けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

AtCoder500点

AtCoder ARC 167 B - Product of Divisors (水色, 500 点)

面白かった! 問題へのリンク 問題概要 以上の整数 と非負整数 が与えられる。 の正の約数の総積が で最大何回割れるかを 998244353 で割った余りで求めよ。 制約 考えたこと 一般に、2 以上の整数 の正の約数の総積は、 の約数の個数を とすると となる。た…

AtCoder ABC 315 F - Shortcuts (青色, 500 点)

実は DP の添字の取りうる範囲が log オーダーであることを見抜く問題。より高度な問題でもしばしば見られる考え方。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 がある。点 の座標は である。 今、点 1 にいて、原則として点 を順に通過して最終的に点 に到…

AtCoder ABC 325 F - Sensor Optimization Dilemma (青色, 500 点)

個の区間を、プチ区間たちを用いて、最小コストですべて被覆しようという問題。DP 状態の持ち方を工夫することで計算量を小さくしたい。 問題へのリンク 問題概要 個の区間があって、長さが である。これらすべてを 2 種類の区間で被覆したい。 長さが であ…

AtCoder ABC 324 E - Joint Two Strings (緑色, 500 点)

問題を典型パーツに分解して考察を積み上げていく系の、とても教育的な問題! 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 と文字列 が与えられる。以下の条件を満たす の組の個数を求めよ。 と をこの順に連結してできる文字列から、いくつかの文字を選び、順序を…

AtCoder ABC 324 F - Beautiful Path (青色, 500 点)

とても教育的問題!! 蟻本の二分探索の節に「平均値の最大化」があるけど、まさにそれ!!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG が与えられる。各辺 について、 であることが保証される。 各辺 には、美しさ と、コスト がついている。 頂点 0 …

AtCoder ABC 210 E - Ring MST (青色, 500 点)

また 1 つ、MST 系の問題のストックが増えた。でも実質的には整数問題だった。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 のグラフがある。このグラフに以下の操作 を実施することで重み付き無向グラフを作る。 に対して、頂点 と頂点 % の間に、重み の辺を張…

AtCoder ABC 256 E - Takahashi's Anguish (水色, 500 点)

最近話題の Functional Graph の問題! 問題へのリンク 問題概要 人 がいる。各人 には 1 人ずつ嫌いな人 がいる。 今、彼らに順番にキャンディーを配る。ただし、各 について、もし人 よりも先に にキャンディーを配ると、不満度が だけ加算される。 キャン…

AtCoder ABC 265 F - Manhattan Cafe (黄色, 500 点)

次元空間という、いかめしいものが出てくるけど、あまり関係ない。DP 高速化が本質。 問題へのリンク 問題概要 次元空間上に 2 つの格子点 , が与えられる。 これらとのマンハッタン距離がともの 以下であるような格子点の個数を 998244353 で割ったあまりを…

AtCoder ABC 235 E - MST + 1 (水色, 500 点)

MST の理解が問われる面白い教育的問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の連結な重み付き単純無向グラフ が与えられる。なお、各辺の重みはすべて互いに異なることが保証されている。 の最小全域木を とする (一意に定まることが示せる)。 このグ…

AtCoder ABC 302 F - Merge Set (水色, 500 点)

下手を打つと密なグラフになって TLE してしまう!! スーパーノードを作ることでグラフを sparse にするテク! 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数値からなる 個の有限集合 が与えられる。 以下の操作を最小回数繰り返すことによって、「 と をともに…

AtCoder ARC 160 B - Triple Pair (水色, 500 点)

これ系は好き! これに近いのを ABC-D で最近よく見かける気がする。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 3 つの整数の組 であって、 がすべて 以下であるようなものの個数を 998244353 で割ったあまりを求めよ。 ケース与えられる。 制約 考えた…

第4回 ドワンゴからの挑戦状 予選 2018 C - Kill/Death (500 点)

分割数のいい感じの問題! 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 killA, killB が与えられる。この 2 つの広義単調減少である。 次の条件を満たす長さ の数列 deathA, deathB の組の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 killA の総和 = deathB の総…

AtCoder ABC 259 F - Select Edges (青色, 500 点)

木 DP のいい感じの練習問題だった! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の重み付き木が与えられる (重みは負のこともある)。 この木の辺の部分集合であって、各頂点 に接続する辺の本数が 本以下であるようなものに対して、辺の重みの総和の最大値を求めよ。 …

AtCoder ABC 300 E - Dice Product 3 (水色, 500 点)

確率や期待値を計算する DP をするときは、自己ループを除去することが多いね。 問題へのリンク 「EDPC J - ボール」などは類題と言える。先にこの問題を解いておくと、今回の問題も解きやすいかもしれない! qiita.com 問題概要 以上 以下の整数が等確率で…

AtCoder ABC 300 F - More Holidays (青色, 500 点)

二分探索すれば楽できることをすぐに思いつけてよかった。 問題へのリンク 問題概要 o と x のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 文字列 を 回繰り返して得られる文字列 を考える。この文字列 に対して、最大 回まで、x を o に書き換える操作を行うこ…

AtCoder ABC 282 E - Choose Two and Eat One (青色, 500 点)

これをグラフの問題だと思えるかどうか! 問題へのリンク 問題概要 箱の中に 個のボールが入っており、各ボールには 以上 以下の整数が書かれている。 番目のボールに書かれた整数は ​ である。 箱の中に 2 個以上のボールが残っている限り、下記の行動を繰…

AtCoder ABC 281 E - Least Elements (水色, 500 点)

よくあるデータ構造問題!! めっちゃ色んな解法がある! 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 と整数 が与えられる (0-indexed で表している)。 各 に対して、次の問題に答えてください。 個の整数 を小さい順に並び替えたときの先頭 個の総和を求めよ。…

AtCoder ABC 281 F - Xor Minimization (青色, 500 点)

数列に対して、2 進法で表して、再帰的に上位桁から 0 と 1 で分類した木を作る!!! こどふぉではよく見るやつですね。 問題へのリンク 問題概要 個の非負整数 が与えられる。ある非負整数 を上手に選んだときの、 の値の最小値を求めよ。 制約 考えたこと…

AtCoder ABC 280 F - Pay or Receive (青色, 500 点)

重み付き Union-Find が使える鮮やかな楽しい問題! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 (頂点番号が ) のグラフが与えられる。このグラフには 組の辺があり、 組目の辺は、 頂点 から頂点 へと、長さ の有向辺 頂点 から頂点 へと、長さ の有向辺 となっている…

AtCoder ABC 280 E - Critical Hit (水色, 500 点)

EDPC A - Frog 1 とほとんど同じ DP で解けますね! 問題へのリンク 問題概要 体力が であるモンスターが 1 体います。高橋君はモンスターに対し、モンスターの体力が 1 以上残っている限り繰り返し攻撃を行います。 高橋君は 1 回の攻撃で、 の確率でモンス…

AtCoder AGC 059 A - My Last ABC Problem (青色, 500 点)

ひたすらに迷走してしまった。今回の記事は解説というより、個人的備忘録として書く。 問題へのリンク 問題概要 一般に、'A' と 'B' と 'C' の 3 種類の文字からなる文字列 のスコアを次のように定める 文字列 に対して、以下の操作を繰り返し実施していく。…

AtCoder ABC 250 E - Prefix Equality (水色, 500 点)

とても色んな解法が考えられる問題ですね。ハッシュで殴るのが最も簡単だとは思います。そのほかにもさまざまな解法が考えられます。 問題へのリンク 問題概要 2 つのサイズ の整数列 と が与えられます。 これらの数列に対して 回のクエリが与えられます。…

AtCoder ABC 246 F - typewriter (青色, 500 点)

包除原理を学べる問題! 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 が与えられます。次の手順によって作れる長さ の文字列の個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。 のいずれかを選ぶ 文字列 に含まれる文字のみを使って、長さ の文字列を作る 制約 …

AtCoder ABC 246 E - Bishop 2 (水色, 500 点)

迷路の最短路問題なので BFS でやりたくなるが、まともにやると で TLE してしまう!! 頂点の持ち方を工夫して 0-1 BFS で解く! 別解として枝刈り BFS も。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。各マスは通路 (文…

AtCoder ABC 245 E - Wrapping Chocolate (水色, 500 点)

これ!!! ABC 091 C - 2D Plane 2N Point とほとんど同じ!! ただ制約が大きいので、貪欲法を高速化する必要がありますね。 問題へのリンク 問題概要 個のチョコレートと、 個の箱があります。 番目のチョコレートはサイズ であり、 番目の箱はサイズ で…

AtCoder ABC 213 F - Common Prefixes (黄色, 500 点)

これを機会に SA-IS を整備した! 今回の記事はあくまで自分が読んでわかる以上を目指さない備忘録として。 問題へのリンク 問題概要 2 つの文字列 に対して「先頭何文字が一致しているか」を と表すことにします。 長さ の文字列 が与えられます。 の 文字…

AtCoder ABC 213 E - Stronger Takahashi (水色, 500 点)

かの有名な「器物損壊!高橋君」の類題ですね。 drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マスは通路マス (.) か壁マス (#) のいずれかです。 今、左上のマス から右下のマス へと移動したいです。上下左右に移動することが…

AtCoder ABC 206 E - Divide Both (青色, 500 点)

約数系包除原理の教育的問題 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられるので、以下の条件を満たす整数 の組の個数を求めてください。 としたとき、, , 制約 解法 (1):約数系包除 まさに約数系包除原理の教育的良問。この問題をきっかけとして、次の記事を…

AtCoder ARC 115 C - ℕ Coloring (茶色, 500 点)

これ茶色はさすがにびっくりした! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 正の整数からなる数列 であって、 が の約数であるような任意の に対して という条件を満たすものを考える。そのような数列のうち、数列に登場する値の最大値が最小となるよ…

AtCoder ABC 187 E - Through Path (水色, 500 点)

これの応用問題って感じだった!! drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。 番目の辺は頂点 と頂点 とを結んでいる。はじめ、各頂点には、値 0 が書き込まれている。以下の 個のクエリを処理したあとの、各頂点に書き…