字からなる長さ の文字列 が与えられる。この文字列に対する次の 個のクエリに答えよ。 各クエリでは、文字列の区間 が与えられる。この区間を取り出した部分文字列に…
lower_bound() 系の教育的問題 問題へのリンク 問題概要 一直線上に 個の点がある。点 の座標は である。 この直線上で幅 の区間を配置する。左端の座標を とするとき、 を満たす の個数をスコアとする。最大スコアを求めよ。 制約 考えたこと まず重要な考…
最長回文を求める問題！ 問題へのリンク 問題概要 文字列 が与えられる。 の連続する部分文字列のうち、回文であるものについて、最長の長さを求めよ。 考えたこと この問題は次の 2 ステップに分かれている。 の連続する部分文字列を全種類抜き取る それら…
区間の交差を求めるのは頻出の典型処理だし、実務でも使えるテクニックなので、このまま覚えてしまって良いと思う！ 問題へのリンク 問題概要 数直線において、 から までの部分をすべて赤色で塗り から までの部分をすべて青色で塗った このとき、赤色と青…
個の区間を、プチ区間たちを用いて、最小コストですべて被覆しようという問題。DP 状態の持ち方を工夫することで計算量を小さくしたい。 問題へのリンク 問題概要 個の区間があって、長さが である。これらすべてを 2 種類の区間で被覆したい。 長さが であ…
とてもややこしくてハマってしまった......。とても教育的な Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 個の商品がベルトコンベアで運ばれてくる。 番目の商品は、時刻 から時刻 の間 (両端含む) に点字できる。 点字マシンは 1 秒あたり 1 個の商品にしか点字…
会議設定時間を 0 時、1 時、2 時、...、23 時をそれぞれ全探索するのが一番分かりやすいと思う！ 問題へのリンク 問題概要 キーエンス社員の 個の拠点に対して同時に会議を設定したい。拠点 には社員が 人いて、時差 (世界標準時で 0 時のときの時刻) は で…
セグ木上で DP する問題として、人生で最初に解くべき問題と言えるかもしれない！ 問題へのリンク 問題概要 個の区間がある。各区間 は、 で重みは である。 これらの区間からいくつか選ぶ方法のうち、 全体を被覆するものについて、最小重みを求めよ。 制約…
