けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

DP

AtCoder ARC 058 E - 和風いろはちゃん (橙色, 700 点)

5 + 7 + 5 = 17 なの、よくできてる! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の数値からなる長さ の数列 であって、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 整数 が存在して、 の区間 の総和が の区間 の…

Codeforces Round #597 (Div. 2) F. Daniel and Spring Cleaning (R2300)

桁 DP 苦手すぎる... 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。整数の組 であって、 xor = を満たすものの個数を求めよ。 (というテストケースが 個与えられる) 制約 考えたこと とりあえず、 xor = という条件は 「 と を二進法表現したときに、ともに …

CPSCO2019 Session3 F - Flexible Permutation (600 点設定)

このセットの writer をしていました 問題へのリンク 問題概要 を並び替えてできる数列 は 通りあるが、そのうち以下の条件を満たすものが何通りあるかを、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 を満たすような がちょうど 個 を満たすような がちょうど 個 …

AOJ 2566 Restore Calculation (JAG 模擬地区 2013 B)

これが生まれて初めての作問だった!!! AOJ-ICPC で ☆4 個ついてて嬉しい! 問題へのリンク editorial 問題概要 虫食算が与えられる。解の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めたい。 より正確には長さ の 3 個の文字列 が与えられる。これらは '?' か …

yukicoder No.1068 #いろいろな色 / Red and Blue and more various colors (Hard)

(x - a)(x - b) ... (x - z) みたいなやつの計算 問題へのリンク 問題概要 個の箱がある。箱 には色 のボールが入っている。以下の 個のクエリに答えよ。 各クエリは 以下の整数 が与えられる 各箱から 個ずつボールを取り出す方法であって、取り出されたボ…

AOJ 2863 Separate String (JAG 模擬地区 2017 H)

めちゃくちゃ面白かったし勉強になった! 問題へのリンク editorial 問題概要 文字列 が与えられる。それとは別に 個の文字列 が与えられる。 文字列 をいくつかの連続する区間に分割する方法であって、各区間をなす部分文字列が のいずれかに一致するような…

AOJ 2726 Black Company (AOJ-ICPC 450 点)

素直に考えるとグラフの辺数が のオーダーになってしまうので、いかに削減するかを考える問題だった 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。各頂点 には値 が振られている。今、各頂点にスコア を割り振りたい。…

AtCoder ABC 180 E - Traveling Salesman among Aerial Cities (水色, 500 点)

TSP だ!! 問題へのリンク 問題概要 3 次元空間内に 個の都市、都市 1 から 都市 N がある。 座標 の都市から の都市に移動する際には のコストがかかる。 都市 1 からスタートし、全ての都市を 1 度以上巡って都市 1 に戻るまでの最小コストを求めよ。 制…

AtCoder ABC 180 F - Unbranched (黄色, 600 点)

結構いろんな考え方のできる問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向グラフであって、次の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 自己ループを持たない すべての頂点の次数が 2 以下である 各連結成分のサイズを並べた…

AOJ 2333 僕の友達は小さい (AOJ-ICPC 500 点)

これ面白い!! 問題へのリンク editorials 問題概要 個の正の整数 と、正の整数 が与えられる。 個の整数の中からいくつか選ぶ方法のうち、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 選んだ数の総和は 以下である 選んだ数の総…

CODE FESTIVAL 2016 Final F - Road of the King (橙色, 1000 点)

面白かった!!!DEGwer さんの pdf より。 問題へのリンク 問題概要 頂点のグラフが与えられる。初期状態では 1 本も辺が張られていない。 このグラフに、頂点 1 を始点とする長さ のウォークをとり、ウォークに沿って有向辺を張っていく。有向辺の張られた…

AOJ 2376 DisconnectedGame (AOJ-ICPC 600 点)

こないだの ARC でめっちゃ似た問題が出たので!これは、SolveMe を含む、りんごさんによる伝説のセット。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 頂点数 のグラフが与えられる (入力は の隣接行列で与えられ、初期状態では非連結である)。この…

AOJ 2955 Two Colors Sort (HUPC 2019 day2-D)

これ好き!!! 問題へのリンク editorial 問題概要 の順列が与えられる。これらの順列のうち、 個を赤く塗り、 個を青く塗る方法であって、次の条件を満たすようにするものは存在するか、判定せよ。 赤い要素同士を swap することを好きな順序で好きな回数…

AOJ 2956 ジャム (Jam) (HUPC 2019 day2-E)

こういうのを素早く解けるようになりたい 問題へのリンク editorial 問題概要 頂点 辺の重み付き無向グラフがある。各頂点 には そこで売ってるパンを買ったときの美味しさ そこで売ってるジャムの種類 そこで売ってるジャムを買ったときの美味しさ という 3…

AtCoder ARC 105 E - Keep Graph Disconnected (橙色, 700 点)

とてもシンプルな設定で面白かった!でもバグらせてそうで、提出するのは怖かった。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。初期状態では頂点 1 と頂点 は非連結である。 先手と後手が、交互に 1 本ずつ辺を追加していく。た…

AtCoder ARC 105 C - Camels and Bridge (青色, 500 点)

難しかった 問題へのリンク 問題概要 体重が であるような 体のラクダがいる。ラクダを一列に並べる方法のうち、次の条件を満たすものについて、左端のラクダと右端のラクダの距離として考えられる最小値を求めよ。また、そのようにラクダを並べることが不可…

AtCoder ABC 178 D - Redistribution (緑色, 400 点)

総和が一定値になるような数列の数え上げ、最近よく見る! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 すべての項が 3 以上の整数で、その総和が であるような数列の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 解法 (1):素直に DP まずは素直な D…

HHKB プログラミングコンテスト 2020 F - Random Max (橙色, 600 点)

時々やってくる積分ゲー。同時に多項式ゲーでもあった。 問題へのリンク 問題概要 個の区間 が与えられる。これらの区間から一様分布にしたがって点をとってくる (連続値)。 各点の座標の最大値の期待値を をかけた値 (整数値になる) を 1000000007 で割った…

yukicoder No.155 生放送とBGM

戻す DP シリーズのトレーニング 問題へのリンク 問題概要 (入力形式は多少改変) 正の整数 と、 個の正の整数 が与えられる。これらをランダムシャッフルする。 を満たす最小の を考える。この値の期待値を求めよ (要求精度は )。 制約 考えたこと 各要素 に…

AtCoder ABC 056 D - No Need (ARC 070 D) (黄色, 600 点)

めっちゃいろんな解法がある! 各 i に対して i 番目を抜いた部分の解を求める系 左右から累積和 戻す DP 単調性を見抜いて二分探索 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がある。これらの整数の部分集合のうち、数の総和が 以上になるものをよい集合と呼びま…

AtCoder ARC 104 E - Random LIS (赤色, 700 点)

ゲーは確かに面白いかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 が与えらる。 同じく長さ の整数列 は、 各 について独立に、 を満たす整数の一様分布からランダムに選ばれる。 このとき、 の最長増加部分列の長さの期待値を mod 1000000007 で計…

AtCoder ARC 104 C - Fair Elevator (黄色, 600 点)

コーナーケースがえぐい!! 僕は最初、(1, -1), (-1, 3) で Yes を返してしまっていた。 問題へのリンク 問題概要 個の区間 があって、 両端の座標は のいずれか 両端の座標をかき集めたとき、重複がない 区間 と区間 がもし重なっているならば、区間 の長…

AtCoder ARC 104 D - Multiset Mean (黄色, 700 点)

すごく NTT したくなる 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 をそれぞれ 個以上 個以下とってくる方法のうち、平均が となるものの個数を素数 で割ったあまりを、各 に対して求めよ。 制約 考えたこと まず、平均制約を次のように言い換える。…

AtCoder ARC 028 D - 注文の多い高橋商店 (赤色)

戻す DP を履修して行く!!! 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 と正の整数 が与えられる。以下の 個のクエリに答えよ。 整数 が与えられる 以下の条件を満たす 0 以上の整数の組 () の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ 制約 考えたこと この…

AOJ 2958 Tree (HUPC 2019 day2-G)

二乗の木 DP を応用したもの。このセットの運営チームだった。 問題へのリンク editorial 北大アーカイブ 問題概要 頂点からなる木が与えられる。 この木の 個の空でない部分グラフの組であって、各部分グラフがいずれも連結で、どの二つの相異なる部分グラ…

Codeforces Grakn Forces 2020 G. Clusterization Counting (R2700)

めちゃ好きだけど、実装重い 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付き無向完全グラフが与えられる。各 に対して、 頂点集合を 個の互いに disjoint な集合に分割する方法であって どの同族辺 (両端点が同一のグループに属する辺) の重みも、どの異族辺 (両端…

Grakn Forces 2020 D. Searchlights (R2000)

すごいよくある感じ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点 () と、 個の点光源 () がある。今、 個の点に対して以下の操作を行う 個の点を一律に右に動かす 個の点を一律に上に動かす この操作によって、すべての点について「どの点光源の右下側に…

ACL Beginner Contest F - Heights and Pairs (橙色, 600 点)

こういうのは包除原理しかない! 問題へのリンク 問題概要 人の人がいる。 人 の身長は である。以下の条件を満たすように、 組のペアを作る方法は何通りあるか、998,244,353 で割ったあまりを求めよ。 どの人もちょうど一つのペアに含まれる。 どのペアも、…

ACL Beginner Contest D - Flat Subsequence (水色, 400 点)

LIS を求める in-place DP を応用すればできる! でも、400 点問題で「DP 配列をセグ木に乗せて」「in-place に更新することで高速化する」という問題が出るとは思わなかった! in-place DP に馴染みのない方は先にこっちを qiita.com 問題へのリンク 問題概…

AOJ 3188 Mod Rally (AUPC 2020 day3-D)

最初誤読して、「何度でもスタート地点にワープして戻っても良い」というバージョンの問題を解いていた。 問題へのリンク editorial 問題概要 個の整数 と 2 以上の整数 が与えられる。 頂点からなる以下のような有向グラフであって、頂点 1 を始点として、…