けんちょんの競プロ精進記録

競プロの精進記録や小ネタを書いていきます

数え上げ:積の法則

AOJ 1458 Tree Generators (ICPC アジア 2024 D) (4D)

すごく悩んだけど、なんとか解けた! 問題へのリンク(仮) 問題概要 次の図のように、木を、文字 (、)、1 からなる文字列で表す(異なる木が同じ文字列になることもある)。文字列の生成規則は次のように表される。 E ::= ‘1’ | ‘(’ E E ‘)’ 詳細は問題文を…

AtCoder ABC 050 C - Lining Up (ARC 066 C) (3Q, 緑色, 300 点)

今の時代だとあまり見かけないタイプの数学ゲー問題。 問題へのリンク 問題概要 人 を一列に並べる方法のうち、次の条件をすべて満たすものの個数を 1000000007 で割った余りを求めよ。 人 について、左側にいる人数と右側にいる人数の差が に等しい 制約 考…

AtCoder ABC 140 A - Password (8Q, 灰色, 100 点)

「場合の数」の問題! 問題へのリンク 問題概要 3 桁の整数のうち、各桁の値が 1 以上 以下の整数であるものの個数を求めよ。 制約 解法 各桁ごとに 通りの選択肢があるので、3 桁の整数は 通り 考えられます。 これは重複順列などと呼ばれている考え方です…

AtCoder ABC 108 A - Pair (7Q, 灰色, 100 点)

「場合の数」の問題! 問題へのリンク 問題概要 1 以上 以下の正の整数から、偶数と奇数ひとつずつの組を選ぶ方法の個数を求めてください。 なお、選ぶ順番は考慮しません。 解法 まず、1 以上 以下の整数のうち、偶数の個数は K / 2 個である。よって奇数の…