AtCoder ABC 145 A - Circle (灰色, 100 点)

ちょっと図形問題！　でも、サンプルから法則を見つける解き方もできそう。

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問題概要

半径 の円の面積が、半径 1 の円の面積の何倍であるかを答えよ。

解法 1：円の面積の公式

半径 の円の面積は である。これに対して、半径 の円の面積は、 である ( を代入)。

よって、答えは

である。

解法 2：相似

相似な図形では、「面積比は相似比の 2 乗である」という知見を活用することもできる。

円同士は相似な図形である。

半径 の円と、半径 の円の相似比は なので、面積比は

となる。よって、答えは である。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int r;
    cin >> r;
    cout << r * r << endl;
}