二次元平面上のN点の問題
すごく面白い問題だった！ 二重頂点連結成分分解からの Block-Cut 木ライブラリを試す目的で解いてみた。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。各点について、次の問に答えよ。 その点を除去した上で、各点に対応する頂点数 のグラフを考…
難しくはないけど、重たい！ 順序付き set の練習問題。 問題へのリンク 問題概要 制約 考えたこと 順序付き set を上手く使う問題。この問題では、次の操作を実現したくなる。ここで、集合 は、初期状態では問題文で与えられる 個の家の座標を格納すること…
座標ごとに情報を整理するのは頻出！ 問題へのリンク 問題概要 x-y 座標平面上に 人がいる。それぞれ座標 の位置にいて、左右いずれかを向いている（各人が左右どちらを向いているかは文字列 で与えられる）。 各人が、その位置から、向いている方向に向かっ…
面白かった！ 交差数に関する問題に帰着される。 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に、4 頂点の座標が であるような長方形があり、その長方形の周上または内部に、 とラベルのついた 個の点がある（どの 2 点も相異なる）。 について、同じラベル の 2 点…
多重 for 文の練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 人の学生と、 個のチェックポイントがある。学生 は座標 にいて、チェックポイント は座標 にいる。 各学生について、その学生からマンハッタン距離が最も近いチェックポイントを求めよ (タ…
座標平面上の 本の線分の順序を探索して、さらに各線分のどちら側からどちら側になぞるかも探索する。 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に 本の線分がある。 本目の線分は、座標 の点と座標 の点を結んでいる。 最初、原点にレーザーがある。レーザーは印…
すごく面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 と という 個の点がある。同一直線上に 3 点が乗ることはない。 の順列 であって、次の条件を満たすものが存在するかどうかを判定し、存在するならば 1 つ示せ。 【条件】 に対して、2 点 , を…
「白い部分」が常に長方形であることから、その位置を上手に管理しよう。 問題へのリンク 問題概要 座標平面上で、2 点 を対角線とする長方形領域が与えられる。はじめ、全体が白く塗られている。この領域に対して、次の 回の操作を行なった。 【操作】 3 つ…
グリッドが幅広いが、黒色マスの周辺でしか「3 x 3 内部に黒色マスがある」という状況が発生しないことを活用する！ 問題へのリンク 問題概要 グリッドの各マスは白色または黒色である。 個のマスが黒色である（座標が与えられる）。 このグリッド内部の各 3…
面白い探索問題 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に 個の点がある。点 の座標は である。 各 に対して、点 の距離が最大であるような の値を求めよ（タイがある場合は が最小のもの）。 制約 考えたこと 各 に対して、別々の問題を解く。 に対して (X[i] …
平行移動量の候補を絞る考え方を使う！ 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に 個の星を表す点 が与えられる（星座を成している）。また、それとは別に座標平面上に 個の点 が与えられる。 点 を一斉にある量だけ平行移動すると、それらすべてが、上に述べた…
少し数学チックな問題！ 問題へのリンク 問題概要 二次元の座標平面上に 個の点がある。点 の座標は である。 これら 個の点から 4 個を選ぶ。選んだ 4 点が正方形の頂点となる場合についての、正方形の面積の最大値を答えよ。 制約 考えたこと であるような…
方針を決めるのが大変な問題。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上の 個の格子点に碁石が置かれている。 このとき、碁石によって囲われている格子点の個数を求めよ。より正確には、「その空き格子点から上下左右の空き格子点への移動を繰り返して点 (-1, …
いろんな方法がありそう。こういうのを工夫して解き切る腕力はいつだって大事になる。 問題へのリンク 問題概要 個のペア値 が与えられる。 ある について かつ を満たすとき、ペア値 を削除する操作を繰り返す。 最後に残るカードの集合を求めよ。 制約 考…
二次元累積和の練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。 番目の点の座標は である。 「x 座標が 以上 以下で、y 座標が 以上 以下であるような点は何個あるか？」 というタイプの 回のクエリに答えよ。 制約 解法 x, y 座標の値が…
すごく典型盛り合わせな教育的問題！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点が配置されている (同じ座標に複数個の点が配置されることもある)。これらの点に対して、以下の操作を 回まで行える。 個の点の中から 1 個選ぶ その点を上下左右のいずれ…
二部マッチングの練習問題 問題へのリンク editorial へのリンク 問題概要 二次元平面上に 体の飛行機がある。飛行機 は座標 にいる。各飛行機に対して適切に 8 種類の向き付けをしたい (上・下・左・右・左上・左下・右上・右下)。 具体的には、 秒後におい…
遅延セグ木 (区間加算 + 区間 max 取得) を用いた平面走査！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点がある。点 の座標は である。 この 2 次元平面上でサイズが の長方形領域 (右辺と上辺は含まない) を自由に動かしていくとき、この長方形領域に覆…
実は DP の添字の取りうる範囲が log オーダーであることを見抜く問題。より高度な問題でもしばしば見られる考え方。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に点 がある。点 の座標は である。 今、点 1 にいて、原則として点 を順に通過して最終的に点 に到…
色んな解法があると思う。動的二次元 BIT や Wavelet Matrix など。ここでは、BIT on Wavelet Matrix (加算クエリはないのでやや過剰) で通してみた。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 点ある。 番目の点の座標は であり、重みは である。次の 個の…
BIT を Wavelet Matrix に乗せたやつで解いてみた。加算クエリがないので大袈裟ではある。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の格子点がある。これらの格子点について、次の 個のクエリに答えよ。 長方形領域が与えられるので、その領域に含まれる…
偏角ソートの verify 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点が与えられる。各点の座標は である。これらの点を偏角 ( とする) が小さい順にソートせよ。 ただし、点 の偏角は であるとする。また、偏角が等しい点の順序は問わない。 制約 考えたこ…
本当に三分探索で通るのね！ これらの問題を思い出した drken1215.hatenablog.com drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 本の線分がある。この平面上の円盤 (円周と内部を含む) のうち、 本の線分すべてと共有点をもつようなも…
すごくシンプルだけど詰まる部分もたくさんありそうな問題 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に、2 組の 個の点集合 、 がある。 に含まれる 個の点に対して、一律に 原点を中心とした回転をする (角度は任意) 平行移動をする (移動量は任意) を実施する…
「点がどの区間に属するか」は極めて典型的な問題で、それを二次元にしたバージョン！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上で、左下の頂点が 、右上の頂点が であるような長方形状のケーキがあります。 このケーキ上には 個のいちごが乗っていて、 番目の…
単純な DFS / BFS 系はいよいよ灰色 diff になったのですね。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 人がいます。 番目の人は座標 にいます。 今、 番目の人がウィルスに感染しました。ウイルスに感染した人から距離が 以内にいる人にウイルスは次々とう…
一度使ったアイテムは消費して無くなってしまうことを忘れないように。 問題へのリンク 問題概要 高橋くんは最初、体力は であり、二次元平面上の座標 にいる。 高橋くんは今から 回の移動を行う。高橋くんの移動方法は長さ の文字列 で表される。1 回の移動…
ハニカムにそんな性質があるなんて！！！ 45 度回転する技術のアナロジーが炸裂する。 あと、x 座標が最小となる点で場合分けする際に、同一の x 座標を持つものに対してダブルカウントを除去する工夫が大変だった。 問題へのリンク 問題概要 2 次元平面上に…
これ！！！ ABC 091 C - 2D Plane 2N Point とほとんど同じ！！ ただ制約が大きいので、貪欲法を高速化する必要がありますね。 問題へのリンク 問題概要 個のチョコレートと、 個の箱があります。 番目のチョコレートはサイズ であり、 番目の箱はサイズ で…
一見いかめしい問題だけど、単に座標圧縮するかどうかだと気づけるかですね。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられます。数 はそれぞれマス に書かれています。それ以外の マスには何も書かれていません。 このグリッドに対して、次の操作を可能な…
