けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

グラフのconnectivity

AOJ 2345 Network Reliability (JAG 冬コン 2011 F) (700 点)

ABC 213 G の類題に挙がっていたのでやってみた! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられます。また 以上 以下の整数 が与えられます。 グラフの各辺は % の確率でそれぞれ独立に消失します。グラフ全体が連結である確率を求め…

AtCoder ABC 213 G - Connectivity 2 (橙色, 600 点)

面白かった!! より一般化した問題 (グラフの頂点集合の任意の部分集合に対して、それらを連結にする辺の選び方の数え上げ) を考えた方が考えやすいね。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフ が与えられます。 の辺集合の部分集合 ( 通…

AOJ 2594 Reverse a Road II (JAG 模擬地区 2014 F) (600 点)

ネットワークフローアルゴリズムの構造をちゃんと理解しているかを問う良問ですね!! 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の有向グラフ と、2 頂点 が与えられます。 いま、グラフの辺を 1 本選んで向きを反転させます。それによって、- 間…

AtCoder ABC 010 D - 浮気予防 (青色)

最小カットのよい練習問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向単純グラフが与えられます。頂点番号を とします。また、頂点 0 以外の 個の頂点 が与えられます。 今、次の操作を行っていくことで、頂点 0 からは頂点 のいずれにも到達で…

AtCoder ABC 075 C - Bridge (緑色, 300 点)

Union-Find や、DFS、BFS などで解ける問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な単純無向グラフ が与えられます。 グラフ の辺 が橋であるとは、その辺を除去したときに、グラフが連結でなくなることを指すものとします。 グラフ におい…

AtCoder ABC 181 F - Silver Woods (黄色, 600 点)

条件反射で二分探索してしまった!!!この問題めっちゃ面白くて好き!!! 問題へのリンク editorial 問題概要 平面上に 2 直線 で囲まれた通路がある。この通路の中の の部分に 本の大きさの無視できる釘が打たれており、 本目の釘の座標は である。 高橋…

AOJ 3183 Flipping a Path (HUPC 2020 day3-L)

こういう系すごく楽しいよね 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き有向単純グラフ が与えられる。 このグラフ上で次の条件を満たすパス (同じ頂点を二度通らないものに限る) が存在するかどうかを判定し、そのようなパスの重みの最小値を求めよ…

AOJ 3047 Shiritori (AUPC 2018 day3 I)

これはコンテスト本番にて、すぐに解けてよかった 問題へのリンク 問題概要 個の単語 (いずれも英小文字) が与えられる。これらの単語の列が極大しりとりであると は、 しりとりである しりとりの最後尾に続けられる単語がもう残っていない ようなものを指す…

AtCoder ARC 039 D - 旅行会社高橋君 (橙色)

二重辺連結成分分解ライブラリを整えた。 問題へのリンク 問題概要 N 頂点, M 辺の無向単純グラフにおいて、以下の Q 個のクエリに答えよ。 A B C: A から出発して B に行くウォークと、B から出発して C に行くウォークの組のうち、辺を共有しないものがあ…

Educational Codeforces 046 E - We Need More Bosses (R2100)

二重辺連結成分分解と聞いて 問題へのリンク 問題概要 n 頂点 m 辺の連結な無向単純グラフが与えられる。2 点 s, t を選んで、「その辺を壊したら s と t とが繋がらなくなる」ような辺をすべて壊すことを考える。できるだけ多くの辺を壊したい。うまく s, t…