全方位木 DP の練習問題！！ が素数とは限らないので「左右から累積和」が必要なタイプの全方位木 DP。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と、頂点数 の木 が与えられる。この木の各頂点を「黒色」または「白色」に塗る。 各頂点 について、以下の条件をみ…

「与えられたグラフを強連結成分分解すると DAG になるので、DAG 上で DP する」というのが想定解だが、フローでも解けると話題になった問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の有向グラフがある。最初、すべての頂点は白色である。以下の操作を 2 回行う…

いわゆる「相手との得点差を最大化したい」タイプのゲーム DP ですね！ 問題へのリンク 問題概要 太郎君と次郎君が数列 を使ってゲームをします。太郎君を先手として、交互に次の操作を行います。 数列の先頭要素または末尾要素を除去する 除去した値の分だ…

相手との得点差を最大化したいタイプのゲーム DP！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの山があります。 1 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 2 つ目の山には 個の物が積まれていて、上から順に価値は となっている 先手と後手は…

Boston--Mori 法を履修した！ 問題へのリンク 問題概要 () によって定義される数列において、 を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 0-indexed にして考えることにする。つまり、 () によって定義される数列において、 を求めることにする。 こ…

DP 高速化に累積和を使う問題！ 問題へのリンク 問題概要 人の子ども に、 個の飴を分けることにした。 ただし、子ども に分ける飴は、 個以上 個以下のする必要がある。 各子どもへの飴の分け方の総数を、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法：…

まさに、「DP 配列をセグメント木に載せる」というセグ木上の in-place DP ですね！！！ 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 のみからなる長さ の文字列を 0-1 文字列と呼ぶことにします。 今、文字列中の 個の連続する区間 ( 番目の区間を とします) が与えら…

まさに重み付き LIS ともいうべき問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 本の花が横一列に並んでいます。 左から 番目の花の高さは で、美しさは です。 太郎君は何本かの花を抜き去ることで、次の条件が成り立つようにしようとしています。 「残った花を左…

いわゆる部分列を扱う DP ですね。経路復元も含んでいて少し難しい問題です。 問題へのリンク 問題概要 英小文字のみからなる長さ の文字列 が与えられます。 の部分列 (連続でなくてもよい) として考えられる文字列をすべて考えたとき、その中で辞書順で 番…

部分和問題とほとんど一緒なのだけど、意外と詰まるかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 の中からいくつか選んで総和をとる。作ることのできる整数が何通りあるか求めよ。 制約 考えたこと この問題とよく似た部分和問題とは次のような問題…

座圧に見えてしまった 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあります。グリッドのうち マスに壁があって壁の位置は で与えられます。壁のあるマスには行けません。 マス からマス へと至る最短経路が何通りあるか、 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこ…