DP高速化
実家 DP 苦手すぎる。今回は解法を簡単なものにするにあたって、「区間の左端も右端も単調増加と思って良い」というのが、割と効いてる気がする。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列であって、各要素の値が 以上 未満であるもののうち、以下の 個の条件を…
頑張って DFS だけで通した！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の Trie 木と、そのうちの 個の頂点集合 が与えられる。 の各頂点 について、トライ木の根から出発して、以下の操作によって到達するまでの最小コストを求めよ。 トライ木の辺を 1 本先に進…
遷移先を絞れる系の DP 問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。これを以下の条件を満たすように最小個数の区間に分割したい。最小個数を求めよ。 どの区間についても、区間内の文字を適切に並び替えると回文になる 制約 考えたこと まず「文…
座標圧縮をがんばる 問題へのリンク 問題概要 個の区間 [tex \lbrack L_{i}, R_{i} \rbrack] が与えられる。それぞれの区間から一様ランダムに整数を選んでいく。 これが広義単調減少となる確率を求め、それを 998244353 で割ったあまりの形式で求めよ。 制…
Deque に似てる。けど、Deque と違って、先手と後手がとりうる選択肢は常に一緒 (最初、先手は左から、後手は右からと誤読した)。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列に対し、先手は左から順に、後手は右から順にとっていく。どのターンもとった値の合計値…
sky さんの Monotone Minimma の例題！！！ 練習として解いてみた。 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 個の値の組 , が与えられる。 で であり、 は狭義単調増加、 は狭義単調減少である。 を適切に定めたときのスコアが、 で与えられる。スコアの最小値を求…
またしても、in-place DP のいい練習になった！！！ 最初は絶望感が漂うのだけど、これも結局「必要条件を列挙したら十分条件になっていた」系な気もする。 問題へのリンク 問題概要 個のロボットと、 個の穴が一直線上に並んでいる。ロボットは穴に重なると…
こういう風にルートが出てくるの、こどふぉだとよく見るね。 ありがちなのが、長さ の線分を整数長ごとに分割するとき、分割の中に登場する長さの種類は 通りしかないとか、そういう形でよく出てくる。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えれる。 長さ の正…
共通部分列に関する問題！！！！！ 最長共通部分列問題は有名だけど、今回は共通部分列を数え上げる問題。 問題へのリンク 問題概要 2 つの数列 が与えられる。 と の共通部分列が何通りあるかを求めよ。 ただし、 や から抜き取ってできる文字列が同じもの…
最初は絶望感がヤバイタイプの問題。とても解ける問題には見えない。でも落ち着くと解ける。 こういう問題を作れるのはすごい。 問題へのリンク 問題概要 個のマスに積み木を重ねていく。最初はどのマスも 0 段である。以下の操作を繰り返して、最終的にすべ…
すごく典型的な問題。 現代なら企業コンの 800 点問題とかに出そうな雰囲気だね。このころはまだあまり典型じゃなかったのかな。 問題へのリンク 問題概要 一直線上に 個の点 があってこの順に並んでいる。さらに左側に 、右側に がある。 からスタートする …
すごく楽しかった。 問題へのリンク 問題概要 色 のボールがそれぞれ 個ずつあります。 個のボールを好きな順序で並べ、各色について最も左側にあるボールを色 へと塗り替えました。 最終的な色の並びとして考えられる個数を 1000000007 で割ったあまりを求…
時間かかりすぎた。シンプルで面白い。 問題へのリンク 問題概要 要素からなる 0 以上の整数列 が与えられる。 これをいくつかの連続した部分列に分割する 通りの方法のうち、各連続区間の XOR 和が互いに等しくなるものが何通りあるか、1000000007 で割った…
本番これを間に合わせられなかったのが悔しい 問題へのリンク 問題概要 円周を 等分して、それぞれの弧を赤か青に塗る方法のうち、 'R' と 'B' のみからなる長さ の文字列 が与えられて 円周上のどの端点から出発しても弧を順番に左右どちらかに 回たどって…
区間に対してどうこうする DP 苦手意識ある。。。 区間スケジューリング問題に近い感じ。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がある。これらのうちいくつか選んだ合計を最大化したい。ただし、 の区間 [ ] があって、選んだ数のどの 2 つをとっても同一区間…
ひたすらバグってつらかった。。。DP 高速化系。セグ木を使ってもいいが、累積和だけで解ける。 問題へのリンク 問題概要 座標 地点から座標 地点へと移動する。 移動途中に 個のガソリンスタンドがあって、それらの座標は で与えられる。 燃料 の状態でスタ…
Convex Hull Trick の練習に。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。数列を 個の区間に分割して、各区間 [, ] についての の総和を最小にせよ。 制約 解法 いかにも な DP になるのを頑張って高速化する系の問題。2 乗だから convex hull tri…
2 日目：AGC 027 E - ABBreviate (1300 点)https://t.co/mvWcvtxfRz3 で割った余りについて不変量であることは既出。重複を除くために「文字列の部分文字列の数え上げ」的な考え方をするのも恐らく典型。自力で詰め切るのはまだ辛いけど「赤くならないうちは…
一見 な bitDP だけど、これはアレだ！！！ よくある にできるやつだ！！！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の数 がある。これを最小個数のグループに分けて、各グループの合計値が 以下となるようにせよ。 制約 解法 とりあえず一見 な bitDP に見える。AGC…
ふと考えてみた。区間 DP っぽく にはなるな...なんて思っていたけどそこから落とせなかった...いやこれ何を食べたらこんな二分探索思いつけるようになるの！？！？！？！？？？ なにかこういう場面で二分探索すると上手く行くよ、というパターン的なものが…
高速ゼータ変換の練習第二弾なん！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 があります。 を満たすすべての整数 について、以下の問題を解け: を < , を満たす整数とするとき、 の最大値を求めよ。 制約 考えたこと 個の要素を一斉に変換する何かをさせてい…
楽しい！！！！！！！！！すごく勉強になったん！！！！！ 大きく 2 つのやり方があって、高速ゼータ変換を用いた O(3n) から O(n2n) への高速化や、期待値に関する重要な考察をするなど色々やれるん。 問題概要 人がテストを行う。 毎秒ごとに 番目の人がテ…
貪欲でも、実家 DP でも、ソシャゲ DP 的な DP でも解けるみたいなのんな。これ、実装がややこしくて、苦手なんて言葉ではいい表せないほどの超絶苦手系なのん。。。 Gerrymandering 問題へのリンク 問題概要 N 個の街が一直線上に並んでいて、各街は 2 種類…
