Union-Find を上手に使おう！ 問題へのリンク 問題概要 初期状態では頂点数 、辺数 0 のグラフがある。頂点番号は である。次の 回のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1：頂点 間に辺を張る クエリタイプ 2：頂点 を含む連結成分に含まれる頂点の番号にうち、 …

Euler Tour して、遅延評価セグ木（区間加算 + 区間 min）に乗せて......という解法を考えていたところに、あまりにもシンプルな想定解法を目にして、感動した！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の重み付き木が与えられる。 に対して、次の問に答えよ。 個…

DFS をちゃんと分かっているかが問われる！ DFS の動きをシミュレートする問題 問題へのリンク 問題概要 この問題はインタラクティブ問題である。 頂点数 、辺数 の連結かつ単純な無向グラフがある。ただし最初の入力として与えられるのは の値のみである。 …

DFS (深さ優先探索) の動きをシミュレーションする問題。 問題へのリンク 問題概要 頂点番号が であるような木が与えられます。 今このグラフにおいて、頂点 1 から出発して、次の動きを繰り返します。 いまいる頂点に隣接する頂点のうち、まだ訪れたことが…

いろんな方法がありそう。Union-Find のマージ過程を表す木でやったけど、ほかにも Undo 付き Union-Find を使うなど 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 のグラフが与えられる。初期状態では各頂点に という値がついている (すべて 1 以上で disjoint)…

マージテクを知らなくても雰囲気で通せるのかもしれない 問題へのリンク 問題概要 人の生徒がそれぞれクラス に所属している。 各生徒はそれぞれの家から出発したあと、他の生徒と合流を繰り返しながら学校へ向かう。一度合流した生徒が分かれることはない。…

ツリー上のパスクエリについての教育的典型題だった 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 頂点の重み付きツリーが与えられる。以下の 個のクエリに答えよ。 各クエリは 2 頂点 , と値 が指定され、ツリー上の と とを結ぶパス上の辺の重みの積を求め、それと を…

オイラーツアー第4弾！！！ でもせっかくなので色んな方法で解いてみた！！！ Euler ツアー クエリの平方分割 HL 分解 重心分解 (未、todo) 問題へのリンク 問題概要 頂点 0 を根とする頂点数 N の根付き木において以下の Q 個のクエリに答えよ。なお初期状…

ツリー上のクエリの練習 問題へのリンク 問題概要 (意訳) N 頂点のツリーが与えられて以下の Q 個の操作を行う。初期状態では全頂点の値は 0 である。 2 頂点 u, v 間のパス上に含まれる頂点すべて (u, v も含む) の値を +1 する。 Q 回の操作後の各頂点の値…

オイラーツアー第三弾！ RUPC 2018 で見たばかりの問題でもある。 問題へのリンク 問題概要 頂点 1 を根とする頂点数 N の根付き木が与えられる。初期状態で各頂点に G または W の属性が割り振られている。以下の Q 個のクエリに答えよ: v: 頂点 v を根とす…

オイラーツアー練習第二弾。 そして、これにて一応、ツリーの辺に重みがある場合にも対応できることとなった。 問題へのリンク 問題概要 頂点 1 を根とした頂点数 N の根付き木が与えられる。初期状態では各頂点に 0 か 1 の値が割り当てられている。以下の …

オイラーツアーの練習に解いたけど、発想も面白い！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点 1 を根とする、頂点数 N の根付き木がある。以下の Q 個のクエリに答えよ: M 個の頂点 v1, v2, ..., vM に実をつける。「その頂点を根とする部分木に含まれる実の個数が…