けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

数え上げ問題

AOJ ???? Ribbons on A Perfect Binary Tree (AUPC 2020 day3-F)

こういうのは探索順序を適切に定めることがめっちゃ重要! 問題へのリンク 問題概要 高さ の完全二分木と、 長さが 2 のリボンが 本 長さが 4 のリボンが 本 ... 長さが のリボンが 本 が与えられる。各リボンは、完全二分木において「葉」と「葉」を始点と…

AtCoder ABC 179 C - A x B + C (300 点)

でもできる! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 を満たすような正の整数 の組の個数を求めよ。 制約 考えたこと こういう整数問題は、実のところ本当に整数論的考察を必要とするパターンは少なくて、大抵は探索ベースの解法が有効になる!!…

AtCoder ABC 179 D - Leaping Tak (400 点)

DP 高速化系問題。こういうのが緑 diff になるようになったんかーー 問題へのリンク 問題概要 マスからなるマス目が与えられる。また、 個の互いに disjoint な区間 が与えられる。この区間に属する整数からなる集合を とする。 マス 1 からマス まで、次の…

AOJ ???? Increasing Sequence (AUPC 2020 day1-D)

in-place な DP にもっと慣れていきたい 問題へのリンク 問題概要 個の数列がある。 個目の数列は 個の要素からなる。 個目の数列の 番目の要素は と表す。 個目の数列から 1 個以下の要素を選び、選んだ要素を元の数列の順番通りに並べた数列を とする。 数…

AOJ ???? Proper Instructions (HUPC 2020 day3-J)

比較的素直な考察で解ける問題 問題へのリンク 問題概要 umgくんは 1 次元上の座標 0 にいます。今は時刻 0 です。時刻が 1 進むごとに、今いる座標より 1 大きい座標に移動するか、 1 小さい座標に移動するか、その座標にとどまるかという行動ができます。 …

AtCoder ARC 094 F - Normalization (700 点)

これ系、この問題以降はたくさん見るようになったけど、この問題が先駆けとなった気がする 問題へのリンク 問題概要 'a', 'b', 'c' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 に以下の操作を好きな順序で好きな回数だけ行って得られる文字列が何通りあるか…

AtCoder ABC 171 F - Strivore (600 点)

実は、元の文字列の形はどうでもよくて、文字列の長さだけが重要という!!! 問題へのリンク 問題概要 長さ の英子文字からなる文字列 が与えられる。これに以下の操作をちょうど 回行ってできる文字列が何通り考えられるか、1000000007 で割ったあまりを求…

AtCoder ABC 169 F - Knapsack for All Subsets (600 点)

どこかでめっちゃ似たのを解いたことあると思ったらコレだった! drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 長さ の正の整数列 と、正の整数 が与えられる。 個の整数 の空でない部分集合 は 通りあるが、そのそれぞれについて、 = の部分集合のう…

AtCoder ABC 164 D - Multiple of 2019 (400 点)

まさかの既出!!!しかも割と最近の ABC-E!!! drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 から までの数字のみからなる文字列 が与えられる。 の連続する区間であって、 の倍数であるものが何個あるのかを求めよ。 制約 考えたこと 実は完全にマ…

AtCoder ABC 145 D - Knight (400 点)

この問題のおかげで、僕の二項係数記事が一躍広く普及することになったのだった。 問題へのリンク 問題概要 二次元グリッドの原点 にチェスのナイトの駒がある。 ナイトの駒はマス にあるとき か のどちらかのマスにのみ動かすことができる。 ナイトの駒をマ…

AtCoder ARC 075 E - Meaningful Mean (600 点)

じょえちゃんえるから。 「平均値が 以上」という条件を見たときにパッと考えつく話がある。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数列 と整数 が与えられる。 整数列の連続する部分列であって、その平均値が 以上であるものが何個あるかを求めよ。 制約 考え…

AtCoder ABC 135 D - Digits Parade (400 点)

よくある桁DPとはまた違うけれど、桁DPの応用問題としてよくあるやつを試せる問題ですね! 問題へのリンク 問題概要 "013?42???2??" のような、'?' と数値で構成された、長さ の文字列が与えられる。 この '?' を埋めて数値を作る方法のうち、13 で割ったあ…

AtCoder ABC 156 D - Bouquet (400 点)

二項係数を使いこなすっ!!! 問題へのリンク 問題概要 種類の花束から何個か選ぶ方法のうち、それが 個でも 個でもないようなものが何通りあるかを 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと 結局、 個のものからいくつか選ぶ方法 ( 通りある)…

AtCoder ABC 163 D - Sum of Large Numbers (400 点)

「作れる数が連続する整数になる」というの、実は結構よくある!! 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がある。 これらから 個以上の整数を選んで合計して得られる整数としてありうるものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと まず…

AtCoder ABC 162 D - RGB Triplets (400 点)

落ち着いて頭を整理。。。 問題へのリンク 問題概要 'R', 'G', 'B' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 の index の組 であって、 と と はすべて互いに異なる である という条件を満たすものの個数を求めよ。 制約 考えたこと 頭がごっちゃになりそ…

AtCoder AGC 017 A - Biscuits (200 点)

これ、知らなくても解ける制約設定だけど、結構大変やね 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数 が与えられる。これらからいくつか選ぶ方法のうち、総和を 2 で割ったあまりが となる方法が何通りあるかを求めよ。 制約 考えたこと 一般に 総和が奇数 ⇔ 和の…

AtCoder ARC 058 D - いろはちゃんとマス目 (400 点)

これが青パフォ!!!!! 時代の進化を感じるところ!!! 問題へのリンク 問題概要 のマス目が与えられる。左上から右下へ進む最短経路のうち、 下から マス以内、かつ 左から マス以内 の範囲内には来ないようなものの個数を、1000000007 で割ったあまり…

Educational Codeforces Round 84 F. AND Segments (R2500)

実家 DP 苦手すぎる。今回は解法を簡単なものにするにあたって、「区間の左端も右端も単調増加と思って良い」というのが、割と効いてる気がする。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列であって、各要素の値が 以上 未満であるもののうち、以下の 個の条件を…

AtCoder ABC 159 D - Banned K (400 点)

差分更新系の教育的問題かな 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列が与えらえる。各 index k に対して、 数列から k 番目の要素を除いたものについて その中から異なる 2 つの要素を選ぶ方法であって (順番は問わず) その 2 つの要素の選び方が等しい という…

AtCoder ABC 159 F - Knapsack for All Segments (600 点)

ごちゃごちゃとばぐらせながら何とか通した... 問題へのリンク 問題概要 要素の数列 が与えられる。この数列の 通りの区間それぞれについての 区間内の要素の部分集合であって総和が であるものの個数 の総和を求め、998244353 で割ったあまりを求めよ。 制…

AtCoder AGC 043 D - Merge Triplets (1200 点)

めちゃくちゃ楽しかった 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列を 個用意する。ただしこれらのなす 個の値は が 1 個ずつ登場するようにする。これらの数列から以下の操作を繰り返して、長さ の順列を作る。 空にならずに残っている数列のうち、先頭の要素の…

AtCoder AGC 003 F - Fraction of Fractal (1700 点)

頭がゴチャゴチャしてきて、詰め切るのがとても大変だった。 でも整理し切った後に出てくる性質は、至極単純なものだった。面白い。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられ、各マスは白黒に塗られている。この盤面をレベル 1 のフラクタルとする。 …

フォルシアゆるふわ競プロオンサイト #3 F - Yet Another Cake Division locked

面白かった 問題へのリンク 問題概要 の盤面の各マスを T, M, N, P の四色に塗る方法のうち、以下の条件を満たすものが何通りあるか、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 どの T マスと M マスについても、M マスは T マスから見て strict に右にあるか、s…

フォルシアゆるふわ競プロオンサイト #3 B - Median Permutation locked

後ろから見たらわかった 問題へのリンク 問題概要 の順列 であって、以下の条件を満たすものの個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 任意の 以下の奇数 に対して、 のメディアンは である 制約 考えたこと 簡単のため、 を奇数として考えてみる。この…

AtCoder ABC 154 E - Almost Everywhere Zero (500 点)

DP しなくても間に合うけど、桁 DP 的な考え方が役に立つ! 問題へのリンク 問題概要 100 桁以下の整数 が与えられる。 以上 以下の整数であって、十進法表記で 0 以外の数値がちょうど 個であるようなものが何個あるのかを求めよ。 制約 の桁数 考えたこと …

CADDi 2018 F - Square (900 点)

面白かった 問題へのリンク 問題概要 の盤面の各マスを 0 か 1 かで埋めたい。すでに 個のマスについては数字が埋まっている。以下の条件を満たすように残り マスを埋める方法は何通りあるか、998244353 で割ったあまりで求めよ。 一辺の長さが 2 以上な部分…

キーエンス プログラミング コンテスト 2020 F - Monochromization (1100 点)

「操作によって出来上がるものが何通りあるか?」という問題では、まず判定問題を考える!(素振り) 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあって、各マスは白または黒に塗られている。以下の操作を好きな順序で好きな回数だけ行った結果得られる盤面が何通り…

Educational Codeforces Round 81 F. Good Contest (R2600)

座標圧縮をがんばる 問題へのリンク 問題概要 個の区間 が与えられる。それぞれの区間から一様ランダムに整数を選んでいく。 これが広義単調減少となる確率を求め、それを 998244353 で割ったあまりの形式で求めよ。 制約 考えたこと 区間の幅は大きいが、 …

第6回 ドワンゴからの挑戦状 2020 予選 E - Span Covering (1100 点)

すごく面白かった!!!!!!! 問題へのリンク 問題概要 長さ のマス目があって、長さがそれぞれ の 個の区間を配置していきたい。 個の区間がすべてのマスを被覆するような配置方法は何通りあるか、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 制約 考えたこと …

AOJ 2630 Dictionary (JAG 夏合宿 2014 day2-B)

最初は「え!? i 行目の文字列情報がないと i+1 行目以降のことを考えられなくない?」となってしまって、途方に暮れてしまった 問題へのリンク 問題概要 個の文字列 があって、それぞれいくつかの文字は '?' で隠されている (したのは の例) '?' 全体をア…