けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

算数と数学:条件を筋よく整理する

AtCoder ABC 205 C - POW (5Q, 灰色, 300 点)

愚直に や を求めようとすると、色んな理由でおかしくなってしまう。数学的に綺麗に処理しよう! 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 と の大小関係を求めよ (大きい、小さい、等しい)。 制約 考えたこと や はまともに計算するとものすごい桁数に…

JOI 一次予選 2024 (第 2 回) B - 火曜日 (8Q, 難易度 1)

慣れていないと少し難しいかもしれない。 問題へのリンク editorial 問題概要 今日は日曜日である。 今日の 日後が火曜日であるならば 1 を、そうでないならば 0 を出力せよ。 解法 日後が火曜日であるための条件を考えましょう。 「0 日後は日曜日」「1 日…

JOI 一次予選 2024 (第 1 回) B - 和の判定 (8Q, 難易度 1)

上手に場合分けしよう! 問題へのリンク editorial 問題概要 3 個の整数 が与えられる。 これらのうちの 1 個が、残りの 2 個の和として表せるときは 1 を出力し、そうでないときは 0 を出力せよ。 解法 「3 個の整数 のうちの 1 個」が残りの 2 個の和とし…

AtCoder ABC 228 A - On and Off (6Q, 灰色, 100 点)

これは結構大変! 問題へのリンク 問題概要 高橋君は、毎日 時 0 分に部屋の電気を点け、 時 0 分に部屋の電気を消す。電気をつけている間に日付が変わることもある。 時 30 分に部屋の電気がついているかどうかを判定せよ。 解法 これは整理するのが大変だ…

AtCoder ABC 227 A - Last Card (7Q, 灰色, 100 点)

これは難しいですね。何も考えずに for 文で求めるのが比較的楽でしょうか。 問題へのリンク 問題概要 と番号のついた 人に、 枚のカードを配っていく。 人 から始めて、人 の順に 1 枚ずつカードを配るとき、最後のカードは誰に配られるでしょうか? 解法 1…

AtCoder ABC 225 A - Distinct Strings (7Q, 灰色, 100 点)

これ結構難しいと思う! 数学 IA の「場合の数」をやると、よく出て来るやつですね。 問題へのリンク 問題概要 英小文字のみからなる長さ 3 の文字列 が与えられます。 の各文字を並び替えて得られる文字列は、何種類ありますか? 解法 「3 個のものを並び替…

AtCoder ABC 208 A - Rolling Dice (灰色, 100 点)

「この数からこの数の間の数はすべて作れる」という考え方をする問題。この考え方は、より高度な問題では頻出! 問題へのリンク 問題概要 1〜6 の目が出るサイコロを 回振った。 出た目の総和が になることがありうるかどうかを判定せよ。 解法 これは難しい…

AtCoder ABC 190 A - Very Very Primitive Game (灰色, 100 点)

これは整理するのが大変!!! 問題へのリンク 問題概要 高橋君は 個のアメを持っていて、青木君は 個のアメを持っている。 交互に自分のアメを食べていき、先に食べられなくなった方が負けである。 ならば高橋君が先手、 ならば青木君が後手。 どちらか勝つ…

AtCoder ABC 181 A - Heavy Rotation (灰色, 100 点)

偶数か奇数かを判定する問題! 問題へのリンク 問題概要 高橋君の今日の状態は "White" である。 毎日 "White" と "Black" が入れ替わる。 日後の状態を答えよ。 解法 が偶数ならば、"White" が奇数ならば、"Black" である。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;</bits/stdc++.h>…

AtCoder ABC 155 A - Poor (灰色, 100 点)

これは結構難しい。いろんな解法がある。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 これらのうち 2 個の値が等しく、残りの 1 個の値がそれらと異なるならば "Yes" を出力せよ。そうでなければ "No" を出力せよ。 解法 ABC-A の前提知識ではないが…

AtCoder ABC 135 A - Harmony (灰色, 100 点)

これは難しい! 問題へのリンク 問題概要 2 個の整数 が与えられる。 を満たすような整数 が存在すればそれを答えて、存在しない場合には "IMPOSSIBLE" と答えよ。 解法 これは難しい。結論から言えば、 は整数でなくてもよいならば、 の平均値 となる。下図…

AtCoder ABC 110 A - Maximize the Formula (灰色, 100 点)

整理するのが難しい! 問題へのリンク 問題概要 3 個の 1 桁の整数 が与えられる。 このうちの 2 個を選んで並べて 2 桁の整数を作る。さらに、その残りの 1 個の整数をそれに足す。 こうしてできる整数の最大値を求めよ。 解法 たとえば、3 個の整数が のと…

AtCoder ABC 105 A - AtCoder Crackers (灰色, 100 点)

分配に関する面白い問題! 問題へのリンク 問題概要 枚のせんべいを 人に配る。 「最も多くのせんべいをもらった人」と「最も少ないせんべいをもらった人」の、もらったせんべいの個数の差を求めよ。 解法 もし、 が で割り切れるならば、全員に公平に分配で…

AtCoder ABC 096 A - Day of Takahashi (灰色, 100 点)

一瞬、各月の日数を考えないといけない気がして面倒だ......となった。でもその必要はなかった。 問題へのリンク 問題概要 2018 年 1 月 1 日から、2018 年 月 日までに、「月と日が等しい日」が何日あるかを数えてください。 解法 この手の問題では手を動か…

AtCoder ABC 094 A - Cats and Dogs (灰色, 100 点)

ほどよい算数の問題! 問題へのリンク 問題概要 猫と犬が合わせて 匹いて、そのうちの 匹は猫であることがわかっている。残りの 匹は猫か犬かわからない。 この中に猫がちょうど 匹いるようなことはありうるかどうかを判定せよ。 解法 不等式を立てる技能が…

diverta 2019_2 A - Ball Distribution (灰色, 100 点)

「競プロのための算数」を気軽に放出したら、この問題の存在について指摘を受けた! 問題へのリンク 問題概要 個のボールを 人に配る。 全員が 個以上のボールをもらえるようにする。ボールが最も多い人と最も少ない人のボールの個数の差の最大値を求めよ。 …

AtCoder ABC 066 A - ringring (灰色, 100 点)

この時代の ABC にありがちな「3 つの入力」を扱う系の問題 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。 これらの整数から 2 つ選んで足した値の最小値を求めよ。 解法 関数 min() を使うのが楽だと思う。3 つから 2 つ選んだ和は の 3 パターンがな…

AtCoder ABC 065 A - Expired? (灰色, 100 点)

これはちゃんと整理するの大変だと思う! 問題へのリンク 問題概要 ある商品は、賞味期限を過ぎてから 日後まではお腹を壊さずに食べることができる。一方、賞味期限を過ぎてから食べると美味しくありません。 その商品を、賞味期限の 日前に購入し、その日…

AtCoder ABC 056 A - HonestOrDishonest (灰色, 100 点)

bool 型をうまく考える問題 問題へのリンク 問題概要 入力 が与えられる。 = 'H' のとき:AtCodeer 君は正直者である = 'D' のとき:AtCodeer 君は嘘つきである ここで、 = 'H' のとき:「TopCoDeer 君は正直者だ」と AtCodeer 君は発言した = 'D' のとき:…

AtCoder ABC 054 A - One Card Poker (灰色, 100 点)

やり方を工夫しないと迷いそう 問題へのリンク 問題概要 Alice と Bob は、それぞれ と書かれたカードを持っている。カードの数字は、 のいずれかである。カードの数字の強さは、 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10 < 11 < 12 < 13 < 1 である。 Alice と …

AtCoder ABC 330 B - Minimize Abs 1 (灰色, 200 点)

問題の理解がちょっと大変。数学の素養がないと厳しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 ( を満たす) が与えられる。 また、 個の整数 が与えられるので、各 について、次の条件を満たす整数 を求めよ。 である 以上 以下の任意の整数 に対し…

AtCoder ABC 261 A - Intersection (灰色, 100 点)

区間の交差を求めるのは頻出の典型処理だし、実務でも使えるテクニックなので、このまま覚えてしまって良いと思う! 問題へのリンク 問題概要 数直線において、 から までの部分をすべて赤色で塗り から までの部分をすべて青色で塗った このとき、赤色と青…

AtCoder ABC 326 A - 2UP3DOWN (灰色, 100 点)

落ち着いて整理しよう! 問題へのリンク 問題概要 100 階のビルで 階から 階へと移動したい。 2 階分までの上り、または、3 階分までの下りであれば移動には階段を使い、そうでないときエレベーターを使う。 階段を使うかどうかを判定せよ。 コード 落ち着い…

AtCoder ABC 047 A - キャンディーと2人の子供 (8Q, 灰色, 100 点)

これも「まずソートして考える」が効く系。でも、そうしなくても解ける。 問題へのリンク 問題概要 3 つの正の整数 が与えられる。 これらを 2 つのグループに分けて、各グループの数値の総和が等しくなるようにできるかどうかを判定せよ。 解法 (1):場合分…

AtCoder ABC 042 A - 和風いろはちゃんイージー (7Q, 灰色, 100 点)

記念すべき rated ABC の最初の回 問題へのリンク 問題概要 3 つの整数 が与えられる。 これらをうまく並び替えることで 5, 7, 5 にできるかどうかを判定せよ。 コード 一番楽なのは、ソートして 5, 5, 7 になるかを判定することだと思う。 #include <bits/stdc++.h> using </bits/stdc++.h>…

AtCoder ABC 201 A - Tiny Arithmetic Sequence (灰色, 100 点)

意外と頭がこんがらがるかもしれないですね。100 点問題で必須となるテクニックではないですが、ソートすると考えやすいと思います。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 これら 個の整数を適切に並び替えることで、等差数列にすることが可能…

JOIG 2021 A - 金平糖 (AOJ 0701, 難易度 1)

入出力の練習をしましょう。 問題へのリンク editorial 問題概要 3 人の生徒がそれぞれ 個、 個、 個の金平糖をもらいました。 これからそれぞれの生徒たちに何個かの金平糖を追加で渡すことで、3 人の生徒がもらった金平糖の個数が等しくなるようにしたいと…