けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

ABC-F

AtCoder ABC 357 F - Two Sequence Queries (2D, 青色, 550 点)

maspy さんの次のツイートがすべて!! F(cnt,sum) という組と定数加算作用が遅延セグ木にのるというのはよく知られていると思いますが、これは要素に対する (0乗和, 1乗和) と解釈できて、組 (0,1,...,k 乗和) などに一般化できます。今回は要素 (x,y) に対…

AtCoder ABC 356 F - Distance Component Size Query (3D, 黄色, 525 点)

苦手系の問題だけど、解けてよかった。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。はじめ空である集合 が与えられるので、次のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1 x:集合 に整数値 がない場合は挿入し、ある場合は削除する クエリタイプ 2 x:集合 に…

AtCoder ABC 354 F - Useless for LIS (2D, 青色, 525 点)

LIS の応用問題。LIS を分かっていれば、その DP の過程を保存しておくことで、この問題が解けることがわかる! 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。 各 について、要素 を含むような数列 の LIS が存在するかどうかを判定せよ。 (マルチテ…

AtCoder ABC 347 F - Non-overlapping Squares (黄色, 525 点)

面白かった。JOI でもありそうな問題。長方形を 3 枚並べるのは典型らしい。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マス には数値 が描かれている。 このグリッド上で の正方形を重ならないように 3 枚並べるとき、これらの正方形に覆われたマスの…

AtCoder ABC 330 F - Minimize Bounding Square (青色, 525 点)

すごく典型盛り合わせな教育的問題! 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点が配置されている (同じ座標に複数個の点が配置されることもある)。これらの点に対して、以下の操作を 回まで行える。 個の点の中から 1 個選ぶ その点を上下左右のいずれ…

AtCoder ABC 328 F - Good Set Query (水色, 525 点)

重み付き Union-Find そのもの。もしくは、列挙可能 Union-Find 使ってマージテクでも。 問題へのリンク 問題概要 個の整数値 に関する制約条件が 個与えられる。 番目の制約条件では 3 つの整数の組 が与えられ、 という形をしている。ここで、次のクエリに…

AtCoder ABC 327 F - Apples (青色, 550 点)

遅延セグ木 (区間加算 + 区間 max 取得) を用いた平面走査! 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。点 の座標は である。 この 2 次元平面上でサイズが の長方形領域 (右辺と上辺は含まない) を自由に動かしていくとき、この長方形領域に覆…

AtCoder ABC 315 F - Shortcuts (青色, 500 点)

実は DP の添字の取りうる範囲が log オーダーであることを見抜く問題。より高度な問題でもしばしば見られる考え方。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 がある。点 の座標は である。 今、点 1 にいて、原則として点 を順に通過して最終的に点 に到…

AtCoder ABC 325 F - Sensor Optimization Dilemma (青色, 500 点)

個の区間を、プチ区間たちを用いて、最小コストですべて被覆しようという問題。DP 状態の持ち方を工夫することで計算量を小さくしたい。 問題へのリンク 問題概要 個の区間があって、長さが である。これらすべてを 2 種類の区間で被覆したい。 長さが であ…

AtCoder ABC 324 F - Beautiful Path (青色, 500 点)

とても教育的問題!! 蟻本の二分探索の節に「平均値の最大化」があるけど、まさにそれ!!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG が与えられる。各辺 について、 であることが保証される。 各辺 には、美しさ と、コスト がついている。 頂点 0 …

AtCoder ABC 323 F - Push and Carry (水色, 525 点)

怒りの場合分け。ちょっと苦手系だけど一発 AC できてよかった。 問題へのリンク 問題概要 高橋君は現在 にいて、荷物は にあり、荷物を目的地 に届けたい。 高橋君は荷物のある位置に入ることはできず、荷物と隣接した状態から荷物の方向に移動すると、荷物…

AtCoder ABC 322 F - Vacation Query (青色, 550 点)

遅延評価セグメント木の練習問題! 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 のみからなる長さ の文字列 が与えられる。次の 2 種類のクエリに答えよ。 クエリ (1 L R):文字列 の区間 内における、1 が連続する区間の長さの最大値を答えよ クエリ (2 L R):文字列 …

AtCoder ABC 321 F - #(subset sum = K) with Add and Erase (青色, 525 点)

「戻す DP」または「FPS」で! 問題へのリンク 問題概要 最初、箱は空である。以下の操作を 回行う。各操作後において、以下の値を答えよ。 箱に入っているボールをいくつか選ぶ方法であって、ボールに書かれた数値の総和が となる方法の個数を 998244353 で…

AtCoder ABC 320 F - Fuel Round Trip (黄色, 550 点)

少し重たかった。でもいい問題。JOI にありそう。 問題へのリンク 問題概要 数直線上に 箇所の燃料補給所がある。 番目の補給所は次のようになっている。 座標 にある 補給すると、現在の HP が であるとき、HP が になる (コストとして を支払う) 今、高橋…

AtCoder ABC 318 F - Octopus (黄色, 575 点)

高速な解法もあるっぽいけど、愚直に解いた。 問題へのリンク 問題概要 一直線上に 個の宝が座標 に配置されている。一方、長さが である 本の棒がある。次の条件を満たす整数 の個数を求めよ。 各 に対して、座標 の点を始点とするように棒を置いたとき、棒…

AtCoder ABC 210 F - Coprime Solitaire (橙色, 600 点)

2-SAT の「密」を解消する累積 OR テクを学んだ! 問題へのリンク 問題概要 枚のカードがあり、表には 、裏には が書かれている。各カードについて、表を上にするか、裏を上にするかを選択していく。 上手く選択することで、上を向いている数値がどの 2 つも…

AtCoder ABC 311 F - Yet Another Grid Task (青色, 525 点)

最初、各マスをタスクに見立てて、タスクの依存関係を考える DAG 上で DP できないかなどと考えたけど、うまくいかなかった。普通にグリッドを左から舐めていく DP でよかった! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスはすでに白色 (文字 '.') …

AtCoder ABC 265 F - Manhattan Cafe (黄色, 500 点)

次元空間という、いかめしいものが出てくるけど、あまり関係ない。DP 高速化が本質。 問題へのリンク 問題概要 次元空間上に 2 つの格子点 , が与えられる。 これらとのマンハッタン距離がともの 以下であるような格子点の個数を 998244353 で割ったあまりを…

AtCoder ABC 307 F - Virus 2 (3D, 黄色, 550 点)

セグ木上二分探索使ったというコメントをよく見たけど、僕の方針でも使うことになった 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純な重み付き無向グラフが与えられる。 日目、 個の頂点 がウィルスに感染した。一度ウィルスに感染した頂点はずっと感染し…

AtCoder ABC 305 F - Dungeon Explore (水色, 525 点)

DFS をちゃんと分かっているかが問われる! DFS の動きをシミュレートする問題 問題へのリンク 問題概要 この問題はインタラクティブ問題である。 頂点数 、辺数 の連結かつ単純な無向グラフがある。ただし最初の入力として与えられるのは の値のみである。 …

AtCoder ABC 302 F - Merge Set (水色, 500 点)

下手を打つと密なグラフになって TLE してしまう!! スーパーノードを作ることでグラフを sparse にするテク! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数値からなる 個の有限集合 が与えられる。 以下の操作を最小回数繰り返すことによって、「 と をともに…

AtCoder ABC 304 F - Shift Table (青色, 525 点)

メビウス関数を用いた約数系包除原理を使いこなそう! 問題へのリンク 問題概要 (表現改) 文字 '.' と '#' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。今、文字 '#' をいくつか '.' に書き換えることによって、文字列 が周期的文字列となるようにしたい。 な…

AtCoder ABC 250 F - One Fourth (黄色, 600 点)

くしらっちょ君と一緒に解いた! 実装が辛い。 問題へのリンク 問題概要 頂点数が である凸多角形が与えられる。この凸多角形の面積を とする。 今、凸多角形の隣接しない 2 頂点を結ぶ直線によって凸多角形を 2 つの多角形に分ける。そして、2 つの多角形う…

AtCoder ABC 259 F - Select Edges (青色, 500 点)

木 DP のいい感じの練習問題だった! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の重み付き木が与えられる (重みは負のこともある)。 この木の辺の部分集合であって、各頂点 に接続する辺の本数が 本以下であるようなものに対して、辺の重みの総和の最大値を求めよ。 …

AtCoder ABC 300 F - More Holidays (青色, 500 点)

二分探索すれば楽できることをすぐに思いつけてよかった。 問題へのリンク 問題概要 o と x のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 文字列 を 回繰り返して得られる文字列 を考える。この文字列 に対して、最大 回まで、x を o に書き換える操作を行うこ…

AtCoder ABC 282 F - Union of Two Sets (青色, 600 点)

コンテスト中、Sparse Table だと思わずに解いていた。コンテスト後に TL で Sparse Table だと見て、「確かに!」と思った。 問題へのリンク 問題概要 インタラクティブ問題である。次のフェーズ I とフェーズ II に分かれる。 フェーズ I ジャッジから整数…

AtCoder ABC 281 F - Xor Minimization (青色, 500 点)

数列に対して、2 進法で表して、再帰的に上位桁から 0 と 1 で分類した木を作る!!! こどふぉではよく見るやつですね。 問題へのリンク 問題概要 個の非負整数 が与えられる。ある非負整数 を上手に選んだときの、 の値の最小値を求めよ。 制約 考えたこと…

AtCoder ABC 246 F - typewriter (青色, 500 点)

包除原理を学べる問題! 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 が与えられます。次の手順によって作れる長さ の文字列の個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。 のいずれかを選ぶ 文字列 に含まれる文字のみを使って、長さ の文字列を作る 制約 …

AtCoder ABC 213 F - Common Prefixes (黄色, 500 点)

これを機会に SA-IS を整備した! 今回の記事はあくまで自分が読んでわかる以上を目指さない備忘録として。 問題へのリンク 問題概要 2 つの文字列 に対して「先頭何文字が一致しているか」を と表すことにします。 長さ の文字列 が与えられます。 の 文字…

AtCoder ABC 206 F - Interval Game 2 (黄色, 600 点)

Grundy 数は Grundy 数でも、「山を分割していく」というタイプの Grundy 数ですね。 問題へのリンク 問題概要 個の区間が与えられる。 個目の区間は となっている。 Alice と Bob は次のようなゲームを行う。 まだ残っている区間のうち、「今までに選ばれた…