そのまま覚えたい易しい教育的典型問題
の計算量で良いなら簡単。 「どこに値 の要素があるのか」を管理するというテクニックをここで習得しよう！ 問題へのリンク 問題概要 の並び替えである順列 が与えられる。これをソートしたい。以下の操作を 回まで実施できる。 を選んで、 と を swap する …
「集計処理」の基本問題！ 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 個の LED が最初はすべて光っている。 回の処理を行う。 回目の処理では 番目の LED の状態を flip する (光っていたら消して、消えていたら光らせる)。 最終的に何個の LED が光っているかを求め…
辞書順という言葉は聞きなれないかもしれないが、ここでマスターしよう！ 問題へのリンク 問題概要 文字列 が与えられる。 が よりも辞書順で小さいならば "Yes" を出力し、そうでなければ "No" を出力せよ。 解法 辞書順とは、その名の通り「辞書に出てくる…
とても教育的な問題！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 以上 以下の整数は何個あるか？ 解法 まず、 の場合は、 以上 以下の整数は存在しないことに注意しよう。この場合は 0 個と答えれば良い。 それでは、 としよう。この場合は、 以上 以下…
「この数からこの数の間の数はすべて作れる」という考え方をする問題。この考え方は、より高度な問題では頻出！ 問題へのリンク 問題概要 1〜6 の目が出るサイコロを 回振った。 出た目の総和が になることがありうるかどうかを判定せよ。 解法 これは難しい…
ジャンケンの問題。何気に将来非常によく出てくる構造を問う問題でもある。 問題へのリンク 問題概要 3 人でジャンケンをしたらあいこになった。3 人のうちの 2 人の出した手がわかっている。残り 1 人の手を答えよ。 なお、0 はグー、1 はチョキ、2 はパー…
実はすごく簡単なのだが、戸惑うかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 個のものを A 君と B 君で分け合う。 A 君も B 君も 1 個以上もらうようにするとき、分け方は何通りあるか？ 解法 次の 通りある。 A 君： 個、B 君： 個 A 君： 個、B 君： 個 ... A…
頑張って頭を整理しよう！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 , となるように整数 を選ぶとき、 の最大値を求めよ。 解法 を最大にするためには、 を最大にする を最小にする ようにすればよい。よって、 , のときに は最大であり、最大値は であ…
これは簡単！ 剰余演算子「%」を確認しよう！ 問題へのリンク 問題概要 2 個の整数 が与えられる。 が の倍数であるかどうかを判定せよ。 解法 が の倍数であるとは、 を で割った余りが 0 であるということです。 を で割った余りは H % M と書けます。 以…
割り算の練習！ 問題へのリンク 問題概要 トラックには合計で キログラム以下の荷物を載せることができます。 このトラックに、1 個 キログラムのレンガを最大でいくつ載せることができますか？ 解法 中学 1 年生の数学「文字と式」を習うときの気持ちを思い…
偶数か奇数かを判定する問題！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君の今日の状態は "White" である。 毎日 "White" と "Black" が入れ替わる。 日後の状態を答えよ。 解法 が偶数ならば、"White" が奇数ならば、"Black" である。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;</bits/stdc++.h>…
この手の「切り上げ処理」は、もう憶えてしまおう！ 問題へのリンク 問題概要 個のたこ焼きを作りたい。 たこやきを作り始めてから、 秒おきに 個のたこ焼きを作る。 個のたこ焼きを作り切るのに最低何秒かかるか。 解法 たこやきを生産する回数は、次のよう…
nC2 系の問題は ABC-D などで頻出だが、その練習ができる問題！ 問題へのリンク 問題概要 偶数の書かれたボールが 個 奇数の書かれたボールが 個 あります。これら 個のボールから 2 個選んで、書かれた数の和をとります。 この和が偶数になるような選び方は…
この切り上げ処理はぜひ憶えておこう！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君は、全 ページから成る書類を両面印刷する。両面印刷では、1 枚の紙に 2 ページ分のデータを印刷することができる。 最小で何枚の紙が必要か求めよ。 解法 が偶数のときは、 は 2 で割…
これはとても教育的な問題！！ 問題へのリンク 問題概要 HP が であるモンスターとサーバルは戦っている。 1 回の攻撃で HP を だけ減らすことができる。HP が 0 以下になるのに必要な攻撃回数を求めよ。 解法 (1) を で割ったときに、余りがあるならば追加…
発想ゲー。 問題へのリンク 問題概要 1, 2, 3 のうちの 2 つの整数 が与えられる。 残りの整数を答えよ。 解法 色んな解法が考えられる。 の値で場合分けして解くこともできる。 しかし、最も簡単なのは、合計値が なのだから、そこから と を引く方法であろ…
if 文の練習。こういう現実のゲームを題材とした問題は面白いね！ 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の 3 個の整数が与えられる。 これらの整数の総和が 22 以上ならば "bust"、そうでなければ "win" を出力せよ。 解法 3 個の整数を受け取って、総和が 22 …
いい感じの複合問題。この時期の ABC-A としては少し難しめ。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の整数をランダムに選ぶとき、それが奇数である確率を求めよ。 解法 以上 以下の 個の整数のうち、奇数の個数を とすると、求める確…
「場合の数」の問題！ 問題へのリンク 問題概要 3 桁の整数のうち、各桁の値が 1 以上 以下の整数であるものの個数を求めよ。 制約 解法 各桁ごとに 通りの選択肢があるので、3 桁の整数は 通り 考えられます。 これは重複順列などと呼ばれている考え方です…
if 文を使うか、関数 max() を使えば OK 問題へのリンク 問題概要 水を入れる容器が 2 つある。 容器 1 には水を ミリリットルまで入れることができ、水が ミリリットル入っている。 容器 2 には水が ミリリットル入っている。 容器 2 から容器 1 に入るだけ…
パリティの問題。ここのところ、算数や数学の問題が続いている。 問題へのリンク 問題概要 1 以上 3 以下の整数 が与えられる。 が奇数 となるような 1 以上 3 以下の整数 が存在するかどうかを判定せよ。 解法 一般に、かけ算をするとき 偶数が 1 個でも含…
「場合の数」の問題！ 問題へのリンク 問題概要 1 以上 以下の正の整数から、偶数と奇数ひとつずつの組を選ぶ方法の個数を求めてください。 なお、選ぶ順番は考慮しません。 解法 まず、1 以上 以下の整数のうち、偶数の個数は K / 2 個である。よって奇数の…
これまた重要な典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 両編成の列車の 両目は後ろから何両目か？ 解法 前から 両目は、後ろから 両目 前から 両目は、後ろから 両目 ... 前から 両目は、後ろから 両目 というようになっていて、気づくのは「前から何両目か」と…
分配に関する面白い問題！ 問題へのリンク 問題概要 枚のせんべいを 人に配る。 「最も多くのせんべいをもらった人」と「最も少ないせんべいをもらった人」の、もらったせんべいの個数の差を求めよ。 解法 もし、 が で割り切れるならば、全員に公平に分配で…
整数問題！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 と の最小公倍数を求めよ。 解法 一般に最小公倍数を求める方法としてはユークリッドの互助法が知られている。しかし、今回は次のように簡単に考えられる。 が 2 の倍数のとき：最小公倍数は が 2 …
3 人一組になる問題 問題へのリンク 問題概要 人がいる。 人が 1 グループになることができる。作れるグループの個数は最大何個か？ 解法 を で割った商が答えとなる。その余りの人数だけ余ることになる。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int </bits/stdc++.h>…
「競プロのための算数」を気軽に放出したら、この問題の存在について指摘を受けた！ 問題へのリンク 問題概要 個のボールを 人に配る。 全員が 個以上のボールをもらえるようにする。ボールが最も多い人と最も少ない人のボールの個数の差の最大値を求めよ。 …
整数 の差は、絶対値記号を用いて と表せる。絶対値は、たとえば C++ では関数 abs() が使える！ 問題へのリンク 問題概要 座標軸上で、店 A, B がそれぞれ座標 にある。 今、すぬけ君は座標 の地点にいる。すぬけ君にとって、店 A, B のどちらに近いかを判…
この時代の ABC にありがちな「3 つの入力」を扱う系の問題 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。 これらの整数から 2 つ選んで足した値の最小値を求めよ。 解法 関数 min() を使うのが楽だと思う。3 つから 2 つ選んだ和は の 3 パターンがな…
最近、易しめのいい感じの A 問題多いね！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 のうち、 以上であるものの個数を求めよ。 解法 配列を使って入力を受け取って、for 文を使って配列の要素を 1 個 1 個見ていけばいい。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int mai</bits/stdc++.h>…
