全探索
ビット全探索の練習問題。少し問題内容を理解するのに手こずるかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 すでに 個の店が出店している商店街で、新たに店を開こうとしている。 どの店についても 10 個の時間帯があり、それぞれについて open・close を選ぶこ…
全探索しよう！ こういう問題で、ただちに「全探索しよう」と思えるかどうかがすごく大事！ 問題へのリンク 問題概要 長さの等しい文字列 が与えられる。 に対して、次の操作を高々 1 回実行することで、 に一致させられるかどうかを判定せよ。 (操作) の隣…
A 問題としては、少し難しめな感じ。 問題へのリンク 問題概要 1, 2, 3, 4, 5 を並び替えて得られる数列 が与えられる。この数列に対して 「隣接する様子を swap する」 という操作をちょうど 1 回だけ行って、単調増加にできるかどうかを判定せよ。 考えた…
ABC-C の最易候補！ ビット全探索でもいいが、8 通りだけなので if 文の羅列でも OK。 問題へのリンク 問題概要 4 つの整数 が与えられる。 □ □ □ = 7 となるように、□ に + または - を入れよ。 制約 考えたこと □ は 3 個ある。それぞれに「＋」と「－」の…
面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字および文字 '?' からなる文字列 が与えられる。 の各 '?' を英小文字に置き換えてできる文字列のうち、次の条件を満たす辞書順最小のものを求めよ。 (条件) 文字列 を連続する部分文字列として含む 制約 考え…
日頃から「まずは全探索！」という意識があれば、この手の問題は全探索でできると気づけるはず！ 問題へのリンク 問題概要 ビーカーに対して、次の 4 種類の操作を好きな順序で好きな回数だけ実行する。 ビーカーに g の水を入れる ビーカーに g の水を入れ…
全探索に慣れよう！ 問題へのリンク 問題概要 同じ文字列を二個連結してできるような文字列を「偶文字列」とよぶ。 与えられた偶文字列 について、末尾の文字を 1 文字以上消して作れる偶文字列のうち、その最大長を答えよ。 制約 考えたこと 全探索しよう！…
この手のものは関数化するのがオススメ！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以上 以下の整数のうち、2 で割れる回数が最大のものを求めよ（タイがないことが証明できる）。 制約 考えたこと 全探索しよう！ 具体的には、 について、「 を 2 …
計算量の意識が必要になる良問！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数からなる数列 が与えられる。これを左右に 2 つに分ける（左右ともに 1 個以上はとる）。 左側の要素の総和を 、右側の要素の総和を とするとき、 の最小値を求めよ。 制約 考えたこと もし…
全探索思考に慣れてさえいれば、 の解法ならすぐに思いつく。少し工夫して、 の解法になる！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。数列 の部分数列 であって が等差数列である である という条件を満たすものを考える。それらの数列の最大長…
こういう探索系はみんな苦手とするイメージだったけど、結構 Difficulty 低いのね。 問題へのリンク 問題概要 グリッドで、各マスは「空き」または「壁」である。 ある空きマスを出発し、上下左右に隣接するマスへの移動を 回行う方法であって、障害物のある…
サンプルを見れば上限が分かる系の問題！ 問題へのリンク 問題概要 各桁の値が 1 である数をレプユニット数という。 レプユニット数 3 個の和として考えられる数のうち、 番目に小さい数を求めよ。 制約 考えたこと まず、問題文の条件を満たす数をトリレプ…
探索アプローチでも解けるし、整数論的考察で解くこともできる。 問題へのリンク 問題概要 の倍数であって正の整数であるものをいくつか用意する。 その総和を で割った余りが となることはありうるか？ 制約 考えたこと まず、「いくつかの正の の倍数を足…
多重 for 文の練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 人の学生と、 個のチェックポイントがある。学生 は座標 にいて、チェックポイント は座標 にいる。 各学生について、その学生からマンハッタン距離が最も近いチェックポイントを求めよ (タ…
座標平面上の 本の線分の順序を探索して、さらに各線分のどちら側からどちら側になぞるかも探索する。 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に 本の線分がある。 本目の線分は、座標 の点と座標 の点を結んでいる。 最初、原点にレーザーがある。レーザーは印…
bit 全探索が意外と思い浮かびづらいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらの整数を A, B の 2 グループに分ける。 の最大値を求めよ。 制約 考えたこと bit 全探索を使うと、 個のものに対して「0」「1」の値を割り当…
ちょっと重たい全探索問題 問題へのリンク 問題概要 の形に配列された二次元文字列 が与えられる。 に対して、次の操作を繰り返すことで に一致させたい。 反時計回りに 90 度回転する (コスト 1) 時計回りに 90 度回転する (コスト 1) 1 マス選んで文字を変…
「いくつかの値を決めると、残りが決まっていくので、最後に整合性を check する」というのは、頻出の典型テクニック！ 問題へのリンク 問題概要 円環状に動物 がこの順に並んでいる。各動物は羊 ('S') か狼 ('W') である。ただし、各動物がいずれであるかが…
少し実装が重たい全探索問題！ 問題へのリンク 問題概要 の白黒グリッド と、 の白黒グリッド が与えられる ()。 グリッド のパターンがグリッド の中に含まれるかどうかを判定せよ。 制約 考えたこと グリッド のすべてのマス について、次の判定をしていけ…
偶数と奇数に関する理解も問われる問題。 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数 が与えられる。 「 を並び替えると等差数列をなす」 という条件をみたすような整数 が何通りあるか求めよ。 制約 解法 (1)：数学的に解く まず、 の大小関係で場合分けして考え…
再帰関数を使った全探索の練習！ こういうのは本当に練習になる。 問題へのリンク 問題概要 各マスが 0 または 1 であるような の二次元グリッド が与えられる。 グリッド上の各マスを渡り歩いていく移動経路のうち、次の条件を満たすものを考える。 1 回の…
for 文の練習！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字からなる文字列 が与えられる。 に含まれる文字 'a' のうち、最も右側にあるものについて、その添字を答えよ。ただし、'a' が含まれない場合は -1 を出力せよ。 考えたこと 「最も右側」という条件がなけれ…
「実は各点から左右に見て最も近い点だけ見れば良い」という点気考察をする！ 問題へのリンク 問題概要 数直線上に 個の絵がある。 番目の絵のある位置の座標は であり、'J', 'O', 'I', 'G' のいずれかの文字 が書かれている。 これらの絵に対して、以下の …
平行移動量の候補を絞る考え方を使う！ 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に 個の星を表す点 が与えられる（星座を成している）。また、それとは別に座標平面上に 個の点 が与えられる。 点 を一斉にある量だけ平行移動すると、それらすべてが、上に述べた…
全探索の基礎になるような再帰関数の使い方！ 問題へのリンク 問題概要 以下の条件を満たす長さ の整数列を辞書順で小さい方から順に出力せよ。 番目の要素は 以上 以下 総和が の倍数 制約 考えたこと このように、長さ のさまざまな数列を生成する方法につ…
これも色んな解法がある！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字からなる 3 文字以上 100 文字以下の文字列 が与えられる。 はある 1 文字を除いて全て同じ文字で構成されています。その異なる文字があるのは何文字目か？ 制約 解法 (1)：全探索 大抵の問題は、…
意外と頭がこんがらがる 問題へのリンク 問題概要 人の人 がいて、人 の名字は 、名前は である。 各人にニックネームをつけたい。人 のニックネーム は または である かつ である任意の に対して、 かつ である という条件を満たす必要がある。このような…
for 文のいい練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字と文字 . のみからなる文字列 が与えられる。 を文字 . で分割したときの末尾の文字列を出力してください。 制約 には文字 . が 1 つ以上含まれる 考えたこと まずは、 に含まれる文字 . のうち、最…
少し数学チックな問題！ 問題へのリンク 問題概要 二次元の座標平面上に 個の点がある。点 の座標は である。 これら 個の点から 4 個を選ぶ。選んだ 4 点が正方形の頂点となる場合についての、正方形の面積の最大値を答えよ。 制約 考えたこと であるような…
基礎的な線形探索の問題！ 問題へのリンク 問題概要 アルファベット文字からなる文字列 が与えられる。次の条件を満たすかどうかを判定せよ。 の先頭の文字は大文字である の先頭以外の文字はすべて小文字である 考えたこと まず、先頭の文字が小文字である…
