けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

式変形

AtCoder ABC 154 F - Many Many Paths (600 点)

すっごく色んな方法がありそう!!! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。, を満たすすべての整数 についての の総和を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと とりあえず二項係数の計算自体は、適切に前処理をしておけば、 で…

yukicoder No.980 Fibonacci Convolution Hard (母関数)

すごい面白かった!!! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えらえたときに、漸化式 を満たす数列 が与えられる。これに対して以下の 個のクエリに答えよ: 1 つのクエリは 2 以上の整数 が指定され、 を満たすような正の整数 に対して、 の総和を求め、10000…

第6回 ドワンゴからの挑戦状 予選 C - Cookie Distribution (800 点)

これ 81 人も通してるのか... 問題へのリンク 問題概要 人の子供がいる。 日間にわたって、 人の中から 人を一様ランダムに選んでクッキーを与える。 日分のあらゆるクッキーの配り方を考えたときの「各子供の最終的にもらったクッキーの個数の積」の総和を…

AOJ 2378 SolveMe (JAG冬合宿 2010 day3-J)

伝説の良難問。 現在でこそ AC 数 30 人で解説記事も豊富にあるが、当時は AC 数 3 人という状況で解説も無い中で、必死に 1 週間かけて通した想い出の問題。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と 以上の整数 が与えられる。 {} から {} への写像 の組であ…

AtCoder ARC 100 C - Linear Approximation (300 点)

| x - a | + | x - b | + | x - c | + ... の最小値を求める問題には定石があるぞいぞい 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 が与えられます。整数 をいろいろ変えたときの の最小値を求めてください。 制約 考えたこと 非本質だけど、 って普通「変数」…

TopCoder SRM 400 D1H CollectingBonuses

ついこの間の AGC でもあった「〜が終了するまでの回数の期待値」に関する問題!!! それにしても数値誤差しゃん... 150 人が提出してAC 2 人という恐ろしい問題。 実はこの回の writer であった ymatux さんから、直接話を聞いたのだった。Petr はこの回 r…

Codeforces #548 Div. 2 D - Steps to One (R2300)

これだった!!! drken1215.hatenablog.com もちろん高速ゼータ変換はいらなくて、愚直な包除原理で間に合う。 問題概要 整数 が与えられる。空の vector があって 以上 以下の整数の中から一様ランダムに 1 つ選び、 それを vector に push する このとき …

「〜がすべて終わるまでの試行回数の期待値」を求める一般的なフレームワーク

0. プロローグ 期待値にまつわる有名事実として、以下のことが一般によく知られていて、競プロでも過去何度も出題例がある!!! 確率 で成功する試行を成功するまで続けたとき、成功するまでの回数の期待値は である 個の品物がランダムに出力されるコンプ…

AOJ 2935 赤黒そーるじぇむ (RUPC 2019 day3-F)

楽しい!!!好き!!! 問題へのリンク 問題概要 頂点のグラフを作って各頂点に赤黒に色をつけたい。そのような 通りの方法のうち、以下の条件を満たすような方法が何通りあるか で割ったあまりを求めよ。 どの赤い頂点も、なんらかの黒い頂点とつながって…

AtCoder AGC 031 D - A Sequence of Permutations (1000 点)

居酒屋からのエクストリーム参加。D 問題が面白そうだったので突っ込んだ。解けてよかった!!! 問題へのリンク 問題概要 から までの整数からなる 2 つの順列 に対して、新たな順列 を以下のように定める: := 項目の値は である 今、順列の列を で定める。…

みんなのプロコン 2019 決勝 A - Affiches (500 点)

積分した 問題へのリンク 問題概要 サイズ の長方形の紙と、それよりサイズの小さいサイズ の長方形の紙が 2 枚あります。 2 枚の小さいサイズの紙を、それぞれ、大きいサイズの紙の中に包含される範囲内でランダムに配置します (その位置は連続量)。 このと…

AOJ 3044 Timing (AUPC 2018 day3 F)

整数の三分探索は闇... 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の無向グラフが与えられる。時刻 0 に頂点 を出発し、頂点 まで移動するのに要する最小時間を求めよ。 各辺にはパラメータ が設定されていて、時刻 にその辺の片側の頂点から出発した場合、もう片側の…