マッチング
連想配列で集計するといい感じに解ける！ 問題へのリンク 問題概要 枚の靴下があって、靴下 の色は という整数値で表される。 色の等しい靴下をペアにするとき、最大で何ペア作れるか？ 制約 考えたこと 次のように考えたい。 色ごとに靴下が何個あるかを整…
最初、頂点にアルファベット、辺に文字列を乗せたグラフを考えていたが、うまく解けなかった。 頂点に文字列を乗せて、しりとりが成立する箇所に辺を張ったグラフを考えるとうまくいった。 問題へのリンク 問題概要 英大文字 2 文字からなる 個の文字列 が与…
すごく面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 と という 個の点がある。同一直線上に 3 点が乗ることはない。 の順列 であって、次の条件を満たすものが存在するかどうかを判定し、存在するならば 1 つ示せ。 【条件】 に対して、2 点 , を…
ChatGPT が問題文コピペのみで解けたと話題になった！ 問題へのリンク 問題概要 枚のカードがあり、表には 、裏には が書かれている。 先手と後手が交互にゲームする。交互にまだ残っているカードのうち、表の値が等しいか、裏の値が等しいような 2 枚のカー…
Dilworth の定理から、DAG の最小パス被覆！！ かつて流行った高度典型。 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 が与えられる。各文字列には重み がついている。 これらの文字列から「どの 2 つの文字列も互いに他を部分文字列として含まない」という条件を満…
二部マッチングの練習問題 問題へのリンク editorial へのリンク 問題概要 二次元平面上に 体の飛行機がある。飛行機 は座標 にいる。各飛行機に対して適切に 8 種類の向き付けをしたい (上・下・左・右・左上・左下・右上・右下)。 具体的には、 秒後におい…
とてもややこしくてハマってしまった......。とても教育的な Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 個の商品がベルトコンベアで運ばれてくる。 番目の商品は、時刻 から時刻 の間 (両端含む) に点字できる。 点字マシンは 1 秒あたり 1 個の商品にしか点字…
広く捉えれば「各スロットに対して止める秒数を割り当てる」方法を考える割当問題だと言えそう。 問題へのリンク 問題概要 のグリッド が与えられる。各マスには 0 から 9 までの数字が描かれている。 今、次の条件を満たす 0 以上の整数値 を考えたとき、 …
高速な解法もあるっぽいけど、愚直に解いた。 問題へのリンク 問題概要 一直線上に 個の宝が座標 に配置されている。一方、長さが である 本の棒がある。次の条件を満たす整数 の個数を求めよ。 各 に対して、座標 の点を始点とするように棒を置いたとき、棒…
面白かった 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがある。各マスには数値が書かれている。 個の数値を集めると、 が 個ずつある。 今、各行について、その 個の数値を自由に並び替えていく。 その結果として、すべての列が の順列であるようにすることが可能…
めっちゃいい Greedy 問題だった！！ 問題へのリンク 問題概要 個の商品があり、 番目の商品は、一般客は 円で購入でき、MMA 部員は 円で購入できる。なお、MMA 部員が一般客と比べて得できる商品もあれ得て、損する商品もあり得る。 人がいて、 人目は「一…
D 問題の MaxFlow に続いて、これまた、人生で一度は解くべき超典型問題ですね。そして、D 問題とは違うやり方で、二部グラフを作ることにも注目です！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあり、各マスには数値が書かれています。 これらのマスからいくつ…
グリッドを市松模様に塗って、「黒色マス」と「白色マス」で二部マッチングするという、超典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。 各マスは「障害物」が置かれているか、「空」であるかのいずれかです。入力データにおいては、障害…
これ！！！ ABC 091 C - 2D Plane 2N Point とほとんど同じ！！ ただ制約が大きいので、貪欲法を高速化する必要がありますね。 問題へのリンク 問題概要 個のチョコレートと、 個の箱があります。 番目のチョコレートはサイズ であり、 番目の箱はサイズ で…
典型的な二部マッチングの問題です。 問題へのリンク 問題概要 枚の赤いカードと、 枚の青いカードとの間でマッチングを作っていきます。 各カードには整数値が書かれていて、最大公約数が 1 より大きいカード同士をペアにすることができます。 最大マッチン…
とても教育的かつ典型的な貪欲法の問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に、赤い点と青い点が 個ずつあります。 個目の赤い点の座標は であり、 個目の青い点の座標は です。 赤い点と青い点は、 座標と 座標がともに赤い点よりも青い点の方が…
二部マッチングの復元にてこずって、間に合わなかった... 問題へのリンク editorial 問題概要 個の正の整数 の部分集合であって、以下の条件を満たすもののうち、要素数が最大のものを 1 つ求めよ。 どの要素も 6 で割ったあまりが 1 ではない どの要素も約…
Greedy を考察して、さらに左右から累積和を求める！結構難しい！ 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 長さ の数列 と、長さ の数列 が与えられます。各 に対して、次の値を求めよ。 数列 から を除去してできる長さ の数…
高速ゼータ変換を思いつくのに時間かかった 問題へのリンク editorial 問題概要 あなたは 人の従業員を持つ店の店長です。 番目の従業員は今日から「 日連続で働いた後 日連続で休む」ことを繰り返します。 あなたは今日から毎日出勤し、その日に出勤してい…
多倍長整数を活用した、重み付き二部マッチング 問題へのリンク editorial 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスにはアルファベット (英大文字と英小文字) が描かれている。今、次の条件を満たすように 個の文字を抜き出す 各行から選ぶマスはちょうど 1…
アルファベットは 26 文字！26 は偶数！ 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 頂点数 、辺数 の無向単純グラフ が与えられる。各頂点 には、1 文字の英小文字 が振られている。ここで正の整数 が与えられ、改めて次のように定義されるグラフ を考える の頂点集合…
フローって確かに天才パズルな問題はすごく天才的なんだけど、典型的な問題もたくさんある！ 問題へのリンク 問題概要 下図のような の盤面が与えられる。盤面は通路 ('.') と壁 ('#') がある。いくつかの通路にはコマ ('o') が配置されている。 コマは下方…
微妙なコーナーケースに注意 問題へのリンク 問題概要 の書かれたカードがそれぞれ 枚ある。以下の条件を満たすようにペアリングしていくとき、最大で何組できるか？ ペアとなるカードの数値の差は 1 以下 制約 考えたこと 一瞬、 値が等しいペアを作れるだ…
今の RUPC / AUPC の先駆けとなった合宿の北大セットの問題！！！ このセットは、全問題のタイトルの頭文字が 'D' というセットだった セットへのリンク 北大アーカイブへのリンク 問題へのリンク 問題概要 長さ の順列 が与えらえる。これらを並び替えて完…
半分エスパー 問題へのリンク 問題概要 列目の高さが であるようなヤング図形が与えられる。 これを 1 × 2 のドミノを重ならないように敷き詰めたい。最大で何個置けるか？ 制約 考えたこと ドミノ敷き詰め系の問題は、市松模様に塗るのが基本ではある。そし…
最小包含円と、マッチングの二部構成問題 問題へのリンク 問題概要 個の円 ( と番号付けされている) と、 個の多角形 ( と番号付けされている) とが与えられる。 各円は、中心の座標と半径 各多角形は、各頂点の座標 が与えられる。すべての多角形が、いずれ…
すごく典型的な「二乗の木 DP」！！！！！ そして包除原理との組み合わせ。 問題へのリンク 問題概要 を偶数とする。 頂点の木が与えられる。 頂点を 組の 2 つペアにする方法のうち、各ペアを結ぶパスをすべて考えたときに全辺が被覆されるようなものの個数…
「二部グラフの最大安定集合問題」について知っていれば典型問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあります。各マスは白黒に塗られています。今、白いマスにできるだけ多くのコマを置きたいものとします。 各マスに 1 個のみコマを置ける コマ…
最高に好きな問題 問題へのリンク 問題概要 頂点数 のツリー上でゲームを行う。高橋君は残った頂点から 1 つ選んで白く塗る。青木君は残った頂点から 1 つ選んで黒く塗る。 この操作をすべての頂点に色が塗られるまで繰り返したとき、黒く塗られたすべての頂…
楽しかった。7 時間かかったけど自力 AC できたー！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 個の 以上 未満の整数 を 個ずつのペアに分けたい。 各ペア に対して % の値 (これを醜さと呼ぶ) を求め、その最大値をとる。 この最大値の最小値を求め…
