けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

DFS

AtCoder ABC 327 D - Good Tuple Problem (茶色, 400 点)

まず、これをグラフの問題として捉えるところに、一つ山がある印象だけど、みんなあっさり超えていてすごい! 問題へのリンク 問題概要 以下の正整数からなる長さ の数列 、 が与えられる。これらの数列の組が次の条件を満たすかどうかを判定せよ。 0 と 1 …

AtCoder ABC 325 C - Sensors (茶色, 300 点)

またまた登場!! グラフの連結成分の個数を求める問題! 問題へのリンク 問題概要 下図のような のグリッドが与えられる。このグリッドにおいて、上下左右と斜めに隣接している '#' は一つの塊とみなす。 このとき、グリッド内に何個の '#' の塊があるかを…

AtCoder ABC 322 D - Polyomino (水色, 400 点)

最近、実装重たい全探索問題多いね! 問題へのリンク 問題概要 下図のようなポリオミノが 3 個与えられる。いずれも 4 × 4 グリッドにおさまるサイズであり、入力は 4 × 4 グリッドで与えられる。文字 '#' に対応する部分が与えられるポリオミノに対応する。…

AtCoder ABC 284 C - Count Connected Components (灰色, 300 点)

グラフ探索の問題として、人生で最初に解きたい問題!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純な無向グラフが与えられる。 このグラフの連結成分の個数を求めよ。 制約 解法 まず、単純グラフや連結成分という概念についてはこちら! algo-method.c…

AtCoder ARC 143 D - Bridges (黄色, 700 点)

二重辺連結成分分解とか low-link とか色々考えたけど、結果的に最後は「ただ DFS 木を作るだけ」になるという、すごく印象的な問題! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数からなるサイズ の 2 つの数列 、 が与えられる。 今、0 と 1 のみからなるサイ…

Yosupo Library Checker - Strongly Connected Components

強連結成分分解の verify 問題へのリンク 問題概要 単純とは限らない、頂点数 、辺数 の有向グラフが与えられる。 このグラフを強連結成分分解して、トポロジカルソート順に出力せよ。 制約 解法 まず、強連結成分分解自体の意味は次の記事に書いた。 drken1…

AtCoder ABC 313 B - Who is Saikyo? (灰色, 300 点)

想定解法が天才的に思えたとしても、愚直なグラフ探索でも解ける! 時には腕力で頑張るのも有効! 問題へのリンク 問題概要 競技プログラマ がいる。 組については、どちらが強いかが分かっている。具体的には に対して は、 より強い ということが分かって…

AtCoder ABC 256 E - Takahashi's Anguish (水色, 500 点)

最近話題の Functional Graph の問題! 問題へのリンク 問題概要 人 がいる。各人 には 1 人ずつ嫌いな人 がいる。 今、彼らに順番にキャンディーを配る。ただし、各 について、もし人 よりも先に にキャンディーを配ると、不満度が だけ加算される。 キャン…

AtCoder ABC 311 D - Grid Ice Floor (緑色, 400 点)

壁にぶつかるまで動く設定の迷路問題! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスは壁 (文字 '#') か通路 (文字 '.') かのいずれかである。グリッドの外周のマスはすべて壁であることが保証されている。 プレイヤーは最初、マス にいる (0-indexed)…

AtCoder ABC 305 F - Dungeon Explore (水色, 525 点)

DFS をちゃんと分かっているかが問われる! DFS の動きをシミュレートする問題 問題へのリンク 問題概要 この問題はインタラクティブ問題である。 頂点数 、辺数 の連結かつ単純な無向グラフがある。ただし最初の入力として与えられるのは の値のみである。 …

AtCoder ARC 031 B - 埋め立て (試験管緑色)

今なお色褪せることのない、DFS・BFS の入門にいい感じの練習問題!!! 問題へのリンク 問題概要 次のような、 のサイズのグリッドの入力が与えられます。各マスの文字は 'o' か 'x' かのいずれかです。 あなたは、グリッド内部の文字を 1 つ選んで 'o' に…

AtCoder ABC 302 Ex - Ball Collector (橙色, 625 点)

undo 付き Union-Find! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。各頂点には、数値 の書かれたボールと、数値 の書かれたボールがある。 各 に対して、次の問に答えよ。 パス - 上の各頂点から ボールを 1 個ずつ選んだときの ボールに書かれた数…

AtCoder ABC 277 C - Ladder Takahashi (茶色, 300 点)

グラフで考えよう! 問題へのリンク 問題概要 階建てのビルがあります。 ハシゴが 個あり、 個目のハシゴは 階と 階を結んでいます。これらのハシゴは双方に行き来できます。ただし、ハシゴ以外の手段によって、異なる階の行き来はできません。 高橋くんは最…

AtCoder ABC 304 C - Virus (灰色, 300 点)

単純な DFS / BFS 系はいよいよ灰色 diff になったのですね。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 人がいます。 番目の人は座標 にいます。 今、 番目の人がウィルスに感染しました。ウイルスに感染した人から距離が 以内にいる人にウイルスは次々とう…

AtCoder ABC 303 E - A Gift From the Stars (緑色, 475 点)

DFS などの探索をしても解けるし、単に次数を見るだけでも解ける。 問題へのリンク 問題概要 個の葉をもつスターグラフを、レベル のスターと呼ぶことにする。 高橋君は、はじめ何個かのスターからなるグラフを持っている。これらのスターの頂点数の総和は …

Yosupo Library Checker - Cycle Detection (Undirected)

これも Yosupo Judge の問題名でタイトル検索しても出てくるように。 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の無向グラフが与えられる。 番目の辺は頂点 を結ぶ。単純グラフとは限らない。 与えられたグラフにサイクルが含まれるならば、辺素かつ頂点素なサイクル…

Yosupo Library Checker - Cycle Detection (Directed)

Yosupo Judge の問題名でタイトル検索しても出てくるように。 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の有向グラフが与えられる。 番目の辺は頂点 を結ぶ。単純グラフとは限らないが、自己ループはない。 与えられたグラフにサイクルが含まれるならば、辺素なサイ…

グラフのサイクル検出 (閉路検出) by DFS

私たちは、グラフアルゴリズムとして DFS や BFS を学ぶと 頂点 s から頂点 t へ辿り着けるかどうかを判定する 連結成分の個数を求める 二部グラフ判定する トポロジカルソートする などといった例題を次々とこなしていき、グラフ探索スキルを高めていく道を…

AtCoder ABC 300 C - Cross (茶色, 300 点)

実装が難しい系。僕は DFS をした。「島の個数」を数える問題なので、何も考えずに DFS すればいいと思った。 問題へのリンク 問題概要 下図のような のグリッドの入力が与えられる。 「# で作られた x の形からなる島」が何個あるかを、島の大きさごとに答…

AtCoder ABC 280 Ex - Substring Sort (銅色, 600 点)

Suffix Tree 上で DFS した。デバッグがめっちゃ大変だった! 問題へのリンク 問題概要 個の英小文字からなる文字列 が与えられる。 これら 個の文字列について、連続する部分文字列をすべて考える。重複を除かずに考えると 個ある。 これら 個の文字列を辞…

AtCoder ABC 282 D - Make Bipartite 2 (緑色, 400 点)

一般にグラフの問題を解くときは「連結成分ごとに解けば良いのではないか」と考えるのが有効なことがある! その意識がしっかりしていれば、「グラフが非連結の場合に気づかなかった」という罠を回避できる!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単…

AOJ 2207 無矛盾な単位系 (UTPC 2010 D)

これも重み付き Union-Find で解ける問題! 問題へのリンク editorial 問題概要 具体例として一つの入力ケースを示す。 7 1 kilometre = 10^3 metre 1 megametre = 10^3 kilometre 1 metre = 10^-6 megametre 1 terametre = 10^3 gigametre 1 petametre = 10…

AtCoder ABC 087 D - People on a Line (ARC 090 D) (水色, 400 点)

重み付き Union-Find が有効活用できる問題! 問題へのリンク 問題概要 個の変数 の値を決定したい。 これらの値を決定するための 本の制約条件がある。このうち 個めの情報は 3 つの値 によって与えられ、 であるという制約条件を表す。 これら 本の制約条…

AtCoder ABC 213 D - Takahashi Tour (茶色, 400 点)

DFS (深さ優先探索) の動きをシミュレーションする問題。 問題へのリンク 問題概要 頂点番号が であるような木が与えられます。 今このグラフにおいて、頂点 1 から出発して、次の動きを繰り返します。 いまいる頂点に隣接する頂点のうち、まだ訪れたことが…

AtCoder ABC 049 C - 白昼夢 (ARC 065 C) (緑色, 300 点)

ABS (AtCoder Beginner Selection) の 9 問目に選んだ問題! 問題へのリンク 問題概要 英子文字からなる長さ の文字列 が与えられます。 をいくつかの連続する文字列に分割して、かつそれらの文字列がすべて "dream", "dreamer", "erase", "eraser" のいずれ…

AtCoder ABC 075 C - Bridge (緑色, 300 点)

Union-Find や、DFS、BFS などで解ける問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な単純無向グラフ が与えられます。 グラフ の辺 が橋であるとは、その辺を除去したときに、グラフが連結でなくなることを指すものとします。 グラフ におい…

AtCoder ABC 019 D - 高橋くんと木の直径 (試験管水色)

木の直径の求め方を知っていれば解ける!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木があるが、その形状についての情報はあらかじめわからない。あなたの目的は、この木の直径の長さを求めることである。 そのために、以下のクエリを 100 回まで投げることがで…

JOI 本選 2007 D - 最悪の記者 (AOJ 0519, 難易度 7)

トポロジカルソートせよ、という問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG (閉路のない単純有向グラフ) が与えられる。 このグラフのトポロジカルソート順を一つ求めよ。また、トポロジカルソート順が唯一かどうかを判定せよ。 制約 考えたこと …

JOI 春合宿 2007 day4-1 Fiber (難易度 5)

無向グラフの連結成分の個数を数える問題 ジャッジへのリンク 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向グラフが与えられる。このグラフにいくつかの辺を新たに追加することによって、グラフ全体が連結となるようにしたい。 追加すべき辺の本数の最小値…

JOI 予選 2012 E - イルミネーション (AOJ 0569, 難易度 6)

ハニカムつらい 問題へのリンク editorial 問題概要 下図で表されるようなハニカム状のグリッドが与えられる (図は問題文より)。 黒色マスは建物があるマスを表している。赤太線は、「外側」から見て見える外壁を表している。 このような のマップが与えられ…