算数と数学:文字式
これは難しいですね。何も考えずに for 文で求めるのが比較的楽でしょうか。 問題へのリンク 問題概要 と番号のついた 人に、 枚のカードを配っていく。 人 から始めて、人 の順に 1 枚ずつカードを配るとき、最後のカードは誰に配られるでしょうか？ 解法 1…
for 文を用いるのが楽だと思う。 問題へのリンク 問題概要 マグニチュード の地震は、マグニチュード の地震の何倍の強さか？ (1 上がると 32 倍となる) 制約 解法 を 回かけた値を求めればよい (つまり )。 これを求めるためには、関数 pow() を用いるか、f…
不等式を頑張って実装！ 問題へのリンク 問題概要 3 個の整数 が与えられる。 であるかどうかを判定せよ。 解法 if (A * A + B * B < C * C) によって判定できる。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int A, B, C; cin >> A >> B >> C; if (A * A</bits/stdc++.h>…
不等式の問題！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君の投げたボールは、速度 で移動し、 秒後から 秒後の間に消える。 ボールから m の位置にいる青木君にとって、ボールが消えていないかどうかを判定せよ。 解法 消えている条件を不等式で書くと、次のようにな…
3-point shot で逆転できるという条件を、上手に数式に落とし込もう！ 問題へのリンク 問題概要 バスケの試合で両チームの得点は 点である ( である)。 どちらかのチームに 3 点追加されたときに、逆転が起こるかどうかを判定せよ。 解法 のどちらが大きいか…
if 文を使ってもいいし、関数 max() を使ってもよい。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 ならば を出力せよ ならば 0 を出力せよ 解法 (1)：if 文 if 文を用いて、 であるかどうかを判定して、処理を分けよう。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; </bits/stdc++.h>…
if 文を用いてもいいが、もっと楽にできる！ 問題へのリンク 問題概要 0 か 1 である整数 が与えられる。 ならば 1 を出力し、 ならば 0 を出力せよ。 解法 if 文を用いてもよいが、 を出力するのが簡単だ。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { in</bits/stdc++.h>…
double 型を使いたくなる問題。実は使わなくても解ける。 問題へのリンク 問題概要 メートル離れた場所で待ち合わせがある。残り時間は 分である。 分速 メートルで向かうとき、待ち合わせ時間に間に合うか？ 解法 分速 メートルで メートル進むのに要する時…
この手の「切り上げ処理」は、もう憶えてしまおう！ 問題へのリンク 問題概要 個のたこ焼きを作りたい。 たこやきを作り始めてから、 秒おきに 個のたこ焼きを作る。 個のたこ焼きを作り切るのに最低何秒かかるか。 解法 たこやきを生産する回数は、次のよう…
算数の素養は必要なく、ただ本当に計算式を実装する。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 の値を出力せよ。 解法 とは、 のことである。また、 とは、 のことである。 よって、 a + a * a + a * a * a の値を出力すればよい。 #include <bits/stdc++.h> using na</bits/stdc++.h>…
ちょっとした式変形のスキルも要求される。 問題へのリンク 問題概要 コンテストの参加回数 、表示レーティングは次のようになる。 のとき：内部レーティングに一致する のとき：内部レーティングから を引いた値となる 高橋君のコンテスト参加回数が で表示…
ちょっと図形問題！ でも、サンプルから法則を見つける解き方もできそう。 問題へのリンク 問題概要 半径 の円の面積が、半径 1 の円の面積の何倍であるかを答えよ。 解法 1：円の面積の公式 半径 の円の面積は である。これに対して、半径 の円の面積は、 …
「場合の数」の問題！ 問題へのリンク 問題概要 3 桁の整数のうち、各桁の値が 1 以上 以下の整数であるものの個数を求めよ。 制約 解法 各桁ごとに 通りの選択肢があるので、3 桁の整数は 通り 考えられます。 これは重複順列などと呼ばれている考え方です…
これは本当に言われたとおりにやるだけ！ 問題へのリンク 問題概要 整数 の値が与えられるので、 の値を答えてください。 解法 標準入力を用いて r の値を受け取り、3 * r * r の値を出力すれば OK。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int r; ci</bits/stdc++.h>…
if 文を使ってもいいし、関数 max() を使ってもいい 問題へのリンク 問題概要 買いたいものがある。 円で 1 個買うことができる。 円持っている。 ただし、 個以上は要らない。何個買えるか。 解法 最後の「 個以上は要らない」がなければ、B / A が答えとな…
整理するのが難しい！ 問題へのリンク 問題概要 3 個の 1 桁の整数 が与えられる。 このうちの 2 個を選んで並べて 2 桁の整数を作る。さらに、その残りの 1 個の整数をそれに足す。 こうしてできる整数の最大値を求めよ。 解法 たとえば、3 個の整数が のと…
これまた重要な典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 両編成の列車の 両目は後ろから何両目か？ 解法 前から 両目は、後ろから 両目 前から 両目は、後ろから 両目 ... 前から 両目は、後ろから 両目 というようになっていて、気づくのは「前から何両目か」と…
硬貨の問題！ 問題へのリンク 問題概要 あなたは 円硬貨を 1 枚と、 円硬貨を 1 枚を持っている。 円の品物を購入できるかを判定せよ (お釣りは出ても良い)。 解法 所持金は 円であるから、 がそれ以下であれば OK。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int mai</bits/stdc++.h>…
これは簡単！ 問題へのリンク 問題概要 円持っている状態から、 円の品物を買い、そのあと 円の品物をできるだけ買いました。 手元に残っている金額は？ 解法 まず 円の品物を買ったあと、手元には 円残っている。 そのあと、 円の品物をできるだけ買ったと…
時刻の問題！ 問題へのリンク 問題概要 今、12 月 30 日の 時です ()。年が明けるのは何時間後でしょうか。 解法 12 月 30 日と、12 月 31 日の 2 日間の時間をすべて合わせると 時間 あります。そのうちの 時間がすでに経過しているということなので、年が…
「切り上げ処理」を要求する問題！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。 の平均値を求め、小数点以下を切り上げて得られる整数値を答えよ。 解法 が偶数ならば、平均値は整数であって、答えは (a + b) / 2 となる が奇数ならば、平均値は…
平均算！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 と の平均が になるような整数 を求めよ。 解法 平均の定義から、 となる。これを について解くと、 となる。このような式変形は中2「式の計算」で学ぶ。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() </bits/stdc++.h>…
if 文を使ってもいいし、関数 max() を使ってもいい 問題へのリンク 問題概要 秒を測れる砂時計がある。 g あって、1 秒間に 1 g の砂が落ちる。 砂時計の計測を始めてから、 秒間がたった。残っている砂は何 g でしょうか。 解法 基本的には引き算すればよ…
これはちゃんと整理するの大変だと思う！ 問題へのリンク 問題概要 ある商品は、賞味期限を過ぎてから 日後まではお腹を壊さずに食べることができる。一方、賞味期限を過ぎてから食べると美味しくありません。 その商品を、賞味期限の 日前に購入し、その日…
3 桁の整数で前から順に である数の表し方は中2で習う内容でもある。 問題へのリンク 問題概要 と書かれた 3 枚のカードをこの順に並べて得られる 3 桁の整数が 4 の倍数であるかどうかを判定せよ。 解法 3 桁の整数で前から順に である数は、 と書ける。 こ…
C++ では if (A <= C <= B) では判定できないことに注意 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。 が 以上 以下であるかを判定せよ。 解法 C >= A かつ C <= B であるかを判定すれば OK。 Python なら if (A <= C <= B) で判定することもできる。…
が等差数列かどうかを判定する問題 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が等差数列かを判定せよ。 すなわち、 であるかどうかを判定せよ。 解法 問題文の通りに、b - a == c - b かどうかを判定すれば OK。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { in</bits/stdc++.h>…
算数力の地力としての、四則演算を操る技能が問われる問題 問題へのリンク 問題概要 個買う。 個買うごとに 800 円支払う 個買うごとに 200 円もらえる 支払った金額 - もらった金額を答えよ。 解法 支払った金額は 800 * N もらった金額は 200 * (N / 15) …
素直に for 文で探索すればよいのだけど、意外と A をどこまで探索すればいいのかの判断も難しくて、戸惑った人も多いかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 となる正の整数 を求めよ。存在しない場合は -1 を出力せよ。 制約 考…
区間の交差を求めるのは頻出の典型処理だし、実務でも使えるテクニックなので、このまま覚えてしまって良いと思う！ 問題へのリンク 問題概要 数直線において、 から までの部分をすべて赤色で塗り から までの部分をすべて青色で塗った このとき、赤色と青…
