グラフの辺数を削減する
2-SAT の「密」を解消する累積 OR テクを学んだ！ 問題へのリンク 問題概要 枚のカードがあり、表には 、裏には が書かれている。各カードについて、表を上にするか、裏を上にするかを選択していく。 上手く選択することで、上を向いている数値がどの 2 つも…
壁にぶつかるまで動く設定の迷路問題！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスは壁 (文字 '#') か通路 (文字 '.') かのいずれかである。グリッドの外周のマスはすべて壁であることが保証されている。 プレイヤーは最初、マス にいる (0-indexed)…
迷路の最短路問題なので BFS でやりたくなるが、まともにやると で TLE してしまう！！ 頂点の持ち方を工夫して 0-1 BFS で解く！ 別解として枝刈り BFS も。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。各マスは通路 (文…
「最短路に含まれる可能性のある辺を列挙する」という考え方と、最小カットを組み合わせます。教育的な良問といえますね。 問題へのリンク editorial なお、この問題の設定を少し変えると非常に難しい問題が得られることも知られています (難しい問題: AOJ 2…
なんとか解けた。若干エスパー気味に解いた。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向単純グラフが与えられる。 各 に対して、この誘導部分グラフ (頂点集合はそのまま、辺集合は部分集合) であって、次数が奇数の頂点が 個であるようなものの個数を …
三乗の解法はすぐに出てくるので、それを上手に高速化する！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。"." マス (通路) には行けるが "#" マス (壁) には行けない。左上のマスから右下のマスへと行きたい。毎回のターンで以下のいずれかの行動をと…
とても面白い問題です！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の、連結な重み付き無向単純グラフ が与えられる。 このグラフの「最小全域木」はさまざまなものが考えられるが、そのすべてに含まれるような辺の集合を考える。 その集合の要素数と、その集…
愚直にやると 本の辺がある問題に対して、上手にやる系の問題 問題へのリンク 問題概要 グリッドグラフがある。 広義単調増加な正整数列 があり、それぞれの長さは となっている。 頂点 と頂点 は、重みが である無向辺で結ばれている 頂点 と頂点 は、重み…
素直に考えるとグラフの辺数が のオーダーになってしまうので、いかに削減するかを考える問題だった 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。各頂点 には値 が振られている。今、各頂点にスコア を割り振りたい。…
めちゃ好きだけど、実装重い 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付き無向完全グラフが与えられる。各 に対して、 頂点集合を 個の互いに disjoint な集合に分割する方法であって どの同族辺 (両端点が同一のグループに属する辺) の重みも、どの異族辺 (両端…
フローって確かに天才パズルな問題はすごく天才的なんだけど、典型的な問題もたくさんある！ 問題へのリンク 問題概要 下図のような の盤面が与えられる。盤面は通路 ('.') と壁 ('#') がある。いくつかの通路にはコマ ('o') が配置されている。 コマは下方…
中盤枠という感じで作られた 問題へのリンク 問題概要 の番号を振られた 個の頂点があります。 最初、これらを繋ぐ辺はありません。 あなたはいくつかの辺を追加してこのグラフを連結にしたいと思いました。 頂点 と を繋ぐ辺を追加するには のコストがかか…
この頃、数列を繰り返すのが流行ってたのかな 問題へのリンク 問題概要 長さ の恒等数列 () が与えられる。この数列に以下の操作を合計で 回行う。 番目の操作は、パラメータ であらわされ、以下のように行われる。 現在の数列を無限回繰り返した数列の先頭 …
見るからに最小カットだけど、こういうの意外と詰め切るのに時間がかかるイメージがある... 問題へのリンク 問題概要 の二次元グリッドが与えられる。各マスは 'S' のマス：カエルがいる 'T' のマス：カエルがそこにいきたい 'o' のマス：葉っぱがある '.' …
すんごく横長な行列に関する問題だけど、実は横の長さを縦の長さ以下にできるというタイプ。 そうすれば の問題に帰着できて、。あとは の bit DP...なのだが、TLE がとれなかった。微妙に詰めが甘かった。。。 問題へのリンク 問題概要 の行列があたえられ…
めるアイコン変換すると良さそうなのはすぐに思い至った。そこから繋げられずに editorial を見た。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。このうちの 2 点 が指定されている。その 2 点間のマンハッタン距離を とする。 この 点について「…
これも自力で解けたの、嬉しい！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 からなる順列 に対して、以下の操作を好きな回数だけ行ってできる順列のうち、辞書順最小のものを求めよ かつ を満たす に対して、 と を swap する 制約 まずは逆…
「最短路として選ばれる可能性がないところを挙げる」というのは、それ自体、高難易度問題で部分的に必要になる考察だったりするね。 問題へのリンク より高難易度な問題の部分問題となる例として、 RUPC 2018 day3-F 最短距離を伸ばすえびちゃん がある。こ…
ゆかたゆさんと一緒に解いた。 今後まだ解いてない様々な 500 点問題について何がポイントになっているのかをブログ書きながら明らかにして行きたい。500 点問題の苦手意識を克服する！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点が与えられる。これら…
めちゃいっぱい解法あってすごい！！！！！！！MST への理解が問われる。 いずれ復習をやり切ってちゃんとしたいが取り急ぎ、分割統治法 Kruskal と、想定解法のみ。 問題へのリンク 問題概要 頂点からなるパスグラフと整数 が与えられる。各頂点には重み が…
ラグランジュ緩和か、、、 しかしこれ、ある特定の 1 頂点について次数が 以下であるような最小全域木を求める問題とみなせるわけだけど、こんなんが解けるのは面白い。 全域最小木スライドにある通り、全頂点について次数が 以下となるような最小全域木を求…
