けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

数学(図形問題)

JOI 一次予選 2022 (第 2 回) A - 立方体 (10Q, 難易度 1)

このくらい易しい問題はとてもいい! 問題へのリンク editorial 問題概要 一辺の長さが である立方体の体積を求めよ。 解法 求める体積は である。 よって、整数値 X の入力を受け取り、X * X * X の値を出力すればよい。 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace </bits/stdc++.h>…

鉄則本 A01 - The First Problem (10Q, ★1)

鉄則本の最初の問題! 問題へのリンク 問題概要 一辺の長さが であるような正方形の面積を求めよ。 解法 求める正方形の面積は ですね。 よって、整数値 N の値を標準入力で受け取って、N * N の値を標準出力すればよいでしょう。 コード #include <bits/stdc++.h> using na</bits/stdc++.h>…

AtCoder ABC 145 A - Circle (灰色, 100 点)

ちょっと図形問題! でも、サンプルから法則を見つける解き方もできそう。 問題へのリンク 問題概要 半径 の円の面積が、半径 1 の円の面積の何倍であるかを答えよ。 解法 1:円の面積の公式 半径 の円の面積は である。これに対して、半径 の円の面積は、 …

AtCoder ABC 134 A - Dodecagon (灰色, 100 点)

これは本当に言われたとおりにやるだけ! 問題へのリンク 問題概要 整数 の値が与えられるので、 の値を答えてください。 解法 標準入力を用いて r の値を受け取り、3 * r * r の値を出力すれば OK。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int r; ci</bits/stdc++.h>…

AtCoder ABC 106 A - Garden (灰色, 100 点)

まさに算数!って感じの問題! 問題へのリンク 問題概要 下図のように、 の長方形領域から、縦横に幅 1 の道路がある。道路以外の部分の面積はいくらか? 解法 算数の典型問題! 道路の幅を除くと、縦の長さは 、横の長さは となるので、求める面積は となる…

CodeQUEEN 2023 決勝 F - Queen's Crown

AOJ 2373 HullMarathon とよく似た問題。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 点を以下の条件を満たすように配置する。各点を とし、偏角を とする。 点 と、原点との距離は このとき、多角形 の面積の最大値を求めよ。 制約 考えたこと ほとんどこの問…

AOJ 2373 HullMarathon (JAG 冬合宿 2010 day3-E) (700 点)

面白い最適化問題! 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上で、原点からの距離が であるような 点の凸包の面積として考えられる最大値を求めよ。 制約 考えたこと 凸包というところが面倒だが、要は 本のうちの何本かを選んで それを適切な順序に並び替えた…

Yosupo Library Checker - Sort Points by Argument

偏角ソートの verify 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点が与えられる。各点の座標は である。これらの点を偏角 ( とする) が小さい順にソートせよ。 ただし、点 の偏角は であるとする。また、偏角が等しい点の順序は問わない。 制約 考えたこ…

M-SOLUTIONS プロコンオープン A - Sum of Interior Angle (灰色, 100 点)

算数の知見がないと、案外難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 以上の整数 が与えられます。 正 角形の内角の和を求めてください。 制約 解法 多角形の内角の和の公式を使います。知らない方も、「多角形 内角の和」などと検索すると出て来ると思…

AtCoder ABC 168 C - : (Colon) (灰色, 300 点)

余弦定理を使うか、座標を求めるか、、、いずれにしても三角関数の素養を要求する問題。 問題へのリンク 問題概要 時計の時針と分針があって、それぞれ長さは , となっている。 時 分の段階において、時針の先端と分針の先端との距離がどのようになっている…

AtCoder ABC 163 A - Circle Pond (100 点)

浮動小数点型の出力を練習できる問題ですね 問題へのリンク 問題概要 半径 の円の円周の長さを求めよ。 考えたこと を出力すれば OK。 については、一つの方法として double PI = acos(-1.0); とするのをよくやる! また、小数点 10 桁まで出力するとかは co…