セグメント木
遅延評価セグメント木と、その max_right, min_left で殴った！ 問題へのリンク 問題概要 マス が一列に並んでいて、それぞれ色 で塗られている。次の 回のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1：マス と色 が指定されるので、マス から始めて「いまいるマスと同…
セグメント木や BIT の最初の練習問題によさそうな問題 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 がある。最初はすべての要素が 0 となっている。この数列に対して、以下の 2 種類のクエリに答えよ ( 個のクエリが与えられる)。 クエリ 1： が与えられるので、 …
平面走査の典型問題だけど、とにかく重くて辛かったのと、コーナーケースになかなか気づけなかった。 問題へのリンク 問題概要 数直線上に 個の区間がある。区間 は である ()。 = 区間 が、与えられた 個の区間のうち何個と交差するか としたときに、 の範…
maspy さんの次のツイートがすべて！！ F(cnt,sum) という組と定数加算作用が遅延セグ木にのるというのはよく知られていると思いますが、これは要素に対する (0乗和, 1乗和) と解釈できて、組 (0,1,...,k 乗和) などに一般化できます。今回は要素 (x,y) に対…
LIS の応用問題。LIS を分かっていれば、その DP の過程を保存しておくことで、この問題が解けることがわかる！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。 各 について、要素 を含むような数列 の LIS が存在するかどうかを判定せよ。 (マルチテ…
の計算量までなら比較的すぐできる！ 問題へのリンク 問題概要 街 があって、街 間の行き来には だけの通行料がかかる。 回の市場がそれぞれ街 で行われ、 円えられる。 最初、無限の所持金を持っている。いくつかの市場に参加する (全く参加しなくてもよい)…
面白かった。JOI でもありそうな問題。長方形を 3 枚並べるのは典型らしい。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マス には数値 が描かれている。 このグリッド上で の正方形を重ならないように 3 枚並べるとき、これらの正方形に覆われたマスの…
セグメント木を用いた DP 高速化！ 問題へのリンク editorials 問題概要 'R' と 'G' と 'B' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。以下の操作を繰り返し行うことで、"RGB" を繰り返す文字列となるようにしたい。 (操作) 連続する 個以下の文字を消す 目…
モノグサでバチャやって、なんとか通した！ 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。この順列に対して「2 個の要素を選んで swap する」という操作を実行して、 「順列から誘導される Functional Graph の連結成分の個数が 1 個」 という状態を実現し…
タイトル "Lazy Segment Tree" の名の通り、遅延評価セグメント木の練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の 0 と 1 のみからなる数列 が与えられる。この数列に対して、次の 回のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1 ()：数列の区間 内の各要素の値につい…
これ実は ACL Practice Contest の K 問題と同じらしい atcoder.jp 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。この数列に対して、次の 回のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1 ()：数列の区間 内の各要素の値を 倍して を足せ クエリタイプ 2 ()：数…
遅延評価セグメント木の練習！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。この数列に対して、次の 回のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1 ()：数列の区間 内の各要素の値を 倍して を足せ クエリタイプ 2 ()：数列の区間 内の要素の総和を 99824435…
セグメント木の練習問題です。 クエリタイプ 1, 2 のみなら、ただの RMQ ですね。クエリタイプ 3 は、セグメント木上の二分探索を実行する関数 max_right() が使えます。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 がある。この数列に対して、以下の 2 種類のク…
遅延セグ木 (区間加算 + 区間 max 取得) を用いた平面走査！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。点 の座標は である。 この 2 次元平面上でサイズが の長方形領域 (右辺と上辺は含まない) を自由に動かしていくとき、この長方形領域に覆…
遅延評価セグメント木の練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 のみからなる長さ の文字列 が与えられる。次の 2 種類のクエリに答えよ。 クエリ (1 L R)：文字列 の区間 内における、1 が連続する区間の長さの最大値を答えよ クエリ (2 L R)：文字列 …
「区間値更新」と「区間和取得」の遅延評価セグ木。 問題へのリンク 問題概要 数列 に対して、次の 2 種類のクエリを 個処理せよ。なお、数列は最初は 0 に初期化されているとする。 クエリタイプ (0 s t x)： を に変更する クエリタイプ (1 s t)： の総和…
「区間加算」と「区間和取得」の遅延評価セグ木。 問題へのリンク 問題概要 数列 に対して、次の 2 種類のクエリを 個処理せよ。なお、数列は最初は 0 に初期化されているとする。 クエリタイプ (0 s t x)： に を加算する クエリタイプ (1 s t)： の総和を…
Starry Sky Tree は「区間 加算」「区間最小値取得」を処理する遅延セグ木だった。 今回は「区間 更新」「区間最小値取得」を処理する遅延セグ木を実装する。 問題へのリンク 問題概要 数列 に対して、次の 2 種類のクエリを 個処理せよ。なお、数列は最初は…
この問題は、人生で最初に挑む遅延セグ木の問題としてオススメ！Starry Sky Tree と呼ばれるものでもある。 問題へのリンク 問題概要 数列 に対して、次の 2 種類のクエリを 個処理せよ。なお、数列は最初は 0 に初期化されているとする。 クエリタイプ (0 s…
セグメント木の最初の練習問題によさそうな問題 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 がある。最初はすべての要素が 0 となっている。この数列に対して、以下の 2 種類のクエリに答えよ ( 個のクエリが与えられる)。 クエリ 1： が与えられるので、 の値を …
ネタコンテストなのかと思いきや、問題面白くて、この D 問題は勉強になった。答え決め打ちの二分探索！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字からなる長さ の文字列 が与えられる。 この文字列について 回のクエリに答えたい。 各クエリでは整数値 が与えられ…
セグ木上二分探索使ったというコメントをよく見たけど、僕の方針でも使うことになった 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の単純な重み付き無向グラフが与えられる。 日目、 個の頂点 がウィルスに感染した。一度ウィルスに感染した頂点はずっと感染し…
データの持ち方をうまく工夫することで、計算量を改善する系の問題！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。 個のクエリが与えられるので、それらを順に処理せよ。クエリは次の 3 種類ある。 x：数列 をすべて に書き換える i x： に を足す i…
Suffix Tree 上で DFS した。デバッグがめっちゃ大変だった！ 問題へのリンク 問題概要 個の英小文字からなる文字列 が与えられる。 これら 個の文字列について、連続する部分文字列をすべて考える。重複を除かずに考えると 個ある。 これら 個の文字列を辞…
Suffix Array の練習問題 問題へのリンク editorials へのリンク 問題概要 英小文字からなる文字列 と、 個のクエリが与えられる。 各クエリでは 2 つの文字列 が与えられる。 文字列 の連続する部分文字列であって、 で始まり、 で終わるものの中で、最長の…
BIT の使い方の練習問題。同時に、自分で BIT を書いたときにそれを verify できる問題でもある！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。この数列に対する 個のクエリに答えよ。 ：数列中の値 に を加算する (a[p] += x) ：数列 の区間 の総和…
よくあるデータ構造問題！！ めっちゃ色んな解法がある！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の整数列 と整数 が与えられる (0-indexed で表している)。 各 に対して、次の問題に答えてください。 個の整数 を小さい順に並び替えたときの先頭 個の総和を求めよ。…
まさに、「DP 配列をセグメント木に載せる」というセグ木上の in-place DP ですね！！！ 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 のみからなる長さ の文字列を 0-1 文字列と呼ぶことにします。 今、文字列中の 個の連続する区間 ( 番目の区間を とします) が与えら…
まさに重み付き LIS ともいうべき問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 本の花が横一列に並んでいます。 左から 番目の花の高さは で、美しさは です。 太郎君は何本かの花を抜き去ることで、次の条件が成り立つようにしようとしています。 「残った花を左…
面白かった！セグ木を使ったけど、区間を複数個にする必要がないことから、しゃくとり法で線形でできるね！ 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。以下の操作を繰り返すことで、単調増加となるようにしたい。 区間 の要素をすべて削除する (コスト…
