戻すDP
「戻す DP」または「FPS」で! 問題へのリンク 問題概要 最初、箱は空である。以下の操作を 回行う。各操作後において、以下の値を答えよ。 箱に入っているボールをいくつか選ぶ方法であって、ボールに書かれた数値の総和が となる方法の個数を 998244353 で…
最初は二次元 FFT が必要な気分になっていて右往左往していた。個数制限なしナップサック問題になるのは面白かった! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。長さ の非負整数列 であって という条件を満たすものの個数を、1000000007 で割ったあま…
から落とせる気がまったくしなかった... 問題へのリンク 問題概要 個の広義単調増加数列 が与えられる。 それぞれの数列から、先頭から 個ずつとってきた値の総和の最大値を求めよ。ただし でなければならないものとする。 制約 考えたこと 個数に関する con…
戻す DP シリーズのトレーニング 問題へのリンク 問題概要 (入力形式は多少改変) 正の整数 と、 個の正の整数 が与えられる。これらをランダムシャッフルする。 を満たす最小の を考える。この値の期待値を求めよ (要求精度は )。 制約 考えたこと 各要素 に…
めっちゃいろんな解法がある! 各 i に対して i 番目を抜いた部分の解を求める系 左右から累積和 戻す DP 単調性を見抜いて二分探索 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がある。これらの整数の部分集合のうち、数の総和が 以上になるものをよい集合と呼びま…
すごく NTT したくなる 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 をそれぞれ 個以上 個以下とってくる方法のうち、平均が となるものの個数を素数 で割ったあまりを、各 に対して求めよ。 制約 考えたこと まず、平均制約を次のように言い換える。…
戻す DP を履修して行く!!! 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 と正の整数 が与えられる。以下の 個のクエリに答えよ。 整数 が与えられる 以下の条件を満たす 0 以上の整数の組 () の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ 制約 考えたこと この…
いろんな解法がありそうなんな 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。各 に対して、 どの に対しても を満たす整数組 の個数を で割った余りを求めよ ( 面サイコロを 個振るという設定)。 制約 解法 1: 漸化式を立ててそれを展開 (本番で通した解法) …