けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

DP

競プロ典型 90 問 005 - Restricted Digits(★7)

きたまさ法によく似たタイプの DP ダブリング高速化! ただかなり難しい問題だと思うので、004 まで順調に解いていた方が、この問題で挫折しないように注意!!! 無理に解こうとせずに飛ばすのも一案だと思います...... 問題へのリンク editorial 問題概要 …

AtCoder EDPC W - Intervals

まさに、「DP 配列をセグメント木に載せる」というセグ木上の in-place DP ですね!!! 一部の競プロ界隈では、俗に実家 DP などと呼ばれてたりしていたものです。 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 のみからなる長さ の文字列を 0-1 文字列と呼ぶことにしま…

AtCoder EDPC Q - Flowers

まさに重み付き LIS ともいうべき問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 本の花が横一列に並んでいます。 左から 番目の花の高さは で、美しさは です。 太郎君は何本かの花を抜き去ることで、次の条件が成り立つようにしようとしています。 「残った花を左…

AtCoder TDPC G - 辞書順

いわゆる部分列を扱う DP ですね。経路復元も含んでいて少し難しい問題です。 問題へのリンク 問題概要 英小文字のみからなる長さ の文字列 が与えられます。 の部分列 (連続でなくてもよい) として考えられる文字列をすべて考えたとき、その中で辞書順で 番…

AtCoder ABC 212 H - Nim Counting (橙色, 600 点)

コンテスト中にアダマール変換を思い出せたのはよかった! 問題へのリンク 問題概要 整数 と 個の整数 が与えられます。次の条件を満たすような Nim をすべて考えます。 山の個数は のいずれかである 各山の石の個数は のいずれかである このような Nim の盤…

AtCoder ABC 049 C - 白昼夢 (ARC 065 C) (緑色, 300 点)

ABS (AtCoder Beginner Selection) の 9 問目に選んだ問題! 問題へのリンク 問題概要 英子文字からなる長さ の文字列 が与えられます。 をいくつかの連続する文字列に分割して、かつそれらの文字列がすべて "dream", "dreamer", "erase", "eraser" のいずれ…

AtCoder ABC 206 F - Interval Game 2 (黄色, 600 点)

Grundy 数は Grundy 数でも、「山を分割していく」というタイプの Grundy 数ですね。 問題へのリンク 問題概要 個の区間が与えられる。 個目の区間は となっている。 Alice と Bob は次のようなゲームを行う。 まだ残っている区間のうち、「今までに選ばれた…

AtCoder ARC 115 E - LEQ and NEQ (黄色, 700 点)

間に合わなかった!!!悔しい!!! 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられます。以下の条件を満たすような、長さ の数列 の個数を 998244353 で割ったあまりを答えよ。 制約 考えたこと という条件は扱いづらいので、包除原理でやると良さそう。…

TopCoder SRM 452 DIV1 Hard - IncreasingNumber (本番 0 人)

SRM 埋めを始めたいと思う! ところでこの問題、こんなの気付かないよ...!! まあ、Petr と tourist も参加したコンテストで誰も AC してない問題なので...。 問題文へのリンク 問題概要 10 進法表記で最高次数から順に広義単調増加であるような整数を Incr…

パ研合宿2020 第1日「SpeedRun」 N - 背の順

面白かった!セグ木を使ったけど、区間を複数個にする必要がないことから、しゃくとり法で線形でできるね! 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。以下の操作を繰り返すことで、単調増加となるようにしたい。 区間 の要素をすべて削除する (コスト…

JOI 本選 2007 E - 最軽量のモビール (AOJ 0520, 難易度 7)

読解が大変だけど、本質的には木 DP な問題 ジャッジへのリンク AOJ ページ 問題概要 本の棒を用いて、下図のようなモビールを作りたい。 入力としては、各棒 についての 左端から支点までの長さ 右端から支点までの長さ 左端からつながっている棒の index (…

AtCoder ABC 187 E - Through Path (水色, 500 点)

これの応用問題って感じだった!! drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。 番目の辺は頂点 と頂点 とを結んでいる。はじめ、各頂点には、値 0 が書き込まれている。以下の 個のクエリを処理したあとの、各頂点に書き…

AtCoder ABC 187 F - Close Group (青色, 600 点)

な bit DP としてよく知られている問題ですね! 問題へのリンク EDPC U - Grouping の類題と言える! atcoder.jp 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。頂点集合を、いくつかの頂点部分集合に分割したい。ただし、分割してできる各部分グラ…

AtCoder ABC 134 F - Permutation Oddness (橙色, 600 点)

この問題、実は、北大合宿 HUPC の有志コン枠で原案として挙げていた問題とまったく同じだった!!!!!! 問題へのリンク 問題概要 の順列 の奇妙さを と定義する。奇妙さが であるような順列の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこ…

AtCoder ABC 134 E - Sequence Decomposing (水色, 500 点)

実は双対性が深く絡んでるけど、割と素直な Greedy でも解ける 問題へのリンク 問題概要 要素からなる整数列 が与えられる。これらの要素をいくつかの色に塗り分けたい。ただし、同じ色で塗られた要素は狭義単調増加になるようにしなければならない。 このよ…

JOI 本選 2014 D - フクロモモンガ (AOJ 0601, 難易度 8)

dp の値そのものを用いて現在状態を復元する系の問題。 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 個の木 があって、それぞれ高さは である。 フクロモモンガは最初は、木 1 の高さ の地点にいる。フクロモモンガは木を飛び移り…

JOI 二次予選 2021 C - イベント巡り (AOJ ????, 難易度 8)

これはアレだ!!! DP の最適値そのものの値を利用して次の遷移を作る系。フクロモモンガなんかもそういう系の問題だった覚えがある。 問題へのリンク 問題概要 2 つの町 (1 と 2) がある。 個のイベントがあって、それぞれ町 において発生し、時刻 に始ま…

Xmas Contest 2020 B - Beterminant

なぜか埋め込みにこだわってしまい、本番 AC できなかった... 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。以下の条件を満たす最大の正の整数 を求めよ (存在しない場合は -1、無限個存在する場合は -2)。 確率 % で表が出るサイコロを 回振るとする 表が出…

JOI 二次予選 2021 B - パンケーキ (AOJ ????, 難易度 8)

難しかった!!! 予選の問 2 からこういうの出るのびっくり!!! 問題へのリンク 問題概要 "A", "B", "C" からなる文字列 に対して、以下の操作を繰り返すことでソートされた状態 ("A" の前には "B" や "C" がなく、"B" の前には "C" がない状態) にするこ…

JOI 本選 2011 B - 古本屋 (AOJ 0561, 難易度 6)

こういうのは DP! ジャッジページ AOJ の問題文 問題概要 冊の古本があって、 番目の本のベース価格は 円である。またこれらの本は 10 種類のジャンルに分かれており、 番目の本のジャンルは で与えられる。 これらの本から 冊を古本屋で売りたい。ただし同…

JOI 本選 2010 C - つらら (AOJ 0551, 難易度 6)

実装をどうしようかを色々悩んでしまう系 ジャッジページ AOJ の問題文 問題概要 本のつららが一列に並んでいる。それぞれ長さは となっている。各つららは以下のルールに従って長さが変わる。 一度でも長さが 0 になったならば、伸びることはない 左右のつ…

JOI 予選 2010 E - 通勤経路 (AOJ 0547, 難易度 6)

JOI 難易度 6 の中では難しい方だと思った! 問題へのリンク editorial 問題概要 のグリッドの左下マス から右上マス へと至る最短経路 (上または右にのみ移動可能) のうち、以下の条件を満たすものの個数を 100000 で割ったあまりを求めよ。 曲がってから、…

JOI 春合宿 2007 day2-1 Building (難易度 5)

まさに LIS を求めよ、という問題!! ジャッジページ 問題文へのリンク 問題概要 個の整数からなる数列 が与えられる。これらの部分列であって、狭義単調増加であるもののうち、部分列の長さの最大値を求めよ。 制約 考えたこと LIS を求めよ、という問題。…

AOJ 2877 水槽 (RUPC 2018 day1-D)

とてもよくある区間分割していくタイプの DP 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 がこの順に一列に並んでいる。これらの整数を 個以下の区間に分割したい。 このとき、「各区間の値の平均値の総和」として考えられる最小値を求めよ。 制約 考えたこと 「…

AtCoder TDPC A - コンテスト

部分和問題とほとんど一緒なのだけど、意外と詰まるかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 の中からいくつか選んで総和をとる。作ることのできる整数が何通りあるか求めよ。 制約 考えたこと この問題とよく似た部分和問題とは次のような問題…

AtCoder ABC 183 F - Confluence (水色, 600 点)

マージテクを知らなくても雰囲気で通せるのかもしれない 問題へのリンク 問題概要 人の生徒がそれぞれクラス に所属している。 各生徒はそれぞれの家から出発したあと、他の生徒と合流を繰り返しながら学校へ向かう。一度合流した生徒が分かれることはない。…

JOI 春合宿 2010 day1-3 Stairs (難易度 6)

区間分割していく DP を普通にやると になる (オレンジの出荷もそう)。それを累積和を用いて高速化する。 ジャッジページへのリンク 問題文へのリンク 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 (意訳) 個の正の整数 が与えられる。これらをいくつかの連…

AtCoder ABC 185 E - Sequence Matching (水色, 500 点)

LCS (Longest Common Subsequence) によく似た DP!! 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 長さ の整数列 と、長さ の整数列 が与えられる。これらに以下の操作を繰り返すことで、要素数が等しくなるようにしたい。 A の要素を 1 つ選んで削除する B の要素を 1…

JOI 春合宿 2008 day2-1 Nile.Com (難易度 6)

いかにも ABC-E にありあそうな DP!! ジャッジへのリンク 問題文へのリンク これとか似てる atcoder.jp 問題概要 個の店がある。 日間にわたって、いずれか 1 つの店で買い物をする。 日目に 番目の店で買い物をしたときの値段は で与えられる (10 の倍数)…

Codeforces Global Round 12 H1. Multithreading (Easy Version) (R2900)

ぷよぷよみたいに 2 つ揃うと消えるような対象物の数え上げ問題。これを思い出した drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 (意訳) "B", "W", "?" のみからなる長さ の文字列が与えられる ( は偶数)。"?" に "B", "W" を割り当てる方法のうち、"B…