けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

典型要素を詰め合わせた教育的問題

AtCoder ABC 347 F - Non-overlapping Squares (黄色, 525 点)

面白かった。JOI でもありそうな問題。長方形を 3 枚並べるのは典型らしい。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マス には数値 が描かれている。 このグリッド上で の正方形を重ならないように 3 枚並べるとき、これらの正方形に覆われたマスの…

AtCoder ABC 330 D - Counting Ls (茶色, 400 点)

次の問題にとても似ていた! drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスには文字 'o' または 'x' が描かれている。これらのマスから 3 個選ぶ方法であって、 3 マスに書かれた文字はすべて 'o' である 3 マスのうち…

AtCoder ABC 325 E - Our clients, please wait a moment (緑色, 450 点)

少し頂点を増やす感じの Dijkstra 法。とても教育的な典型問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の完全グラフが与えられる。頂点 1 から頂点 へと到達したい。途中までは社用車を使い、途中からは電車を使うことができる。電車から社用車に乗り換えること…

AtCoder ABC 325 D - Printing Machine (水色, 450 点)

とてもややこしくてハマってしまった......。とても教育的な Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 個の商品がベルトコンベアで運ばれてくる。 番目の商品は、時刻 から時刻 の間 (両端含む) に点字できる。 点字マシンは 1 秒あたり 1 個の商品にしか点字…

AtCoder ABC 325 C - Sensors (茶色, 300 点)

またまた登場!! グラフの連結成分の個数を求める問題! 問題へのリンク 問題概要 下図のような のグリッドが与えられる。このグリッドにおいて、上下左右と斜めに隣接している '#' は一つの塊とみなす。 このとき、グリッド内に何個の '#' の塊があるかを…

AtCoder ABC 308 C - Standings (茶色, 300 点)

伝説の誤差問題!! 誤差について学べる、とても教育的な問題。 問題へのリンク 問題概要 人がコイントスをしました。各人には と番号がついています。 人目は、 回表が出て、 回裏が出ました。 人目のコイントスの成功率は と定義されます。 人 の番号を、…

AtCoder ABC 324 E - Joint Two Strings (緑色, 500 点)

問題を典型パーツに分解して考察を積み上げていく系の、とても教育的な問題! 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 と文字列 が与えられる。以下の条件を満たす の組の個数を求めよ。 と をこの順に連結してできる文字列から、いくつかの文字を選び、順序を…

AtCoder ARC 026 D - 道を直すお仕事 (試験管黄色)

「平均値の最小化」に基づく二分探索 + 最小全域問題 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 頂点数 、辺数 の重み付き単純無向グラフが与えられる。各辺 は、重みが であり、長さが である。 グラフの辺集合のうち、すべての頂点を連結にするものを考える。そのよ…

第 1 回 PAST M - おまかせ

「平均値の最適化」を二分探索に帰着させる系の典型問題! 問題へのリンク 問題概要 体のモンスターがいて、それぞれ質量は 、魔力は である。 また、 体のお助けモンスターがいて、それぞれ質量は 、魔力は である。 今、これら 体のモンスターからちょうど…

AtCoder ABC 323 E - Playlist (水色, 450 点)

よくある区間分割の DP だけど、それでよいことに思い至るのが難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 曲あって、それぞれの曲の長さは である。 今、時刻 0 から開始して「曲を一様ランダムに流し、それが終わったらまた一様ランダムに曲を選択して…

AtCoder ABC 322 E - Product Development (緑色, 475 点)

chokudai さんの思想が詰まった問題 問題へのリンク 問題概要 個の開発案がある。これらの開発案によって上昇し得るパラメータが 種類ある。 開発案 () を採用すると、パラメータ () の値が だけ上昇する。その分、 のコストがかかる。 すべてのパラメータを…

AtCoder ABC 321 D - Set Menu (緑色, 400 点)

「二分探索 lower_bound()」「累積和」を活用する、とてもとても典型的かつ教育的な問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 サイズ の数列 と、サイズ の数列 が与えられる。 これらの数列から 1 個ずつ選んでできる 通りの各ペア についての、 の総和を求め…

AtCoder ABC 318 E - Sandwiches (緑色, 450 点)

色んな解法がありそう。今回は、あまり解説書かずに備忘録程度に。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 がある。各要素は 以上 以下の整数値である。 制約 メモ 各値ごとに考えていった。つまり、 として、 について求めていった。 各 について、 となる添…

AtCoder ABC 311 E - Defect-free Squares (水色, 475 点)

有名な DP をするか、二次元累積和 + 二分探索をするか 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。グリッドの各マスのうち、指定された 個のマスには穴があいている。その他のマスは穴があいていない。 グリッドに含まれる正方形であって、その内部…

TDPC (Typical DP Contest) B - ゲーム

相手との得点差を最大化したいタイプのゲーム DP! 問題へのリンク 問題概要 2 つの山があります。 1 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 2 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 先手と後手は…

AtCoder ABC 201 D - Game in Momotetsu World (水色, 400 点)

慣れないと頭がごっちゃになるけど、一度慣れればもう機械的に解ける系!! 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスには '+' か '-' のいずれかの文字が書かれている。 最初、左上マスにコマが置かれている。高橋君と青木君は交互に、次の操作を…

AtCoder ABC 310 D - Peaceful Teams (水色, 400 点)

再帰関数を使った全探索が書けるかどうかが試される! 問題へのリンク 問題概要 人のスポーツ選手を 個のグループに分けたい。 ただし、仲の悪いスポーツ選手の組が 組ある。任意の に対して、選手 と選手 を同じグループに属させてはならない。 この制約を…

AtCoder ABC 305 F - Dungeon Explore (水色, 525 点)

DFS をちゃんと分かっているかが問われる! DFS の動きをシミュレートする問題 問題へのリンク 問題概要 この問題はインタラクティブ問題である。 頂点数 、辺数 の連結かつ単純な無向グラフがある。ただし最初の入力として与えられるのは の値のみである。 …

AtCoder ARC 031 B - 埋め立て (試験管緑色)

今なお色褪せることのない、DFS・BFS の入門にいい感じの練習問題!!! 問題へのリンク 問題概要 次のような、 のサイズのグリッドの入力が与えられます。各マスの文字は 'o' か 'x' かのいずれかです。 あなたは、グリッド内部の文字を 1 つ選んで 'o' に…

AtCoder ABC 302 F - Merge Set (水色, 500 点)

下手を打つと密なグラフになって TLE してしまう!! スーパーノードを作ることでグラフを sparse にするテク! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数値からなる 個の有限集合 が与えられる。 以下の操作を最小回数繰り返すことによって、「 と をともに…

AtCoder ABC 304 E - Good Graph (緑色, 475 点)

Union-Find 慣れしていれば解きやすい! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向単純グラフ が与えられる。 組の頂点対 について、どの頂点対間のもパスがないグラフを良いグラフと呼ぶことにする。 与えられるグラフ は良いグラフである。 このグラ…

AtCoder ABC 302 E - Isolation (緑色, 425 点)

「要素の削除」をする必要がある場合は set が使えたりする 問題へのリンク 問題概要 最初、頂点数 、辺数 のグラフがある。 このグラフに対して次の 個のクエリに答えて、毎クエリ後にその時点での「グラフの孤立点の個数」を出力せよ。 クエリタイプ 1 (1 …

AtCoder ABC 227 C - ABC conjecture (茶色, 300 点)

これ、一見すると の計算量が必要に思えてしまうね! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 かつ であるような正の整数の組 の個数を求めよ。 制約 の範囲を絞る 約数列挙アルゴリズムなどでもお馴染みの、大小関係から整数の範囲を絞って探索す…

AtCoder ABC 254 D - Together Square (緑色, 400 点)

なんかユーザー解説の数がすごいことになっててビビる! 問題へのリンク editorials 問題概要 以下の正の整数 の組であって、 が平方数であるようなものの個数を求めよ。 制約 考えたこと この手の問題では「ある変数を固定して考える」という常套手段がある…

AtCoder ABC 300 D - AABCC (緑色, 400 点)

ほどよい全探索問題! 約数列挙のアルゴリズムなどをちゃんと理解していれば解ける! 問題へのリンク 問題概要 以下の正整数のうち、 なる素数 を用いて と表せるものはいくつあるか? 制約 前提知識 この問題を見てまったく見当もつかないという場合には、…

AtCoder ABC 300 F - More Holidays (青色, 500 点)

二分探索すれば楽できることをすぐに思いつけてよかった。 問題へのリンク 問題概要 o と x のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 文字列 を 回繰り返して得られる文字列 を考える。この文字列 に対して、最大 回まで、x を o に書き換える操作を行うこ…

AtCoder ABC 282 D - Make Bipartite 2 (緑色, 400 点)

一般にグラフの問題を解くときは「連結成分ごとに解けば良いのではないか」と考えるのが有効なことがある! その意識がしっかりしていれば、「グラフが非連結の場合に気づかなかった」という罠を回避できる!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単…

AtCoder ABC 281 E - Least Elements (水色, 500 点)

よくあるデータ構造問題!! めっちゃ色んな解法がある! 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 と整数 が与えられる (0-indexed で表している)。 各 に対して、次の問題に答えてください。 個の整数 を小さい順に並び替えたときの先頭 個の総和を求めよ。…

AtCoder ABC 250 D - 250-like Number (茶色, 400 点)

緑色下位 diff かなと思っていたのですが、これが茶色なのすごいですね! 問題へのリンク 前提知識 エラトステネスのふるい 二分探索 問題概要 素数 を用いて と表される数を「250 に似た数」であると言います。 整数 が与えられますので、 以上 以下の「250…

AtCoder ABC 023 C - 収集王 (試験管青色)

これが ABC の C 問題だったとは...!!! 典型90問の問 4 が結構近いと思った。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッド (メモリにおさまらない規模) が与えられる。そのうちの 個のマスには飴が置いてある。 次の条件を満たすマスの…