AtCoder ABC 227 A - Last Card (灰色, 100 点)

これは難しいですね。何も考えずに for 文で求めるのが比較的楽でしょうか。

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問題概要

と番号のついた 人に、 枚のカードを配っていく。

人 から始めて、人 の順に 1 枚ずつカードを配るとき、最後のカードは誰に配られるでしょうか？

解法 1：演算子「%」を使用する

上の並びは、「 から順に 1 ずつ増やしていき、 になった瞬間に にリセットする」というようになっています。

ここで、もし仮にリセットがないものとした場合には、答えは になります (植木算をしています)。ここが分かりにくいと感じた場合には、具体的な の値で確かめてみましょう。

• 番目：
• 番目：
• 番目：
• 

この並びをみていると、一般に 番目は に を足したものであることがわかります。よって、 番目の値は となります。

リセットつき

ここまで来れば、リセットが存在する場合も容易に求められます。基本的には、 を で引いていき、 以下の値になれば、それが答えです。

たとえば、 で であれば、答えは です。 で であれば、答えは です。

を で割ってみましょう。

• 割り切れないときは、その余りが答え
• 割り切れるときは、 が答え

と考えれば良いです。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int N, K, A;
    cin >> N >> K >> A;
    
    int no_reset = A + K - 1;
    if (no_reset % N > 0)
        cout << no_reset % N << endl;
    else
        cout << N << endl;
}

解法 (2)

何も考えずに for 文で書いてもよいでしょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int N, K, A;
    cin >> N >> K >> A;
    
    int res = A;
    for (int i = 0; i < K - 1; ++i) {
        ++res;
        if (res == N+1) res = 1;
    }
    cout << res << endl;
}