部分和問題の応用問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の非負整数 が与えられれる。 これらの整数から 個選んで、総和が の倍数となるようにする。その値として考えられる最大値を答えよ。 の倍数にするのが不可能な場合は -1 を答えよ。 制約 前提知識 この問…

EDPC C - Vacation と良く似た問題だと思う！！ あと、幅が狭いグリッドでは DP が疑われることが結構多い！ 問題へのリンク 問題概要 長さが の数列が 2 つ ( と ) 与えられます。 各 に対して、 と のいずれかを選ぶことで、新たに数列 を作ります。 こう…

いわゆる部分列を扱う DP ですね。経路復元も含んでいて少し難しい問題です。 問題へのリンク 問題概要 英小文字のみからなる長さ の文字列 が与えられます。 の部分列 (連続でなくてもよい) として考えられる文字列をすべて考えたとき、その中で辞書順で 番…

ABS (AtCoder Beginner Selection) の 9 問目に選んだ問題！ 問題へのリンク 問題概要 英子文字からなる長さ の文字列 が与えられます。 をいくつかの連続する文字列に分割して、かつそれらの文字列がすべて "dream", "dreamer", "erase", "eraser" のいずれ…

SRM 埋めを始めたいと思う！ ところでこの問題、こんなの気付かないよ...！！ まあ、Petr と tourist も参加したコンテストで誰も AC してない問題なので...。 問題文へのリンク 問題概要 10 進法表記で最高次数から順に広義単調増加であるような整数を Incr…

こういうのは DP！ ジャッジページ AOJ の問題文 問題概要 冊の古本があって、 番目の本のベース価格は 円である。またこれらの本は 10 種類のジャンルに分かれており、 番目の本のジャンルは で与えられる。 これらの本から 冊を古本屋で売りたい。ただし同…

部分和問題とほとんど一緒なのだけど、意外と詰まるかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 の中からいくつか選んで総和をとる。作ることのできる整数が何通りあるか求めよ。 制約 考えたこと この問題とよく似た部分和問題とは次のような問題…

いかにも ABC-E にありあそうな DP！！ ジャッジへのリンク 問題文へのリンク これとか似てる atcoder.jp 問題概要 個の店がある。 日間にわたって、いずれか 1 つの店で買い物をする。 日目に 番目の店で買い物をしたときの値段は で与えられる (10 の倍数)…

左右からナップサックした結果を前処理する系！ (他の解法もあり) 問題へのリンク editorial 問題概要 (意訳) (実際の問題文は時刻に関する問題) 個の品物がある。それぞれ の番号がついている。番号が の品物は 価値が 重さが となっている。これらを 2 つ…

J, O, I の 3 人しかいないと、意外と bit DP を発想しづらいかもしれない。でもこういうのめっちゃ見るね。 問題へのリンク 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 J 君と、O 君と、I 君の 3 人が所属する部活動がある。 日間の活動が行われる。それ…

まさにナップサック問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の饅頭がある。それぞれ 円で売り出そうとしている (全部売るとは限らない)。 饅頭を得るための箱をいくつか購入することにした。箱は 種類あって、 番目の箱は 饅頭を 個まで詰められる 仕入れるの…

最初は二次元 FFT が必要な気分になっていて右往左往していた。個数制限なしナップサック問題になるのは面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。長さ の非負整数列 であって という条件を満たすものの個数を、1000000007 で割ったあま…

から落とせる気がまったくしなかった... 問題へのリンク 問題概要 個の広義単調増加数列 が与えられる。 それぞれの数列から、先頭から 個ずつとってきた値の総和の最大値を求めよ。ただし でなければならないものとする。 制約 考えたこと 個数に関する con…

りんごさんセット！！！ 問題へのリンク 問題概要 次元空間において () を満たす部分の体積を とすると は整数値となる。この整数値を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 最初は色々迷走していた。三次元の場合を考えていて思っていたの…

5 + 7 + 5 = 17 なの、よくできてる！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の数値からなる長さ の数列 であって、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 整数 が存在して、 の区間 の総和が の区間 の…

これ面白い！！ 問題へのリンク editorials 問題概要 個の正の整数 と、正の整数 が与えられる。 個の整数の中からいくつか選ぶ方法のうち、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 選んだ数の総和は 以下である 選んだ数の総…

面白かった！！！DEGwer さんの pdf より。 問題へのリンク 問題概要 頂点のグラフが与えられる。初期状態では 1 本も辺が張られていない。 このグラフに、頂点 1 を始点とする長さ のウォークをとり、ウォークに沿って有向辺を張っていく。有向辺の張られた…

これ好き！！！ 問題へのリンク editorial 問題概要 の順列が与えられる。これらの順列のうち、 個を赤く塗り、 個を青く塗る方法であって、次の条件を満たすようにするものは存在するか、判定せよ。 赤い要素同士を swap することを好きな順序で好きな回数…

総和が一定値になるような数列の数え上げ、最近よく見る！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 すべての項が 3 以上の整数で、その総和が であるような数列の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 (1)：素直に DP まずは素直な D…

戻す DP シリーズのトレーニング 問題へのリンク 問題概要 (入力形式は多少改変) 正の整数 と、 個の正の整数 が与えられる。これらをランダムシャッフルする。 を満たす最小の を考える。この値の期待値を求めよ (要求精度は )。 制約 考えたこと 各要素 に…

めっちゃいろんな解法がある！ 各 i に対して i 番目を抜いた部分の解を求める系 左右から累積和 戻す DP 単調性を見抜いて二分探索 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がある。これらの整数の部分集合のうち、数の総和が 以上になるものをよい集合と呼びま…

すごく NTT したくなる 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 をそれぞれ 個以上 個以下とってくる方法のうち、平均が となるものの個数を素数 で割ったあまりを、各 に対して求めよ。 制約 考えたこと まず、平均制約を次のように言い換える。…

戻す DP を履修して行く！！！ 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 と正の整数 が与えられる。以下の 個のクエリに答えよ。 整数 が与えられる 以下の条件を満たす 0 以上の整数の組 () の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ 制約 考えたこと この…

二乗の木 DP を応用したもの。このセットの運営チームだった。 問題へのリンク editorial 北大アーカイブ 問題概要 頂点からなる木が与えられる。 この木の 個の空でない部分グラフの組であって、各部分グラフがいずれも連結で、どの二つの相異なる部分グラ…

最初誤読して、「何度でもスタート地点にワープして戻っても良い」というバージョンの問題を解いていた。 問題へのリンク editorial 問題概要 個の整数 と 2 以上の整数 が与えられる。 頂点からなる以下のような有向グラフであって、頂点 1 を始点として、…

DP の添字を mod をとった値にするテクニック 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらの中からいくつか選びたい。選んだ整数のスコアを以下で定める。 整数の総和を として + % スコアの最大値を求めよ。 制約 考えたこと そもそも「整…

in-place な DP にもっと慣れていきたい 問題へのリンク 問題概要 個の数列がある。 個目の数列は 個の要素からなる。 個目の数列の 番目の要素は と表す。 個目の数列から 1 個以下の要素を選び、選んだ要素を元の数列の順番通りに並べた数列を とする。 数…

確かに、えでゅふぉのラス問にありそう！ 問題へのリンク 問題概要 人の選手が距離 のレースを走る。 人目はデフォルトでは距離 1 走るのに 秒かかる。 スタートから距離が のところにアイテムがある。各アイテムは各選手に対して独立に、確率 で減速 (距離 …

比較的素直な考察で解ける問題 問題へのリンク 問題概要 umgくんは 1 次元上の座標 0 にいます。今は時刻 0 です。時刻が 1 進むごとに、今いる座標より 1 大きい座標に移動するか、 1 小さい座標に移動するか、その座標にとどまるかという行動ができます。 …

これ系、この問題以降はたくさん見るようになったけど、この問題が先駆けとなった気がする 問題へのリンク 問題概要 'a', 'b', 'c' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 に以下の操作を好きな順序で好きな回数だけ行って得られる文字列が何通りあるか…