高校数学ではお馴染みの塗り分け問題！ 問題へのリンク 問題概要 個のボールが一列に並んでいる。これらのボールを 色を使って塗り分ける。ただし、隣り合うボールの色は異なる色にしなければならない。何通りの塗り方があるか？ 制約 答えは 以下 考えたこ…

線形探索法の基本問題！ 問題へのリンク 問題概要 を並び替えてできる順列 が与えられる。 整数 が与えられるので、 を満たす を求めよ。 考えたこと まず順列 は、サイズ の vector<int> 型の変数 P として受け取ろう（C++）。このとき、 はそれぞれ P[0], P[1],</int>…

いろんな方法が考えられる！ 問題へのリンク 問題概要 1 以上 以下の整数からなる数列 が与えられます。 この数列が を並び替えられることで得られるかどうかを判定せよ。 制約 考えたこと 問題文は「 を並び替えることで に一致させられるか」を問いかける…

行列累乗した。デバッグに手こずった。 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。以下の操作を 回行う。 を選んで と を swap する 操作列は 通り考えられるが、それぞれについての の総和を 998244353 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと の期待…

の計算量で良いなら簡単。 「どこに値 の要素があるのか」を管理するというテクニックをここで習得しよう！ 問題へのリンク 問題概要 の並び替えである順列 が与えられる。これをソートしたい。以下の操作を 回まで実施できる。 を選んで、 と を swap する …

これは面白かった。 問題へのリンク 問題概要 の順列であって、以下の 個の条件を満たすものの個数を 998244353 で割った余りを求めよ。 について、 である 制約 考えたこと グラフの問題として考えることにした。つまり、0-indexed で表現すると 頂点数 、…

これ結構難しいと思う！ 数学 IA の「場合の数」をやると、よく出て来るやつですね。 問題へのリンク 問題概要 英小文字のみからなる長さ 3 の文字列 が与えられます。 の各文字を並び替えて得られる文字列は、何種類ありますか？ 解法 「3 個のものを並び替…

順列をどうのこうのする系、最近多いかもしれない。 問題へのリンク 問題文 考えたこと 操作の内容を解釈するのに少し苦労した。 順列 から誘導される Functional Graph を考えた。このグラフ上で、頂点 から出発して頂点番号が大きくなる限り進んでいったと…

モノグサでバチャやって、なんとか通した！ 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。この順列に対して「2 個の要素を選んで swap する」という操作を実行して、 「順列から誘導される Functional Graph の連結成分の個数が 1 個」 という状態を実現し…