けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

条件の言い換え

AtCoder ARC 171 D - Rolling Hash (黄色, 600 点)

コンテスト後に解いた。こっちの方が解きやすかった。 問題へのリンク 問題概要 制約 考えたこと 最初は の指数を気にするのかな......などと考えていたが、考えていくうちに の値など、ただの飾りであることがわかってきた。 まず、問題の条件を言い換える…

AtCoder ARC 171 B - Chmax (水色, 600 点)

順列をどうのこうのする系、最近多いかもしれない。 問題へのリンク 問題文 考えたこと 操作の内容を解釈するのに少し苦労した。 順列 から誘導される Functional Graph を考えた。このグラフ上で、頂点 から出発して頂点番号が大きくなる限り進んでいったと…

AtCoder ABC 103 A - Task Scheduling Problem (灰色, 100 点)

この問題は意味を理解するのが大変だと思う! 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。これらを適切に並び替えたときの 1 番目と 2 番目の差 2 番目と 3 番目の差 の和として、考えられる最小値を求めよ。 解法 実際に幾つかのケースで手を動かし…

AOJ 3369 Namori Counting (OUPC 2023 day2-D)

北大セットの D 問題。人生で初めて行列木定理を使った! 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な単純無向グラフが与えられる。 今、このグラフにおいて連結性を保ったまま 本の辺を削除する。そしてこのとき閉路が 1 個残るので、閉路…

AtCoder ABC 079 A - Good Integer (灰色, 100 点)

これは難しい! 問題へのリンク 問題概要 4 桁の整数 が与えられる。この整数が「同じ数字が 3 つ以上連続しているか」を判定せよ。 解法 を文字列として受け取る方が楽だと思われる。このとき、同じ数字が 3 つ以上連続するのは次の 2 パターンがある。 N …

AtCoder ABC 327 D - Good Tuple Problem (茶色, 400 点)

まず、これをグラフの問題として捉えるところに、一つ山がある印象だけど、みんなあっさり超えていてすごい! 問題へのリンク 問題概要 以下の正整数からなる長さ の数列 、 が与えられる。これらの数列の組が次の条件を満たすかどうかを判定せよ。 0 と 1 …

AtCoder ABC 324 B - 3-smooth Numbers (灰色, 200 点)

数学的な問題。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。0 以上の整数 であって、 となるものが存在するかどうかを判定せよ。 制約 考えたこと 問題を解くときに、条件をわかりやすく言い換えていくことはとても大事! 今回は次のように考えるとわ…

AtCoder ABC 324 C - Error Correction (茶色, 300 点)

C 問題としてはかなりハードな問題であった。 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 のうち、文字列 との編集距離が 1 以下であるものの個数を求めよ。 なお、文字列 と文字列 の編集距離が 1 以下であるとは、以下のいずれかが成り立つことを指す。 である …

AtCoder ABC 324 E - Joint Two Strings (緑色, 500 点)

問題を典型パーツに分解して考察を積み上げていく系の、とても教育的な問題! 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 と文字列 が与えられる。以下の条件を満たす の組の個数を求めよ。 と をこの順に連結してできる文字列から、いくつかの文字を選び、順序を…

AtCoder ABC 323 E - Playlist (水色, 450 点)

よくある区間分割の DP だけど、それでよいことに思い至るのが難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 曲あって、それぞれの曲の長さは である。 今、時刻 0 から開始して「曲を一様ランダムに流し、それが終わったらまた一様ランダムに曲を選択して…

AtCoder ABC 042 A - 和風いろはちゃんイージー (灰色, 100 点)

記念すべき rated ABC の最初の回 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。 これらをうまく並び替えることで 5, 7, 5 にできるかどうかを判定せよ。 コード 一番楽なのは、ソートして 5, 5, 7 になるかを判定することだと思う。 #include <bits/stdc++.h> using </bits/stdc++.h>…

JOI 予選 2007 E - 品質検査 (AOJ 0514, 難易度 5)

この辺りから難しくなって来てる。「 で合格・不合格」という条件をどのように適切に言い換えるかが問われている。 問題へのリンク 問題概要 電源が 個、モーターが 個、ケーブルが 個ある。電源は と番号づけられていて、モーターは と番号づけられていて、…

Codeforces Round 824 (Div. 2) D. Meta-set (R1700)

なんとか通した。結構迷走した。 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 と 2 のみからなる の行列が与えられる。これらの行列のある 3 つの行が good であるとは、「どの列についても、それら 3 行の値がすべて等しいか、すべて互いに異なる」という条件を満たす…

AtCoder ABC 313 B - Who is Saikyo? (灰色, 300 点)

想定解法が天才的に思えたとしても、愚直なグラフ探索でも解ける! 時には腕力で頑張るのも有効! 問題へのリンク 問題概要 競技プログラマ がいる。 組については、どちらが強いかが分かっている。具体的には に対して は、 より強い ということが分かって…

AtCoder AGC 063 B - Insert 1, 2, 3, ... (青色, 600 点)

セグ木とか必要なくて、本当に単純な実装で解けるの面白い 問題へのリンク 問題 制約 考えたこと まずは、生成可能であるための分かりやすい特徴付けを考えようと思った。数列の生成手順が、いかにも入れ子構造をしているので、カッコ列を連想した。 カッコ…

OMC 165 F 問題を、競プロする!

OMC 165 F 問題 が面白かったので、競プロの問題として解いてみることにしました! OMC で出題された原作は、下の問題概要において、 の場合の答えを手計算で求めるというものでした。 問題概要 のグリッドの各マスを白色と黒色に塗り分ける方法のうち、次の…

AtCoder ABC 304 E - Good Graph (緑色, 475 点)

Union-Find 慣れしていれば解きやすい! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の無向単純グラフ が与えられる。 組の頂点対 について、どの頂点対間のもパスがないグラフを良いグラフと呼ぶことにする。 与えられるグラフ は良いグラフである。 このグラ…

AtCoder ABC 301 D - Bitmask (緑色, 400 点)

基本的に Greedy にやればよさそうなのに、意外とやりづらい問題。基本に忠実にやれば解ける! 問題へのリンク 問題概要 文字 '0', '1', '?' のみからなる文字列 が与えられる。 中の各 '?' をそれぞれ '0' または '1' に置き換えて得られる文字列を二進法表…

AtCoder ABC 259 G - Grid Card Game (橙色, 600 点)

opt さんの「そのままだと優モジュラ最適化なので、青木君の選ぶ・選ばないをひっくり返せば劣モジュラ最適化。よって最小カットでできる」が賢かった。 競プロで言うところの「燃やす埋める」 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マス には整数…

AOJ 2293 Dangerous Tower (JAG 夏合宿 2011 day2-D) (600 点)

めっちゃ面白い問題! 問題へのリンク editorials 問題概要 個の直方体がある。 番目の直方体は の形をしている。 今、これらの直方体からいくつかを選んで積み木を作る。このとき、奥行き方法は必ず長さが になるようにする。 縦または横方向については、 …

AtCoder ABC 299 C - Dango (灰色, 300 点)

「要するに o の最長連続箇所を求めればいい (ただし例外あり)」って感じに、シンプルに整理する力が問われる問題! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 に対して、 レベル のダンゴ文字列とは、以下の条件を満たす文字列である。 o と - からなる長さ の文字…

AtCoder ABC 282 E - Choose Two and Eat One (青色, 500 点)

これをグラフの問題だと思えるかどうか! 問題へのリンク 問題概要 箱の中に 個のボールが入っており、各ボールには 以上 以下の整数が書かれている。 番目のボールに書かれた整数は ​ である。 箱の中に 2 個以上のボールが残っている限り、下記の行動を繰…

AtCoder ABC 283 Ex - Popcount Sum (橙色, 600 点)

floor sum と聞いて!! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数のうち、 で割って 余るものを考える。そのような整数の popcount 値の総和を求めよ。 ( ケース与えられる) 制約 考えたこと TL を見て、floor sum と知った上での考察。 「popcount の総和…

AtCoder ARC 050 D - Suffix Concat (試験管橙色)

めっちゃ面白い問題だった! Suffix Array の練習問題。 問題へのリンク 問題概要 英小文字からなる長さ の文字列 が与えられる。 の suffix は空文字列を除いて 個ある。これらの suffix を適切な順序で連結させて 1 つの文字列を作るとき、それが辞書順最…

AtCoder ABC 280 G - Do Use Hexagon Grid 2 (赤色, 600 点)

ハニカムにそんな性質があるなんて!!! 45 度回転する技術のアナロジーが炸裂する。 あと、x 座標が最小となる点で場合分けする際に、同一の x 座標を持つものに対してダブルカウントを除去する工夫が大変だった。 問題へのリンク 問題概要 2 次元平面上に…

JOIG 春合宿 2022 day1-1 Relay (難易度 6)

面白かった! ジャッジページ 問題文 問題概要 人の走者がいる。 人の中から 人を選んで、100m 走る × 3 の 300m リレーを行う。 人目の 100m 走のタイムは 秒、バトンパスタイムは 秒で与えられる。リレーの走者として、 の 人を選んでこの順に走るときの総…

JOIG 2021 C - イルミネーション 2 (AOJ 0703, 難易度 4)

落ち着いて整理して考えましょう。問題自体は「累積和」が使える良い問題ですね! 問題へのリンク editorial 問題概要 個の電球を一列に並べていて、オンオフ状態が であるような状態を作りたいとします。ただし は 番目の電球をオンにしたいことを表し、 は…

AtCoder ABC 213 F - Common Prefixes (黄色, 500 点)

これを機会に SA-IS を整備した! 今回の記事はあくまで自分が読んでわかる以上を目指さない備忘録として。 問題へのリンク 問題概要 2 つの文字列 に対して「先頭何文字が一致しているか」を と表すことにします。 長さ の文字列 が与えられます。 の 文字…

AtCoder ABC 213 C - Reorder Cards (茶色, 300 点)

一見いかめしい問題だけど、単に座標圧縮するかどうかだと気づけるかですね。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。数 はそれぞれマス に書かれています。それ以外の マスには何も書かれていません。 このグリッドに対して、次の操作を可能な…

AtCoder ABC 212 G - Power Pair (黄色, 600 点)

原始根が絡む問題は時々出るイメージですね。 問題へのリンク 問題概要 素数 が与えられます。 次の条件を満たす整数 の組の個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。 ある正の整数 が存在して、 が成立する 制約 は素数 考えたこと 整数問題とい…