典型的な二部マッチングの問題です。 問題へのリンク 問題概要 枚の赤いカードと、 枚の青いカードとの間でマッチングを作っていきます。 各カードには整数値が書かれていて、最大公約数が 1 より大きいカード同士をペアにすることができます。 最大マッチン…

ネットワークフローアルゴリズムの構造をちゃんと理解しているかを問う良問ですね！！ 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の有向グラフ と、2 頂点 が与えられます。 いま、グラフの辺を 1 本選んで向きを反転させます。それによって、- 間…

Stern-Brocot 木がちょうどよく使える 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。分子・分母がともに 以下の正の整数であって、既約分数であるような分数の集合を と表すことにする。 を満たす最大の の要素 を満たす最小の の要素 をそれぞれ求めよ…

状態空間を上手に削減する系の問題 問題へのリンク editorial 問題概要 種類の長方形形状 () をしたスタンプがある (それぞれ「赤」「緑」「青」の 3 種類がある)。 これらを使って 4 × 4 のグリッド上に所望の模様を作りたい。グリッドからはみ出して押して…

BNF が書かれているので、LL(1)文法を再帰降下とかするのが標準みたいだけど、ad-hoc にスタックでなんとかしてしまった 問題へのリンク 問題概要 以下の BNF によって定義された文字列が与えられる。 <Cipher> ::= <String> | <Cipher><String> <String> ::= <Letter> | '['<Cipher>']' <Letter> ::= '+'<Letter> | '-'<Letter> | 'A' | 'B' |</letter></letter></letter></cipher></letter></string></string></cipher></string></cipher>…

TLE が厳しかった... 問題へのリンク editorial 問題概要 頂点数 の単純無向グラフ が与えられる (連結とは限らない)。各頂点 には重み がついている。 頂点 1 を含む の安定集合をすべて考えたときの、安定集合中の頂点の重もの総和の最大値を求めよ。 制約…

コーナーケースがエグい 問題へのリンク editorial 問題概要 個の非負整数 が与えられる。これらの並び替え であって が最大となるものを求めよ。複数通り考えられる場合には辞書順最小のものを答えよ。ただし、 とする。 制約 考えたこと エグい場合分けが…

本質的には彩色数を求めるだけだけど、幾何パートがちょっと面倒... 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の多角形領域 (すべて単純) がある。各領域はそれぞれある国に属している。異なる多角形領域が同一の国に属していることもある。今、国ごとに「…

最大流問題の構造についての理解を問ういい感じの問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純有向グラフが与えられる (すべての辺の容量は 1)。2 点 間の最大フロー (辺素パスの本数) について考える。 今、いくつかの辺を選んで向きを反転するこ…

とても面白い問題です！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の、連結な重み付き無向単純グラフ が与えられる。 このグラフの「最小全域木」はさまざまなものが考えられるが、そのすべてに含まれるような辺の集合を考える。 その集合の要素数と、その集…

りんごさんセット！！！ 問題へのリンク 問題概要 次元空間において () を満たす部分の体積を とすると は整数値となる。この整数値を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 最初は色々迷走していた。三次元の場合を考えていて思っていたの…

面白い。けど問題文長い...。問題概要を短くまとめてみた。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 あなたは、 以上の整数を 個用意する ( とする)。この 個の整数のスコアを、以下の条件を満たす最小の整数 として定める。 は のいずれでも割り…

貴重な区間篩の問題 問題へのリンク editorial 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。以下の条件を満たす整数 の個数を求めよ。 の相異なる素因数の個数が素数個 制約 考えたこと が小さいので、それを活かした解法が考えられそう。具体的には区間篩が使え…

伝説のりんごさんセットの 1 問目 問題へのリンク 問題概要 二次元座標平面上において、 座標と 座標のうちの少なくとも一方が整数であるような点からなる集合を「道路」と呼ぶ。 道路上の 2 点 のユークリッド距離が実数 で与えられる。 点 から道路のみを…

これが生まれて初めての作問だった！！！ AOJ-ICPC で ☆4 個ついてて嬉しい！ 問題へのリンク editorial 問題概要 虫食算が与えられる。解の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めたい。 より正確には長さ の 3 個の文字列 が与えられる。これらは '?' か …

めちゃくちゃ面白かったし勉強になった！ 問題へのリンク editorial 問題概要 文字列 が与えられる。それとは別に 個の文字列 が与えられる。 文字列 をいくつかの連続する区間に分割する方法であって、各区間をなす部分文字列が のいずれかに一致するような…

めちゃくちゃ面白かった！ 問題へのリンク editorial 問題概要 個のカッコ列 が与えられる。これらを並び替えて連結して 1 個の文字列を作る。 この文字列が「整合のとれたカッコ列」となるようにすることが可能かどうかを判定せよ。 制約 考えたこと 大前提…

多倍長整数を活用した、重み付き二部マッチング 問題へのリンク editorial 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスにはアルファベット (英大文字と英小文字) が描かれている。今、次の条件を満たすように 個の文字を抜き出す 各行から選ぶマスはちょうど 1…

LCA ライブラリを持っていれば書くだけ！ 問題へのリンク editorial 問題概要 頂点の根付き木が与えられる (根は頂点 0)。この木上で幅優先探索を行う (隣接する頂点のうち、頂点番号が小さい順にキューに push する)。 このとき、探索順序が であったとした…

頭整理するのが大変だった 問題へのリンク editorial 問題概要 個の格子点 (、、) がある。 これらの格子点を以下のルールに則って 色 () で塗る。 点 の、 とのマンハッタン距離が であるとき 点 を、色 % で塗る 各 について、その色で塗られた格子点が何…

素直に考えるとグラフの辺数が のオーダーになってしまうので、いかに削減するかを考える問題だった 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 、辺数 の単純無向グラフが与えられる。各頂点 には値 が振られている。今、各頂点にスコア を割り振りたい。…

英文だし、題意をちゃんと読み解くのがちょっと大変 問題へのリンク editorial 問題概要 L と R のみから構成された文字列 が与えられる。ロボットは最初北方向を向いている。文字列 を左から順番に読んで次のように処理していく。 L のとき、ロボットは 90 …

この手の、単純だけど for 文ネストがエグい全探索、案外 AtCoder で見ないかもしれない 問題へのリンク 問題概要 の二次元グリッドが与えられる。各グリッドには 0 以上 9 以下の整数値が書かれている。 グリッド上で、以下の条件を満たす長方形領域を考え…

平均求めるだけ 問題へのリンク 問題概要 個の 0 以上の整数 が与えられる。これらの値のうち、最大値と最小値を除去する (複数あるときはそのうちの 1 つ)。 残った 個の値の平均値 (小数点以下切り捨て) を求めよ。 制約 データセット数 考えたこと ででき…

これ面白い！！ 問題へのリンク editorials 問題概要 個の正の整数 と、正の整数 が与えられる。 個の整数の中からいくつか選ぶ方法のうち、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 選んだ数の総和は 以下である 選んだ数の総…

こないだの ARC でめっちゃ似た問題が出たので！これは、SolveMe を含む、りんごさんによる伝説のセット。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 頂点数 のグラフが与えられる (入力は の隣接行列で与えられ、初期状態では非連結である)。この…

ボロノイ図の応用問題！ 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点数 の凸多角形があって、その内部に 個の点が与えられる。凸多角形の内部に一様ランダムに点を打つとき、以下の値の期待値を求めよ。 「その点 から 個の点までの距離の最小値」を二乗した値…

ボロノイ図 問題へのリンク editorials 問題概要 頂点の凸多角形と、その内部に 個の点が与えられる。それらの各 個の点に対して、以下の問に答えよ。 凸多角形のうち、その点に最も近い領域の面積を求めよ 制約 考えたこと まさにボロノイ図を求めよ、とい…

このブログの「区間 DP」タグを充実させたい。この問題は本当に典型的な区間 DP なのでちょうどいい！！！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数数列 が与えられる。これらに対して以下の操作を好きな順序で好きな回数だけ行う。 値の差が 1 以下であるよう…

面白かった 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。これらの各点 に対し、 を満たす点 に電波が届く。 から までの長方形区間全体に電波が届くかどうかを判定せよ。 制約 考えたこと 全体を覆っているとき、以下のいずれかは成立しているこ…