二値パラメータ問題
とても教育的問題!! 蟻本の二分探索の節に「平均値の最大化」があるけど、まさにそれ!!! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の DAG が与えられる。各辺 について、 であることが保証される。 各辺 には、美しさ と、コスト がついている。 頂点 0 …
めっちゃいい Greedy 問題だった!! 問題へのリンク 問題概要 個の商品があり、 番目の商品は、一般客は 円で購入でき、MMA 部員は 円で購入できる。なお、MMA 部員が一般客と比べて得できる商品もあれ得て、損する商品もあり得る。 人がいて、 人目は「一…
つい最近 CodeQUEEN 決勝 E 問題でも出てきた「最大値の最大化」典型テクニック!!!! 問題へのリンク 問題概要 長さ の 2 つの数列 と が与えられる。今、互いに disjoint な区間群 をとる ( は自由)。ただし、区間の長さの総和がちょうど となるようにす…
2-SAT の「密」を解消する累積 OR テクを学んだ! 問題へのリンク 問題概要 枚のカードがあり、表には 、裏には が書かれている。各カードについて、表を上にするか、裏を上にするかを選択していく。 上手く選択することで、上を向いている数値がどの 2 つも…
undo 付き Union-Find! 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる。各頂点には、数値 の書かれたボールと、数値 の書かれたボールがある。 各 に対して、次の問に答えよ。 パス - 上の各頂点から ボールを 1 個ずつ選んだときの ボールに書かれた数…
2-SAT は強連結成分分解の典型的な応用例! 問題へのリンク 問題概要 旗 を数直線上に設置したい。旗 は、座標 または座標 に設置可能である。 ただし、どの 2 つの旗も、その距離が 以上となるようにする必要がある。 本の旗を設置することが可能かどうかを…
DAG の最小パス被覆、忘れた頃に出て来るイメージ! 問題へのリンク editorials 問題概要 個の直方体があり、 番目の直方体の大きさは である。 今、ある直方体の中に他のある直方体を入れたりすることで、外部から見えている直方体の体積を小さくしたい。た…
めっちゃ面白い問題! 問題へのリンク editorials 問題概要 個の直方体がある。 番目の直方体は の形をしている。 今、これらの直方体からいくつかを選んで積み木を作る。このとき、奥行き方法は必ず長さが になるようにする。 縦または横方向については、 …
面白かった! ジャッジページ 問題文 問題概要 人の走者がいる。 人の中から 人を選んで、100m 走る × 3 の 300m リレーを行う。 人目の 100m 走のタイムは 秒、バトンパスタイムは 秒で与えられる。リレーの走者として、 の 人を選んでこの順に走るときの総…
「競プロ典型 90 問 001 - Yokan Party」とよく似た問題! 問題へのリンク editorial 前提知識 基本的な二分探索 問題概要 枚の絵が一直線上に順に並んでいます。 枚目の絵は座標 の位置にあり、その価値は です。 今これらの絵から 枚の絵を選びます。この…
まさに重み付き LIS ともいうべき問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 本の花が横一列に並んでいます。 左から 番目の花の高さは で、美しさは です。 太郎君は何本かの花を抜き去ることで、次の条件が成り立つようにしようとしています。 「残った花を左…
Union-Find を上手に使うと解けるいい練習問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 個の都市があって、都市間を 本の「道路」と 本の「鉄道」が結んでいる。各道路と各鉄道は、結んでいる都市間を双方向に移動することができる。 各都市 に対して、以下の条件…
ペア の大きい順にソートする嘘貪欲にハマってしまった方が多そうだった 問題へのリンク 問題概要 青木君と高橋君が選挙を行う。 個の町があり、 番目の町では 青木派が 人いる 高橋派が 人いる ということがわかっている。高橋君はいくつかの町で選挙活動を…
半分全列挙 + Binary Trie!! あるいは、Binary Trie 自体を意識しなくても、上の位から順に桁 DP 的発想で考えていると、それが自然に Binary Trie 上の探索そのものとみなせる! すごくいい Binary Trie の経験になった!! 問題へのリンク editorial 問…
すごい面白い!! 問題へのリンク 問題概要 体の敵がいて、敵に付随するスコアはそれぞれ で与えられる (負数になることもある)。 これらの敵を順に倒していきたい。Boss Score, Total Score と呼ばれる値が初期状態ではともに 0 となる。敵 を倒すとき、次…
めちゃくちゃ面白かった 問題へのリンク 問題概要 この問題では、"(", ")", "[", "]" からなる文字列を考える。 文字列 は,以下のいずれかの条件を満たすとき、良い括弧列と呼ぶ。 は空文字列である ある良い括弧列 が存在し、"(", , ")" をこの順に連結す…
めちゃくちゃ面白かった! 問題へのリンク editorial 問題概要 個のカッコ列 が与えられる。これらを並び替えて連結して 1 個の文字列を作る。 この文字列が「整合のとれたカッコ列」となるようにすることが可能かどうかを判定せよ。 制約 考えたこと 大前提…
こういうのを素早く解けるようになりたい 問題へのリンク editorial 問題概要 頂点 辺の重み付き無向グラフがある。各頂点 には そこで売ってるパンを買ったときの美味しさ そこで売ってるジャムの種類 そこで売ってるジャムを買ったときの美味しさ という 3…
すごいよくある感じ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の点 () と、 個の点光源 () がある。今、 個の点に対して以下の操作を行う 個の点を一律に右に動かす 個の点を一律に上に動かす この操作によって、すべての点について「どの点光源の右下側に…
えーーー、300 点!? 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 点が与えられる。これらの点の x 座標、y 座標を抽出すると、それらは の順列となっている。 各 に対して、点 から 自分よりも x 座標と y 座標がともに大きな点 自分よりも x 座標と y 座標が…
本番なんとかブザービートが決まった! 問題へのリンク 問題概要 赤いベリーと青いベリーとがある。 組のビュッフェがあり、それぞれ赤いベリーが 個、青いベリーが 個入っている。 これらをカゴに詰めていきたい。1 つのカゴにはちょうど 個のベリーを入れ…
これ、頂点を倍加してダイクストラする系。 問題へのリンク 問題概要 頂点 辺の連結な無向グラフが与えられる。各辺 には 通行に要する料金 円 (所持金が 以上でなければ通行できない) 通行に要する所要時間 秒 という属性がある。また、各頂点 では所持金を…
セグ木を使って差分更新していく系、解けるけど実装が苦手すぎるので、こういうのをスパッと書けるようになりたい! 問題へのリンク 問題概要 個の武器と、 個の盾を持って、 体の敵に立ち向かう。あたなは武器の中から 1 個、盾の中から 1 個を選ぶ (初期状…
sky さんの Monotone Minimma の例題!!! 練習として解いてみた。 問題へのリンク 問題概要 (意訳) 個の値の組 , が与えられる。 で であり、 は狭義単調増加、 は狭義単調減少である。 を適切に定めたときのスコアが、 で与えられる。スコアの最小値を求…
ある量を、一方は最大化したくて、他方は最小化したいというゲーム。これは ゲーム DP で解けるなら楽 ゲーム DP で解けるほど探索領域が小さくないなら、ある値 が存在して、以下を示す 先手は少なくとも 以上を達成できること 後手は少なくとも 以下を達成…
いわゆる、「必要条件を列挙したら十分条件になっている」というタイプの教育的な Greedy 問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 個の仕事があって、仕事 は、 の時間を要し、時刻 までに終わらなければならない。 時刻 0 に仕事を開始する。 個の仕事をすべ…
混ぜてソートは賢すぎる!!!惚れた!!! 問題へのリンク 問題概要 枚のカードにそれぞれ の数値が書かれている。あなたは、 について順に以下の操作を 1 回ずつ行います。 カードを 枚まで選ぶ(0 枚でもよい)。選んだカードに書かれている整数をそれぞれ …
面白かった 問題へのリンク 問題概要 個の長方形がある。各辺の長さは整数値である。 この長方形から何個か選んでマトリョーシカを作りたい。最大で何重にできるか? 長方形の縦と横をひっくり返してもよい。 制約 考えたこと もし長方形が縦横ひっくり返す…
これがこのセットで一番難しかった。 こういうのをグラフで考えるのは典型と言えば典型か。 問題へのリンク 問題概要 組の整数組 がある。それぞれの組から整数を選んだ 種類の整数に含まれる整数の種類数の最大値を求めよ。 制約 考えたこと 数値をノードに…
「探索候補は実はそう多くない」という教育的問題!!! 問題へのリンク 問題概要 組の整数ペア がある。各ペアから整数をどちらかを選ぶ。こうして選ばれた 個の整数の最大公約数の最大値を求めよ。 制約 考えたこと 約数と言われて思い浮かべるべきことの…