AtCoder500点
場からカードを手札に入れない方が良い場合があるの、すごい！ あと、局面状態を数値情報にエンコードするかを迷ったけど、エンコードしなくても通った。 問題へのリンク 問題概要 はじめ、高橋君は整数 の書かれた 枚のカードを持っていて、青木君は整数 の…
辞書順最小と言われたら......！！ 問題へのリンク 問題概要 文字 'd', 'p' からなる長さ の文字列 が与えられる。 この文字列のある区間をとって、その区間を 180 度回転させる（reverse した上で、'd' と 'p' を入れ替える）。 こうしてできる文字列のうち…
いかにも stack が登場しそうな問題！ 問題へのリンク 問題概要 下の図のように、高さが の仕切りが等間隔に並んでいて、その間と両端の カ所のスペースを表す番号を とする。これらは幅が等しい。 今、スペース 0 に水を入れていく。1 個分のスペースについ…
evima さんの別解で解いた。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の単純な木が与えられる。この木に辺を 1 本追加して得られるグラフのうち、次の条件を満たすものの個数を求めよ。 単純グラフである サイクルをちょうど 1 つ含み、そのサイクルに含まれる頂点…
弦が交わるかどうかを判定するという、スタックの典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 次の図のように、円周上に 個の点 があり、 本の弦がある（図は のとき）。 弦に交差があるかどうかを判定せよ。 制約 考えたこと この問題は stack で解けることで有名…
面白かった！！ 実験で思いつけるかもしれないし、気づいたら証明したい系。 問題へのリンク 問題概要 先手と後手が石取りゲームをする。2 個の山があって、最初それぞれ石が 個積まれている。交互に次の操作をする。 2 個以上の石が積まれている山を 1 つ選…
方針を立てるのは難しくないけど、とにかく重たい問題だった。 問題へのリンク 問題概要 人 に対して合計 票が集まった。これらの人のうち条件「自分よりも多くの票を集めた人が 人未満」を満たす人が当選となる。 票のうち途中まで開票されて、各人 には 票…
「いくつかの値を決めると、残りが決まっていくので、最後に整合性を check する」というのは、頻出の典型テクニック！ 問題へのリンク 問題概要 円環状に動物 がこの順に並んでいる。各動物は羊 ('S') か狼 ('W') である。ただし、各動物がいずれであるかが…
で場合分けする系！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。次の条件を満たす最小の整数 （）を求めよ。(存在しない場合は -1。） 【条件】 を 進法表記したときの桁の和が である 制約 考えたこと が小さい範囲は愚直に調べればよさそうだ。 があ…
木の直径の問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。 番目の辺は、頂点 と頂点 を結んでおり、長さは である。 いずれかの街を出発し、道路による移動で全ての街を 1 度以上訪れるための移動距離の最小値を求めよ。 制約 考えたこと もし仮…
包除原理した！ 問題へのリンク 問題概要 1 以上 以下の正整数 であって、ある正整数 と 2 以上の正整数 を用いて と表現できるものはいくつありますか？ 制約 考えたこと まず考えたのは、 は素数のみ考えれば良いということだった。たとえば、 というよう…
個から 個を選ぶ設定の問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数値 が与えられる (負値もありうる)。 これらの整数から 個選んで積をとった値の最大値を、1000000007 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと 本質的に、次の 2 パターンに分かれると考えた。…
この手の累積和高速化が半端じゃなく苦手なことがわかった。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。 この数列をいくつかの区間に分割する方法のうち、 番目の区間に含まれる数列の要素の総和が で割り切れるようなものの個数を 1000000007 で…
カタラン数をわかっていればできる！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。黒いボール 個と、白いボール 個を一列に並べる方法のうち、次の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割った余りを求めよ。 【条件】 どの についても、列の左から …
コンテスト中には通しきれなかった。流石に疲れていて頭が働かなかった......これはメモ代わりに記す。 問題へのリンク 問題概要 整数値 が等確率で出てくるルーレットがある。 先手と後手が交互にルーレットを回す すべての整数値が揃ったら終了である すで…
面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 以上の整数 と非負整数 が与えられる。 の正の約数の総積が で最大何回割れるかを 998244353 で割った余りで求めよ。 制約 考えたこと 一般に、2 以上の整数 の正の約数の総積は、 の約数の個数を とすると となる。た…
実は DP の添字の取りうる範囲が log オーダーであることを見抜く問題。より高度な問題でもしばしば見られる考え方。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 がある。点 の座標は である。 今、点 1 にいて、原則として点 を順に通過して最終的に点 に到…
個の区間を、プチ区間たちを用いて、最小コストですべて被覆しようという問題。DP 状態の持ち方を工夫することで計算量を小さくしたい。 問題へのリンク 問題概要 個の区間があって、長さが である。これらすべてを 2 種類の区間で被覆したい。 長さが であ…
問題を典型パーツに分解して考察を積み上げていく系の、とても教育的な問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 と文字列 が与えられる。以下の条件を満たす の組の個数を求めよ。 と をこの順に連結してできる文字列から、いくつかの文字を選び、順序を…
とても教育的問題！！ 蟻本の二分探索の節に「平均値の最大化」があるけど、まさにそれ！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG が与えられる。各辺 について、 であることが保証される。 各辺 には、美しさ と、コスト がついている。 頂点 0 …
また 1 つ、MST 系の問題のストックが増えた。でも実質的には整数問題だった。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 のグラフがある。このグラフに以下の操作 を実施することで重み付き無向グラフを作る。 に対して、頂点 と頂点 % の間に、重み の辺を張…
最近話題の Functional Graph の問題！ 問題へのリンク 問題概要 人 がいる。各人 には 1 人ずつ嫌いな人 がいる。 今、彼らに順番にキャンディーを配る。ただし、各 について、もし人 よりも先に にキャンディーを配ると、不満度が だけ加算される。 キャン…
次元空間という、いかめしいものが出てくるけど、あまり関係ない。DP 高速化が本質。 問題へのリンク 問題概要 次元空間上に 2 つの格子点 , が与えられる。 これらとのマンハッタン距離がともの 以下であるような格子点の個数を 998244353 で割ったあまりを…
MST の理解が問われる面白い教育的問題！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な重み付き単純無向グラフ が与えられる。なお、各辺の重みはすべて互いに異なることが保証されている。 の最小全域木を とする (一意に定まることが示せる)。 このグ…
下手を打つと密なグラフになって TLE してしまう！！ スーパーノードを作ることでグラフを sparse にするテク！ 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数値からなる 個の有限集合 が与えられる。 以下の操作を最小回数繰り返すことによって、「 と をともに…
これ系は好き！ これに近いのを ABC-D で最近よく見かける気がする。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 3 つの整数の組 であって、 がすべて 以下であるようなものの個数を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 ケース与えられる。 制約 考えた…
分割数のいい感じの問題！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 killA, killB が与えられる。この 2 つの広義単調減少である。 次の条件を満たす長さ の数列 deathA, deathB の組の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 killA の総和 = deathB の総…
木 DP のいい感じの練習問題だった！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の重み付き木が与えられる (重みは負のこともある)。 この木の辺の部分集合であって、各頂点 に接続する辺の本数が 本以下であるようなものに対して、辺の重みの総和の最大値を求めよ。 …
確率や期待値を計算する DP をするときは、自己ループを除去することが多いね。 問題へのリンク 「EDPC J - ボール」などは類題と言える。先にこの問題を解いておくと、今回の問題も解きやすいかもしれない！ qiita.com 問題概要 以上 以下の整数が等確率で…
二分探索すれば楽できることをすぐに思いつけてよかった。 問題へのリンク 問題概要 o と x のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 文字列 を 回繰り返して得られる文字列 を考える。この文字列 に対して、最大 回まで、x を o に書き換える操作を行うこ…
