最適化テク:最適解の形を考える
この時代は Greedy が多かった。そして、実はすごく単純なことに気がつくかどうかが問われる問題！ 問題へのリンク 問題概要 数直線上 (東西方向) に 個の町があり、それぞれの町の座標は である。町 1 から出発して、すべての町を訪れたい。次の 2 つの手が…
個から 個を選ぶ設定の問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数値 が与えられる (負値もありうる)。 これらの整数から 個選んで積をとった値の最大値を、1000000007 で割った余りを求めよ。 制約 考えたこと 本質的に、次の 2 パターンに分かれると考えた。…
ちょっと頭を使う系の問題。この時期の ABC-A にはこういうものが多かったね。 問題へのリンク 問題概要 りんごをちょうど 個買いたい 円払って 個買う 円払って 個買う のいずれかによって、ちょうど 個買うための最小コストを求めよ。 解法 以下のいずれか…
昔ながらの典型考察 Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 本の刀がある。 刀 を振ると、敵に だけダメージを与える。何度でも振ることができる 刀 を投げると、敵に だけダメージを与える。刀 を失うので、もう投げることも振ることもできなくなる 敵に …
なんとか通した。結構迷走した。 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 と 2 のみからなる の行列が与えられる。これらの行列のある 3 つの行が good であるとは、「どの列についても、それら 3 行の値がすべて等しいか、すべて互いに異なる」という条件を満たす…
ちゃんと証明しないと、なかなか安心して提出できない系 問題へのリンク 問題概要 整数列 が与えられる。次の操作を繰り返し行って、 の最大値と最小値の差が 1 以下となるようにしたい。実現のための操作の最小回数を求めよ。 を選んで、 に 1 を足し、 か…
単純な全探索で解ける！ 累積和で高速化したり DP したりしても OK 問題へのリンク 問題概要 のマス目があり、上から 行目、左から 列目のマスをマス と表すことにする。マス には 個のアメが置かれている。 あなたははじめ、左上のマス にいる。 右方向ま…
面白かった！ ジャッジページ 問題文 問題概要 人の走者がいる。 人の中から 人を選んで、100m 走る × 3 の 300m リレーを行う。 人目の 100m 走のタイムは 秒、バトンパスタイムは 秒で与えられる。リレーの走者として、 の 人を選んでこの順に走るときの総…
落ち着いて整理して考えましょう。問題自体は「累積和」が使える良い問題ですね！ 問題へのリンク editorial 問題概要 個の電球を一列に並べていて、オンオフ状態が であるような状態を作りたいとします。ただし は 番目の電球をオンにしたいことを表し、 は…
面白かった！セグ木を使ったけど、区間を複数個にする必要がないことから、しゃくとり法で線形でできるね！ 問題へのリンク 問題概要 の順列 が与えられる。以下の操作を繰り返すことで、単調増加となるようにしたい。 区間 の要素をすべて削除する (コスト…
難易度 8 でもおかしくないと思った。 B や C より易しい気がしなくもないけど、本番の緊張感で B や C を飛ばして D を本気で考える決断はなかなかできなさそう。今回は B - パンケーキを見て冷静になれたか勝負だね... 問題へのリンク 問題概要 個の工場が…
dp の値そのものを用いて現在状態を復元する系の問題。 問題へのリンク editorial 問題概要 個の木 があって、それぞれ高さは である。 フクロモモンガは最初は、木 1 の高さ の地点にいる。フクロモモンガは木を飛び移りながさ、最終的に木 の頂上にたどり…
僕はめっちゃめんどい言い換えをして、めっちゃめんどい場合分けして無理矢理通した... 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上の点 (0,0),(1,0),(0,1) に石がひとつずつ置かれています。 3 つの石が次の条件を満たしているとき、くの字に並んでいるといいま…
こどふぉ特有の、ややギャグ要素ありの楽しい問題。結構好き。 問題へのリンク 問題概要 長さ の正の整数からなる広義単調増加な数列 が与えられる。以下の操作を何度か行うことで、広義単調増加ではない状態にしたい。 数列の隣接する 2 つの要素を選んで、…
Dijkstra 法をしたけど、同じ殴りなら Warshall--Floyd 法にすればよかった。 問題へのリンク 問題概要 100 階建ての 2 つの建物 A, B がある。 A, B 内では 1 フロア上下するのに 秒を要する A の 階と B の 階とが廊下でつながっていて、移動に 秒を要する…
手を動かしてみると、どうなってるかが見えてくる！ 問題へのリンク 問題概要 人がそれぞれ座標 に並んでいる (単調増加、負もありうる、各 は偶数)。そして時刻 0 において、 人はそれぞれ正の方向 ( で与えられる) または負の方向 ( で与えられる) に 1 秒…
「3 つのものの真ん中に着目する」という典型が学べる。面白かった！ 問題へのリンク editorial 類題とか drken1215.hatenablog.com 問題概要 "J" と "O" と "I" のみからなる長さ の文字列 が与えられます。このような文字列のスコアを、以下の条件を満たす…
11 WA の末に通した... 問題へのリンク 問題概要 初期状態では、数直線上の座標 の位置にロボット がいる。 一方、たくさんのボールがある。ボールの情報は長さ の整数列 と で表される。具体的には、各 について、 の書かれたボールが 個ある。 今からすぬ…
簡単なバグを埋め込んでしまった... 問題へのリンク 問題概要 長さ の "0" と "1" のみからなる 2 つの文字列 が与えられる。 に対して以下の操作を繰り返し行うことで に一致させることができるかどうかを判定し、可能ならば最小回数を求めよ。 中の "01" …
ある程度探索でゴリ押した。 問題へのリンク 問題概要 英小文字のみからなり、どの 2 文字も互いに相異なる文字列を「多彩」であると呼ぶこととする。多彩な文字列 が与えられる。以下の条件を満たす文字列の中で最も辞書順が小さいものを求めよ。 よりも辞…
少し慎重に 問題へのリンク 問題概要 以下の正の整数の 10 進法での各桁の和の最大値を求めよ。 制約 考えたこと とかだったら答えは になりそうだ。一般に、 の形をしたものだけ考えれば良さそう。仮に とかが最適解だったとしても、その場合は として、 も…
頭整理が大変だけど、考え方はわかる。 問題へのリンク 問題概要 は正の奇数である。 個の整数 が与えられる。以下の 個のクエリに答えよ。 各クエリでは整数 が与えられる 個の整数 を 2 個ずつペアにして 組のペアを作る それぞれのペアの「数値の差」の総…
伝説のりんごさんセットの 1 問目 問題へのリンク 問題概要 二次元座標平面上において、 座標と 座標のうちの少なくとも一方が整数であるような点からなる集合を「道路」と呼ぶ。 道路上の 2 点 のユークリッド距離が実数 で与えられる。 点 から道路のみを…
めちゃ好きだけど、実装重い 問題へのリンク 問題概要 頂点の重み付き無向完全グラフが与えられる。各 に対して、 頂点集合を 個の互いに disjoint な集合に分割する方法であって どの同族辺 (両端点が同一のグループに属する辺) の重みも、どの異族辺 (両端…
これは天才！！！ 問題へのリンク 問題概要 一直線上に 個の点が順に並んでいる (座標が )。 個のクエリが与えられる。 各クエリでは区間 () が与えられる 個の点のうち のみを取り出してできる 個の点について以下の問に答えよ 与えられた点集合から、どの …
ちょっと場合分けが怖い問題だけど、最後の動きは「ちょうどゴールにならないと、上がれないすごろく」を思い出すと納得できそう！ 問題へのリンク 問題概要 現在、座標 にいる。以下のいずれかの操作をちょうど 回行う。 座標 にいるとき、 に移動する 座標…
異様に難しかった！！ 問題へのリンク 問題概要 の順列が与えられる。 順列の中の i から P[ i ] へ移動するとき、C[ P[ i ] ] だけスコアが加算される。 出発点を自由に選んで 回以上 回以下の移動を行うとき、得られるスコアの最大値を求めよ。 制約 考え…
こういうのを確実に... 問題へのリンク 問題概要 1 以上の整数からなる長さ の数列 が与えられる。この数列に対して、以下の操作を好きな回数だけ好きな順序で行うことで広義単調増加となるようにしたい。最小回数を求めよ。 個の整数から 1 つ選んで -2 倍…
最適解の形を丁寧に場合分けして考える系 問題へのリンク 問題概要 の板チョコレートを 3 つの長方形に割りたい。そのときの 3 つの長方形の面積の最大値と最小値の差の最小値を求めよ。 制約 考えたこと まず思ったのは、 のうちの少なくとも一方が 3 の倍…
面白かった！！！こういうのを確実に通せるようにならないと！！！ 問題へのリンク 問題概要 頂点の木が与えられる。木の各辺を のラベルをつける方法のうち、 の値の最大値を求めよ。ただし は、2 頂点 を結ぶパスに含まれる辺の値の集合を考えたときに、そ…
